एक दशमलव संख्या एक संख्या है जिसका पूर्ण संख्या भाग और भिन्नात्मक भाग दशमलव बिंदु द्वारा अलग किया जाता है। दशमलव संख्या में जो बिंदु होता है उसे दशमलव बिंदु कहा जाता है। दशमलव बिंदु के बाद के अंक एक से छोटा मान दिखाते हैं।
संख्या 345 में अंक 5 इकाई के स्थान पर, 4 दहाई के स्थान पर और 3 सौ के स्थान पर है। विस्तारित रूप में:
345 = 3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
आइए उन स्थानीय मानों के बारे में जानें जो इकाई के स्थान के दाईं ओर स्थित हैं।
दशमलव बिंदु के दाईं ओर किसी भी चीज़ का स्थानीय मान एक से छोटा होता है।
जैसे ही हम दशमलव बिंदु के बाईं ओर बढ़ते हैं, प्रत्येक स्थिति दस गुना बड़ी होती है। और जैसे ही हम दशमलव बिंदु के दायीं ओर बढ़ते हैं, प्रत्येक स्थिति दस गुना छोटी होती है
हजारों 1000s | सैकड़ों 100s | दसियों 10s | लोगों 1s | . | दसवां 1/10 वें | सैकड़ा 1/100 वें | हजारवें 1/1000 वें |
| 3 | 4 | 5 | . | 1 | 2 | 6 |
दशमलव बिंदु के बाद के अंक 1 से कम के मान का प्रतिनिधित्व करते हैं। दशमलव किसी संख्या का भिन्नात्मक भाग होता है। आइए इसे यहां समझने की कोशिश करते हैं।
 | एक संपूर्ण |
 | एक पूरे को 10 बराबर भागों या टुकड़ों में विभाजित करना। प्रत्येक भाग \(^1/_{10}\) या 1 या 0.1 के दसवें भाग का प्रतिनिधित्व करता है। |
 | प्रत्येक दसवें को 10 बराबर भागों में विभाजित करना। एक पूर्ण को सौ बराबर भागों में बांटा गया है और प्रत्येक भाग \(^1/_{100}\) या 1 या 0.01 के सौवें भाग का प्रतिनिधित्व करता है। |
 | प्रत्येक सौवें भाग को 10 बराबर भागों में विभाजित करें, इस प्रकार एक पूर्ण को 1000 बराबर भागों में विभाजित किया जाता है। प्रत्येक भाग \(^1/_{1000}\) या 1 या 0.001 के हजारवें भाग का प्रतिनिधित्व करता है। |
इसे आगे भी दस हजारवें, सौ हजारवें आदि तक जारी रखा जा सकता है। इस संख्या में 345.126
| प्रश्न | उत्तर |
| कितने वाले? | 5 वाले, इकाई का स्थान दशमलव बिंदु के बाईं ओर पहला अंक है। |
| कितने दहाई और सैकड़ों? | 4 दहाई और 3 शतक। |
| कितने दसवें? | 1 दसवां, दसवां स्थान दशमलव बिंदु के दाईं ओर पहला अंक है। |
| कितने सौवां? | 2 सौवां। |
| कितने हजारवें? | 6 हजारवां। |
विस्तारित रूप में -
| \(345.126 = 3 \times 100 + 4 \times 10+ 5 \times 1+1 \times \frac{1}{10}+2 \times \frac{1}{100}+6 \times \frac{1}{1000}\) |
| \(345.126 = 3\times100 + 4 \times10+ 5\times1+\frac{1}{10}+\frac{2}{100}+\frac{6}{1000}\) |
345.126 = तीन सौ पैंतालीस और एक सौ छब्बीस हजार।
7000.12 = सात हजार बारह सौवां।
कुछ आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले दशमलव/आंशिक मान:
.svg)
संख्या रेखा में 2.5 को निरूपित करते हैं:
दो पूर्ण संख्याओं के बीच की दूरी को दस बराबर भागों में विभाजित किया जाता है, जहाँ प्रत्येक भाग 1/10 या 0.1 का प्रतिनिधित्व करता है।
हम दशमलव को भिन्न और इसके विपरीत में बदल सकते हैं। उदाहरण के लिए
\(0.2 = \frac{2}{10}\)
\(2.2= \frac{22}{10}=2\frac{2}{10}\)
\(2.02=\frac{202}{100}=2\frac{2}{100}\)
ध्यान दें कि 34.6, 34.60 और 34.600 का मान सभी समान हैं क्योंकि अनुगामी शून्य (शून्य जो दशमलव बिंदु और प्रत्येक गैर-शून्य अंक दोनों के दाईं ओर दिखाई देता है) का कोई मान नहीं है।
हम 345.126 को \(345\frac{126}{1000}\) के रूप में भी लिख सकते हैं
कैसे?
\(\frac{1}{10}\) को \(\frac{1\times100}{1000}\) के रूप में व्यक्त करें
\(\therefore \frac{1\times100}{1000}\) + \(\frac{2\times10}{1000}\) + \(\frac{6}{1000}\) = \(\frac{126}{1000}\)
