Un nombre décimal est un nombre dont la partie entière et la partie fractionnaire sont séparées par un point décimal. Le point dans un nombre décimal s'appelle un point décimal. Les chiffres après la virgule indiquent une valeur inférieure à un.
Dans le nombre 345, le chiffre 5 est à la place des unités, le 4 à la place des dizaines et le 3 à la place des centaines. Sous forme développée :
345 = 3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
Découvrons les valeurs de position qui se trouvent à droite de celle-ci.
Tout ce qui se trouve à droite de la virgule décimale a une valeur de position inférieure à un.
Lorsque nous nous déplaçons vers la gauche de la virgule décimale, chaque position est dix fois plus grande. Et lorsque nous nous déplaçons vers la droite de la virgule décimale, chaque position est dix fois plus petite
Milliers 1000s | Des centaines 100s | Dizaines 10s | Ceux 1s | . | Dixièmes 1/10 ème | Centièmes 1/100 ème | millièmes 1/1000 ème |
| 3 | 4 | 5 | . | 1 | 2 | 6 |
Les chiffres après la virgule représentent une valeur inférieure à 1. Une décimale est une partie fractionnaire d'un nombre. Essayons ici de comprendre cela.
 | Un tout |
 | division d'un tout en 10 parties ou morceaux égaux. Chaque partie représente \(^1/_{10}\) ou la dixième partie de 1 ou 0,1 . |
 | Diviser chaque dixième en 10 parties égales. Un tout est divisé en cent parties égales et chaque partie représente \(^1/_{100}\) ou un centième de 1 ou 0,01. |
 | divisez chaque centième partie en 10 parties égales, donc un tout est divisé en 1000 parties égales. Chaque partie représente \(^1/_{1000}\) ou un millième de 1 ou 0,001. |
Cela peut être poursuivi jusqu'à dix millièmes, cent millièmes et ainsi de suite. Dans ce nombre 345.126
| Question | Réponse |
| Combien d'unités ? | 5 unités , la place des unités est le premier chiffre à gauche de la virgule décimale. |
| Combien de dizaines et de centaines ? | 4 dizaines et 3 centaines. |
| Combien de dixièmes ? | 1 dixième, la dixième place est le premier chiffre à droite de la virgule décimale. |
| Combien de centièmes ? | 2 centièmes. |
| Combien de millièmes ? | 6 millièmes. |
Sous forme développée –
| \(345.126 = 3 \times 100 + 4 \times 10+ 5 \times 1+1 \times \frac{1}{10}+2 \times \frac{1}{100}+6 \times \frac{1}{1000}\) |
| \(345.126 = 3\times100 + 4 \times10+ 5\times1+\frac{1}{10}+\frac{2}{100}+\frac{6}{1000}\) |
345,126 = trois cent quarante-cinq et cent vingt-six millièmes.
7000.12 = sept mille douze centièmes.
Peu de valeurs décimales/fractionnaires couramment utilisées :
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Représentons 2,5 dans la droite numérique :
La distance entre deux nombres entiers est divisée en dix parties égales, chaque partie représentant 1/10 ou 0,1.
Nous pouvons convertir un nombre décimal en fraction et vice-versa. Par exemple
\(0.2 = \frac{2}{10}\)
\(2.2= \frac{22}{10}=2\frac{2}{10}\)
\(2.02=\frac{202}{100}=2\frac{2}{100}\)
Notez que les valeurs de 34,6, 34,60 et 34,600 sont toutes identiques car le zéro final (zéro qui apparaît à droite de la virgule décimale et de chaque chiffre différent de zéro) n'a pas de valeur.
On peut aussi écrire 345.126 sous la forme \(345\frac{126}{1000}\)
Comment?
Exprimer \(\frac{1}{10}\) comme \(\frac{1\times100}{1000}\)
\(\therefore \frac{1\times100}{1000}\) + \(\frac{2\times10}{1000}\) + \(\frac{6}{1000}\) = \(\frac{126}{1000}\)
