Back to the topics list

roma rakamları

Tarih kitaplarında Kral Henry \(VI\) ve Kraliçe Elizabeth \(II\) hakkında bir şeyler okudunuz mu?

Mission Impossible \(II\) , Jurassic Park \(III\) , Men in Black \( II\) ve Blade \(II\) gibi filmleri izlediniz mi?

Kralların, kraliçelerin, papaların, kitapların veya filmlerin adlarının yanında bulunan \(VI\) , \(II\) , \(III\) sembollerinin ne anlama geldiğini merak ediyor musunuz?

Bunlar Roma Rakamları. Günümüzde çok sık kullanılmasa da sayıların Roma rakamlarıyla gösterimini anlamak iyi bir fikir olacaktır.

Bu derste,

• Roma rakamını tanımla
• Roma rakamının kurallarını açıklayın
• Bir tam sayının roma rakamına ve tam tersine nasıl dönüştürüleceğini açıklayın

Roma Rakamları Antik Romalılar tarafından sayı sistemi olarak kullanılıyordu. Roma rakamları günümüzde hala bazı yerlerde kullanılmaktadır.

Roma rakamları sayılar yerine harfleri kullanır. Roma rakamlarında 0 yoktur.

Bilmeniz gereken yedi harf var:

\(1 = I\)

\(5 = V\)

\(10 = X\)

\(50 = L \)

\(100 = C\)

\(500 = D\)

\(1000 = M\)

Harfleri bir araya getirerek sayılar oluşturursunuz. Birkaç basit örneğe bakın:

\(III = 3\)

Üç I bir araya geldiğinde üç 1 elde edilir ve 1 + 1 + 1 eşittir 3

\(XVI = 16\)

⇒ 10 + 5 + 1 = 16

Bu örnekler basitti, ancak Roma rakamlarını kullanırken bilinmesi gereken birkaç kural ve birkaç püf nokta var.

1. İlk kural sadece harfleri veya daha büyük bir harf veya sayıdan sonra geliyorlarsa sayıları eklemenizi söyler. Örneğin, XVII = 17. \(V\) \(X\) ten küçüktür, bu yüzden sayıya ekledik; \( I\) \(V\) den küçüktür, bu yüzden sayıya iki \( I\) ekledik.

2. İkinci kural, üst üste üçten fazla harfi bir araya getiremeyeceğinizdir. Örneğin, üç I'yi bir araya getirerek III, 3'ü oluşturabilirsiniz ancak dört I'yi bir araya getirerek (örneğin \(IIII\) ) dört yapamazsınız. Peki 4'ü nasıl yaparsınız? Bir sonraki kurala bakın.

3. Bir sayıyı çıkarmak için, daha yüksek değerdeki bir harfin önüne daha düşük değerdeki bir harf koyabilirsiniz.

Dört, dokuz ve doksan sayılarını bu şekilde oluşturuyoruz.

• \(IV\) = \(5 -1 = 4\)
• \(IX\) = \(10 -1 = 9\)
• \(XC \) = \(100 - 10 = 90\)

Bunu ne zaman yapabileceğinize dair birkaç kısıtlama vardır:

• Sadece bir sayıyı çıkarabilirsiniz. \( IIV\) yazarak 3 elde edemezsiniz.
• Bunu yalnızca \(I, X,\) ve \(C\) ile yapabilirsiniz. \(V, L,\) veya \(D\) ile yapamazsınız.
• Çıkarılan küçük harf büyük harfin 1/ ^5'i veya 1/ ^10'u olmalıdır. Örneğin, 99 \(IC\) olarak yazılamaz çünkü \(I \) \(C\) 'nin ¹ /100'üdür.

4. Son kural, bir sayının üzerine bir çizgi koyarak onu binle çarptığınızda çok büyük bir sayı elde edebilirsiniz.

Örneğin 1'den 10'a kadar olan sayılar:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X

Onlar (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100):

\(X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC, C\)

Yılları yazmak için roma rakamlarını kullanma

Bir sayıyı Roma rakamı olarak yazmak çok kolaydır. Örneğin, 1984 yılını ele alalım. Önce aşağıdaki gibi genişletelim

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4

Şimdi,

\(1000 = M\)

\(900 = CM (1000-100)\)

\(80 = LXXX\) ( \(L = 50\) ve \(XXX = 10 + 10 + 10 = 30\) )

\(4 = IV (5-1)\)

Tüm bunları ekleyerek

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4 = \(M + CM + LXXX + IV = MCMLXXXIV\)

Roma rakamından sayıyı elde etmek de sembollerin değerlerini toplayarak oldukça basittir.

Bir yılı temsil eden büyük sayıların birkaç örneğine daha bakalım:

• 1994

Öncelikle basamak değerlerine göre açalım:

1000 + 900 + 90 + 4

\(M\) 1000 için

\(CM\) 900 (1000 - 100) için

90, 100 - 10 = \(XC\) olur (çünkü kural gereği yan yana en fazla üç harf koyabiliriz)

4 = 5 - 1 = \(IV\)

Bu nedenle, 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = \(M + CM + XC + IV = MCMXCIV\)

• 1776

1000 + 700 + 70 + 6

1000 \(M\) dir

700 = 500 + 100 + 100 = \(D + C + C = DCC\)

70 = 50 + 10 + 10 = \( L + X + X = LXX\)

6 = 5 + 1 = \(VI\)

Bu nedenle, 1776 = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1

= \(M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI\)

• 1492

1000 + 400 + 90 + 2

= 1000 + (500 - 100) + (100-10) + 1 + 1

= \(M + CD + XC + I + I\)

= \(MCDXCII\)