ဤသင်ခန်းစာတွင်၊ Pythagoras Theorem သည် ဘာလဲ၊ ၎င်းကို အသုံးပြုပုံကို လေ့လာပါမည်။
ထောင့်မှန်တြိဂံ
ညာဘက်တြိဂံတစ်ခုတွင် ထောင့်မှန်ဟုခေါ်သော တြိဂံအတွင်း 90 ဒီဂရီထောင့်တစ်ခုရှိသည်။ မကြာခဏ၊ ထောင့်မှန်ကို အကွက်တစ်ခုဖြင့် ပြသည်။
သွေးတိုးရောဂါ
ညာဘက်တြိဂံတွင်၊ hypotenuse သည် အရှည်ဆုံးဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ထောင့်မှန်မှ တစ်ဖက်ကို တိုက်ရိုက်ဖြတ်သည်။ ၎င်းသည် ထောင့်မှန်၏ အစိတ်အပိုင်းမဟုတ်သော တြိဂံ၏ တစ်ခုတည်းသော အခြမ်းဖြစ်သည်။
ထပ်ကိန်းများ
ထပ်ကိန်းတစ်ခုသည် ဤကဲ့သို့သော အခြားနံပါတ်တစ်ခု၏ ညာဘက်အပေါ်တွင် အနည်းငယ်ပေါ်လာသည့် ဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်- 2 3 ။ ၎င်းသည် နံပါတ် သို့မဟုတ် စကားရပ်အနားတွင် သင်္ကေတအဖြစ် ပေးထားသော နံပါတ် သို့မဟုတ် စကားရပ်တစ်ခု တိုးလာနိုင်သည့် စွမ်းအားကို ညွှန်ပြသည့် ပမာဏတစ်ခု (ဥပမာ 2 3 = 2 × 2 × 2)။
နှစ်ပေါင်း 2000 ကျော်အတွင်း တြိဂံများအကြောင်း အံ့သြဖွယ်တွေ့ရှိမှုတစ်ခု ပြုလုပ်ခဲ့သည်။
တြိဂံတစ်ခုသည် ထောင့်မှန် (90 o ) ရှိပြီး ထောင့်သုံးဘက်စီတွင် စတုရန်းများပြုလုပ်သောအခါ အကြီးမားဆုံးစတုရန်းသည် အခြားစတုရန်းနှစ်ခုနှင့် အတိအကျတူညီသောဧရိယာရှိသည်။
၎င်းကို "Pythagoras Theorem" ဟုခေါ်ပြီး ညီမျှခြင်းတိုတစ်ခုဖြင့် ရေးသားနိုင်သည်။
ဘယ်မှာလဲ၊
c သည် တြိဂံ၏ အရှည်ဆုံးဖြစ်သည်။
a နှင့် b သည် အခြားနှစ်ဘက်ဖြစ်သည်။
တြိဂံ၏အရှည်ဆုံးတစ်ဖက်ကို 'hypotenuse' ဟုခေါ်သောကြောင့်၊ တရားဝင်အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်မှာ-
ညာထောင့်တြိဂံတစ်ခုတွင်၊ ဟိုက်ပိုတက်နပ်၏စတုရန်းသည် အခြားနှစ်ဖက်၏နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ပေါင်းလဒ်နှင့်ညီမျှသည်။
Pythagoras Theorem တွင် c သည် hypotenuse အတွက် ကိုယ်စားပြုပြီး a နှင့် b တို့သည် ထောင့်မှန်ကို ထုလုပ်ထားသည့် ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခု၏ ဘေးနှစ်ဖက်ကြားရှိ ဆက်ဆံရေးကို ဖော်ပြသည်။ ဖော်မြူလာမှာ-
a 2 + b 2 = c 2
''a-squared အပေါင်း b-squared သည် c-squared'' ဟုဖတ်ရပါသည်။
ဘယ်လိုအလုပ်လုပ်လဲ ကြည့်ရအောင်။
ဥပမာ #1
ထောင့် ၃၊၄၊၅ ဖြင့် အောက်ပါ ညာထောင့်တြိဂံကို ကြည့်ပါ။
⇒ ၃ ၂ + ၄ ၂ = ၅ ၂
⇒ ၉+၁၆=၂၅
ဒီတော့ ငါတို့က အလုပ်ဖြစ်တာ။
ညာထောင့်တြိဂံတစ်ခု၏ ထောင့်နှစ်ဘက်အလျားကို သိရှိပါက တတိယအခြမ်း၏အရှည်ကို ရှာဖွေနိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် အသုံးဝင်သည်။ သို့သော် ၎င်းသည် ညာဘက်ထောင့်တြိဂံတွင်သာ အလုပ်လုပ်သည်ကို သတိရပါ။
ဥပမာ #၂
အောက်မှာ နောက်ထပ် တြိဂံတစ်ခုကို ဖြေရှင်းကြည့်ရအောင်။ c ရဲ့တန်ဖိုးကို သိနိုင်ပါသလား ။
⇒ 5 2 + 12 2 = ဂ 2
⇒ ၂၅ + ၁၄၄ = ဂ ၂
⇒ ၁၆၉ = ဂ ၂
⇒ \(\sqrt{169}\) = c
⇒ 13 = ဂ
ဒီတော့ c ရဲ့တန်ဖိုးက 13 ဖြစ်ပါတယ်။
ဥပမာ နံပါတ် ၃
Pythagoras Theorem ကို အသုံးပြု၍ အခြားသော ပြဿနာအမျိုးအစားကို ကြည့်ကြပါစို့။
အောက်ပါတြိဂံတွင် ထောင့်မှန်ရှိပါသလား။
Pythagoras သီအိုရီကို အသုံးပြုပါ-
⇒ a 2 + b 2 = ဂ 2
2 + b 2 ကို ဖြေရှင်းလို့ ရပါပြီ။
⇒ ၁၀ ၂ + ၂၄ ၂ = ၁၀၀ + ၅၇၆ = ၆၇၆၊
c 2 ကိုဖြေရှင်းခြင်း။
⇒ ဂ ၂ = ၂၆ ၂ = ၆၇၆
၎င်းတို့သည် တန်းတူဖြစ်သောကြောင့် ဟုတ်သည် ဤတြိဂံတွင် ထောင့်မှန်ရှိသည်။
Pythagorean Triples များသည် a၊ b နှင့် c တို့ဖြစ်သည့် Pythagorean Theorem တွင်အသုံးပြုသော ကိန်းပြည့်သုံးလုံးဖြစ်သည်။
Pythagorean Theorem သည် ညာဘက်တြိဂံတစ်ခု၏ ဘေးနှစ်ဖက်ကြားရှိ ဆက်ဆံရေးများကို ဖော်ပြသည်။ hypotenuse ၏ နှစ်ထပ်၊ ညာဘက်ထောင့်နှင့် တစ်ဖက်ခြမ်းသည် နှစ်ဘက်စလုံး၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ နှင့် ညီမျှသည်။ ဖော်မြူလာမှာ- a 2 + b 2 = c 2 ။ တြိဂံသည် ညာထောင့်ဟုတ်မဟုတ် ဆုံးဖြတ်နိုင်ပြီး ညာဘက်ထောင့်တြိဂံ၏ ပျောက်ဆုံးနေသော ဘေးဘက်အလျားများကို ရှာဖွေရန် Pythagoras သီအိုရီကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။
