Back to the topics list

teorema pythagoras

Dalam pelajaran ini, kita akan mempelajari apa itu Teorema Pythagoras dan bagaimana menggunakannya.

Pertama, mari kita lihat beberapa definisi .

Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku memiliki satu sudut 90 derajat di dalam segitiga, yang disebut sudut siku-siku. Seringkali, sudut kanan ditunjukkan dengan sebuah kotak.

Sisi miring

Dalam segitiga siku-siku, sisi miring adalah sisi terpanjang. Ini adalah sisi tepat di seberang sudut kanan. Ini adalah satu-satunya sisi segitiga yang bukan merupakan bagian dari sudut siku-siku.

Eksponen

Eksponen adalah angka yang muncul sedikit di atas kanan angka lain seperti ini: 2 ³ . Ini adalah besaran yang menunjukkan pangkat yang diberikan angka atau ekspresi yang diberikan, sebagai simbol di samping angka atau ekspresi (misalnya 2 ³ = 2 × 2 × 2).

Sekarang, kita mengerti tentang Teorema Pythagoras.

Lebih dari 2000 tahun, penemuan luar biasa tentang segitiga dibuat:

Ketika sebuah segitiga memiliki sudut siku-siku (90 ^o ) dan bujur sangkar dibuat pada masing-masing dari ketiga sisinya, maka bujur sangkar terbesar memiliki luas yang sama persis dengan dua bujur sangkar lainnya!

Ini disebut "Teorema Pythagoras" dan dapat ditulis dalam satu persamaan singkat sebagai:

^a2 + ^b2 = ^c2

Di mana,

c adalah sisi terpanjang dari segitiga.

a dan b adalah dua sisi lainnya.

Karena sisi terpanjang dari segitiga disebut 'hipotenusa', definisi formalnya adalah:

Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.

Teorema Pythagoras menyatakan hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku, di mana c adalah sisi miring, dan a dan b adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku. Rumusnya adalah:

^a2 + ^b2 = ^c2

Dibaca ''a-kuadrat ditambah b-kuadrat sama dengan c-kuadrat.''

Mari kita lihat cara kerjanya.

Contoh 1

Perhatikan segitiga siku-siku berikut dengan sisi 3,4,5

⇒ 3 ² + 4 ² = 5 ²

⇒ 9 + 16 = 25

Jadi, kami melihatnya berhasil!

Ini berguna karena jika kita mengetahui panjang dua sisi segitiga siku-siku, kita dapat mencari panjang sisi ketiganya. Tapi ingat itu hanya bekerja pada segitiga siku-siku!

Contoh #2

Mari kita selesaikan satu segitiga lagi di bawah ini. Dapatkah kamu mengetahui nilai c ?

⇒ 5 ² + 12 ² = c ²

⇒ 25 + 144 = c ²

⇒ 169 = c ²

⇒ \(\sqrt{169}\) = c

⇒ 13 = c

Jadi, nilai c adalah 13.

Contoh #3

Mari kita lihat jenis soal lain menggunakan Teorema Pythagoras.

Apakah segitiga berikut memiliki sudut siku-siku?

Terapkan Teorema Pythagoras:

⇒ a ² + b ² = c ²

Memecahkan untuk a ² + b ² , kita dapatkan

⇒ 10 ² + 24 ² = 100 + 576 = 676

Pemecahan untuk c ²

⇒ c ² = 26 ^{2 =} 676

Mereka sama, jadi YA segitiga ini memiliki sudut siku-siku.

Apa Tripel Pythagoras itu?

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat yang digunakan dalam Teorema Pythagoras, yaitu a, b, dan c.

Mengapa Teorema Pythagoras penting?

• Ini membantu untuk mengetahui apakah segitiga itu sudut siku-siku. Jika jumlah dari dua sisi kuadrat sama dengan nilai kuadrat dari sisi ketiga, yang merupakan sisi miring, maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
• Ini juga membantu menemukan panjang sisi segitiga yang hilang. Kita tidak hanya dapat menemukan panjang sisi ketiga dari segitiga siku-siku, tetapi juga menemukan panjang sisi yang hilang dari bujur sangkar dan persegi panjang jika kedua segitiga tersebut disatukan. Dengan demikian, Teorema Pythagoras dapat membantu membangun persegi panjang dan bujur sangkar.
• Pembangun menggunakan Teorema Pythagoras untuk membantu menjaga sudut yang benar dan membangun rumah, atap, tangga, dll.
• Kita juga dapat menggunakannya dalam berbagai aspek kehidupan kita, misalnya menghitung jarak terpendek antara dua titik, saat kita bepergian.

Sebagai penutup, mari kita meringkas apa yang telah kita pelajari dalam pelajaran ini.

Teorema Pythagoras menggambarkan hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku. Kuadrat sisi miring, sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku, sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi. Rumusnya adalah: a ² + b ² = c ² . Kita dapat menentukan apakah segitiga itu siku-siku atau tidak dan juga menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi yang hilang dari segitiga siku-siku.