Back to the topics list

римські цифри

Чи читали ви про короля Генріха \(VI\) , королеву Єлизавету \(II\) в підручниках з історії?

Ви дивилися такі фільми, як Місія нездійсненна \(II\) , Парк Юрського періоду \(III\) , Люди в чорному \( II\) і Лезо \(II\) ?

Вам цікаво, що означають ці символи \(VI\) , \(II\) , \(III\) після імен королів, королев, пап, книг або назв фільмів?

Це римські цифри. Хоча сьогодні воно не використовується дуже часто, було б гарною ідеєю зрозуміти римське представлення чисел.

На цьому уроці ми будемо

• Дайте визначення римської цифри
• Поясніть правила римської цифри
• Опишіть, як змінити ціле число на римську цифру і навпаки

Стародавні римляни використовували римські цифри як систему числення. Римські цифри використовуються в деяких місцях і сьогодні.

Римські цифри використовують літери замість цифр. У римських цифрах 0 немає.

Вам потрібно знати сім літер:

\(1 = I\)

\(5 = V\)

\(10 = X\)

\(50 = L \)

\(100 = C\)

\(500 = D\)

\(1000 = M\)

Ви складаєте літери разом, щоб отримати числа. Подивіться на кілька простих прикладів:

\(III = 3\)

Три I разом становлять три одиниці, а 1 + 1 + 1 дорівнює 3

\(XVI = 16\)

⇒ 10 + 5 + 1 = 16

Ці приклади були простими, але є кілька правил і кілька хитрих речей, які слід знати, використовуючи римські цифри.

1. Перше правило просто говорить, що ви додаєте літери або цифри, якщо вони йдуть після більшої літери чи цифри. Наприклад, XVII = 17. \(V\) менше за \(X\) , тому ми додали його до числа; \( I\) було менше, ніж \(V\) , тому ми додали два \( I\) до числа.

2. Друге правило — не можна складати більше трьох букв підряд. Наприклад, ви можете скласти три I, III, щоб отримати 3, але ви не можете скласти чотири I разом (наприклад \(IIII\) ), щоб отримати четвірку. Як тоді зробити 4? Дивіться наступне правило.

3. Ви можете відняти число, поставивши літеру меншого значення перед літерою більшого значення.

Ось так складаємо числа чотири, дев’ять і дев’яносто.

• \(IV\) = \(5 -1 = 4\)
• \(IX\) = \(10 -1 = 9\)
• \(XC \) = \(100 - 10 = 90\)

Існує кілька обмежень щодо того, коли ви можете це зробити:

• Ви можете відняти лише одне число. Ви не можете отримати 3, написавши \( IIV\)
• Ви можете зробити це лише за допомогою \(I, X,\) і \(C\) . Не з \(V, L,\) або \(D\) .
• Менша віднята літера повинна становити ^1/5 або 1/10 більшої ^літери . Наприклад, 99 не можна записати \(IC\) тому що \(I \) дорівнює ^1/100 \(C\) .

4. Останнє правило полягає в тому, що ви можете поставити риску над числом, щоб помножити його на тисячу і отримати дійсно велике число.

Наприклад, числа від 1 до 10:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X

Десятки (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100):

\(X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX, XC, C\)

Використання римських цифр для запису років

Записати число римськими цифрами дуже просто. Наприклад, візьмемо 1984 рік. Спочатку ми розгорнемо його, як показано нижче

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4

тепер,

\(1000 = M\)

\(900 = CM (1000-100)\)

\(80 = LXXX\) ( \(L = 50\) і \(XXX = 10 + 10 + 10 = 30\) )

\(4 = IV (5-1)\)

Додавши все це

1984 = 1000 + 900 + 80 + 4 = \(M + CM + LXXX + IV = MCMLXXXIV\)

Отримати число від римської цифри так само просто, шляхом складання значень символів.

Давайте подивимося ще кілька прикладів великих чисел, які представляють рік:

• 1994 рік

Спочатку ми розгортаємо його відповідно до розрядних значень:

1000 + 900 + 90 + 4

\(M\) за 1000

\(CM\) для 900 (1000 - 100)

90 перетворюється на 100 - 10 = \(XC\) (оскільки за правилом ми не можемо помістити більше трьох літер разом)

4 = 5 - 1 = \(IV\)

Отже, 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4 = \(M + CM + XC + IV = MCMXCIV\)

• 1776 рік

1000 + 700 + 70 + 6

1000 це \(M\)

700 = 500 + 100 + 100 = \(D + C + C = DCC\)

70 = 50 + 10 + 10 = \( L + X + X = LXX\)

6 = 5 + 1 = \(VI\)

Отже, 1776 = 1000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1

= \(M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI\)

• 1492

1000 + 400 + 90 + 2

= 1000 + (500 - 100) + (100-10) + 1 + 1

= \(M + CD + XC + I + I\)

= \(MCDXCII\)