Eine Dezimalzahl ist eine Zahl, deren ganzzahliger Teil und der Bruchteil durch einen Dezimalpunkt getrennt sind. Der Punkt in einer Dezimalzahl wird als Dezimalpunkt bezeichnet. Die Ziffern nach dem Komma zeigen einen Wert kleiner als eins an.
In Nummer 345 steht die Ziffer 5 an der Einerstelle, 4 an der Zehnerstelle und 3 an der Hunderterstelle. In erweiterter Form:
345 = 3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
Lassen Sie uns etwas über die Stellenwerte lernen, die rechts von der Einerstelle liegen.
Alles rechts vom Dezimalkomma hat einen Stellenwert kleiner als eins.
Wenn wir uns nach links vom Dezimalpunkt bewegen, ist jede Position zehnmal größer. Und wenn wir uns rechts vom Dezimalpunkt bewegen, ist jede Stelle zehnmal kleiner
Tausende 1000er | Hunderte 100er | Zehn 10s | Einsen 1s | . | Zehntel 1/10 | Hundertstel 1/100 | Tausendstel 1/1000 |
| 3 | 4 | 5 | . | 1 | 2 | 6 |
Nachkommastellen stellen einen Wert kleiner als 1 dar. Eine Dezimalzahl ist ein Bruchteil einer Zahl. Lassen Sie uns versuchen, dies hier zu verstehen.
 | Ein ganzes |
 | Teilung eines Ganzen in 10 gleiche Teile oder Stücke. Jeder Teil repräsentiert \(^1/_{10}\) oder den zehnten Teil von 1 oder 0,1 . |
 | Teilen Sie jedes Zehntel in 10 gleiche Teile. Ein Ganzes wird in hundert gleiche Teile geteilt und jeder Teil repräsentiert \(^1/_{100}\) oder einen hundertsten Teil von 1 oder 0,01. |
 | Teilen Sie jeden hundertsten Teil in 10 gleiche Teile, so dass ein Ganzes in 1000 gleiche Teile geteilt wird. Jeder Teil repräsentiert \(^1/_{1000}\) oder ein Tausendstel von 1 oder 0,001. |
Dies kann bis zu Zehntausendstel, Hunderttausendstel usw. fortgesetzt werden. In dieser Nummer 345.126
| Frage | Antworten |
| Wie viele? | 5 Einer, Einerstelle ist die erste Ziffer links vom Komma. |
| Wie viele Zehner und Hunderter? | 4 Zehner und 3 Hunderter. |
| Wie viele Zehntel? | 1 Zehntel, zehnte Stelle ist die erste Ziffer rechts vom Komma. |
| Wie viele Hundertstel? | 2 Hundertstel. |
| Wie viele Tausendstel? | 6 Tausendstel. |
In erweiterter Form –
| \(345.126 = 3 \times 100 + 4 \times 10+ 5 \times 1+1 \times \frac{1}{10}+2 \times \frac{1}{100}+6 \times \frac{1}{1000}\) |
| \(345.126 = 3\times100 + 4 \times10+ 5\times1+\frac{1}{10}+\frac{2}{100}+\frac{6}{1000}\) |
345,126 = Dreihundertfünfundvierzig und einhundertsechsundzwanzig Tausendstel.
7000,12 = Siebentausendzwölf Hundertstel.
Einige häufig verwendete Dezimal-/Bruchwerte:
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Stellen wir 2,5 im Zahlenstrahl dar:
Der Abstand zwischen zwei ganzen Zahlen wird in zehn gleiche Teile geteilt, wobei jeder Teil 1/10 oder 0,1 darstellt.
Wir können Dezimalzahlen in Brüche umwandeln und umgekehrt. Zum Beispiel
\(0.2 = \frac{2}{10}\)
\(2.2= \frac{22}{10}=2\frac{2}{10}\)
\(2.02=\frac{202}{100}=2\frac{2}{100}\)
Beachten Sie, dass die Werte 34,6, 34,60 und 34,600 alle gleich sind, da die nachfolgende Null (Null, die rechts neben dem Dezimalkomma und jeder Nicht-Null-Stelle erscheint) keinen Wert hat.
Wir können 345.126 auch schreiben als \(345\frac{126}{1000}\)
Wie?
Drücken Sie \(\frac{1}{10}\) als \(\frac{1\times100}{1000}\) aus
\(\therefore \frac{1\times100}{1000}\) + \(\frac{2\times10}{1000}\) + \(\frac{6}{1000}\) = \(\frac{126}{1000}\)
