Back to the topics list

định lý py-ta-go

Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu Định lý Pythagoras là gì và cách sử dụng nó.

Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét một vài định nghĩa .

tam giác vuông

Một tam giác vuông có một góc 90 độ bên trong tam giác đó gọi là góc vuông. Thông thường, góc bên phải được hiển thị bằng một hộp.

Cạnh huyền

Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất. Đó là cạnh đối diện trực tiếp với góc bên phải. Đó là cạnh duy nhất của tam giác không phải là một phần của góc vuông.

số mũ

Số mũ là một số xuất hiện hơi phía trên bên phải của một số khác như sau: 2 ³ . Nó là một đại lượng biểu thị sức mạnh mà một số hoặc biểu thức đã cho được nâng lên, như một ký hiệu bên cạnh số hoặc biểu thức (ví dụ: 2 ³ = 2 × 2 × 2).

Bây giờ, chúng ta đã hiểu về Định lý Pythagoras.

Hơn 2000 năm, một khám phá đáng kinh ngạc về hình tam giác đã được thực hiện:

Khi một tam giác có một góc vuông (90 ^o ) và các hình vuông được tạo ở mỗi cạnh trong ba cạnh thì hình vuông lớn nhất có diện tích bằng chính diện tích của hai hình vuông còn lại!

Nó được gọi là "Định lý Pythagoras" và có thể được viết dưới dạng một phương trình ngắn gọn như sau:

một ² + b ² = c ²

ở đâu,

c là cạnh dài nhất của tam giác.

a và b là hai cạnh còn lại.

Vì cạnh dài nhất của tam giác được gọi là 'cạnh huyền', nên định nghĩa chính thức là:

Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Định lý Pythagoras phát biểu mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông, trong đó c là viết tắt của cạnh huyền, và a và b là các cạnh tạo thành góc vuông. Công thức là:

một ² + b ² = c ²

Nó được đọc là ''a-bình phương cộng b-bình phương bằng c bình phương.''

Hãy xem nó hoạt động như thế nào.

Ví dụ 1

Nhìn vào tam giác vuông sau với các cạnh 3,4,5

⇒ 3 ² + 4 ² = 5 ²

⇒ 9 + 16 = 25

Vì vậy, chúng tôi thấy nó hoạt động!

Điều này rất hữu ích vì nếu biết độ dài hai cạnh của một tam giác vuông, chúng ta có thể tìm được độ dài của cạnh thứ ba. Nhưng hãy nhớ rằng nó chỉ hoạt động trên tam giác vuông!

Ví dụ #2

Hãy giải thêm một tam giác bên dưới. Bạn có thể tìm ra giá trị của c không?

⇒ 5 ² + 12 ² = c ²

⇒ 25 + 144 = c ²

⇒ 169 = c ²

⇒ \(\sqrt{169}\) = c

⇒ 13 = c

Vì vậy, giá trị của c là 13.

Ví dụ #3

Hãy xem xét một dạng bài toán khác bằng cách sử dụng Định lý Pythagoras.

Tam giác sau có góc vuông không?

Áp dụng định lý Pitago:

⇒ a ² + b ² = c ²

Giải a ² + b ² , ta được

⇒ 10 ² + 24 ² = 100 + 576 = 676

Giải c ²

⇒ c ² = 26 ^{2 =} 676

Chúng bằng nhau, vì vậy CÓ tam giác này có một góc vuông.

Bộ ba số Pythagore là gì?

Bộ ba số Pythagore là ba số nguyên được sử dụng trong Định lý Pythagore, đó là a, b và c.

Tại sao Định lý Pythagore lại quan trọng?

• Nó giúp tìm hiểu xem tam giác có phải là một góc vuông hay không. Nếu tổng bình phương của hai cạnh bằng giá trị bình phương của cạnh thứ ba, là cạnh huyền, thì tam giác đó là tam giác vuông.
• Nó cũng giúp tìm độ dài các cạnh còn thiếu của một tam giác. Chúng ta không chỉ tìm được độ dài cạnh thứ ba của một tam giác vuông mà còn tìm được độ dài các cạnh còn thiếu của hình vuông và hình chữ nhật khi các hình tam giác được đẩy lại với nhau. Như vậy, Định lý Pitago có thể giúp dựng hình chữ nhật và hình vuông.
• Các nhà xây dựng sử dụng Định lý Pythagore để giúp giữ các góc vuông và xây nhà, mái nhà, cầu thang, v.v.
• Chúng ta cũng có thể sử dụng nó trong các khía cạnh khác nhau của cuộc sống, chẳng hạn như tính toán khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm khi chúng ta đi du lịch.

Để kết thúc, chúng ta hãy tóm tắt những gì chúng ta đã học được trong bài học này.

Định lý Pitago mô tả mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông. Bình phương cạnh huyền, cạnh đối diện với góc vuông, bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức là: a ² + b ² = c ² . Chúng ta có thể xác định tam giác đó có phải là góc vuông hay không và cũng có thể sử dụng Định lý Pythagoras để tìm độ dài các cạnh còn thiếu của một tam giác vuông.