Back to the topics list

ক্যালেন্ডার গণিত

এখন যেমন আমরা ক্যালেন্ডারের মূল বিষয়গুলি জানি - এর ব্যবহার, কীভাবে একটি ক্যালেন্ডার পড়তে হয়, কীভাবে বছর, মাস, সপ্তাহ এবং দিনগুলি একটি ক্যালেন্ডারে উপস্থাপন করা হয়, আসুন আমরা গ্রেগরিয়ান ক্যালেন্ডারের উপর ভিত্তি করে গণনা শিখি এবং কীভাবে এটি একটি খুঁজে বের করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ভবিষ্যতে বা বর্তমানের একটি ইভেন্টের দিন বা তারিখ। আসুন ইতিমধ্যে কিছু শেখা ধারণা সংক্ষিপ্ত করি:

• একটি ক্যালেন্ডার একটি বছরের প্রতিনিধিত্ব করে।
• একটি বছর 12 মাসে বিভক্ত। দুই ধরনের বছর আছে, সাধারণ এবং অধিবর্ষ। একটি সাধারণ বছরে 365 দিন এবং একটি অধিবর্ষে 366 দিন থাকে। কারণ হল লিপ ইয়ারে ফেব্রুয়ারিতে ২৯ দিন থাকে এবং সাধারণ বছরে ২৮ দিন থাকে।
• কোন নির্দিষ্ট সংখ্যক দিন বা সপ্তাহ একটি মাস তৈরি করে না, যদি অন্য কিছু নির্দিষ্ট করা না থাকে, আমরা গ্রহণ করি:

1. একটি মাসে 4 সপ্তাহ থাকে।
2. একটি মাসে 30 দিন থাকে।
3. একটি বছরে 52 সপ্তাহ থাকে।
4. একটি বছরে 365 দিন থাকে।

কোন বছর একটি অধিবর্ষ নির্ধারণ কিভাবে?
(1) একটি বছর যদি শতক না হয় তবে যে বছরটি 4 দ্বারা বিভাজ্য তা হল অধিবর্ষ। উদাহরণ, 1952, 2008, 2020।

(2) প্রতি 4র্থ শতাব্দী একটি অধিবর্ষ। শতবর্ষের অধিবর্ষ হতে হবে 400 দ্বারা বিভাজ্য। উদাহরণস্বরূপ, 1200, 800।

'বিজোড়-দিনের' ধারণা
একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে পূর্ণ সপ্তাহের চেয়ে বেশি দিনের সংখ্যাকে বিজোড় দিন বলে। জানুয়ারী মাসের মোট দিনের সংখ্যাকে 7 দ্বারা ভাগ করুন, এটি একটি অবশিষ্ট 3 দেয়। এইভাবে সাধারণত যে মাসে 31 দিন থাকে তার 3টি বিজোড় দিন থাকে এবং যে মাসে 30 দিন থাকে তার 2টি বিজোড় দিন থাকে। ফেব্রুয়ারী মাসে 28 দিন আছে 0 বিজোড় দিন। অধিবর্ষে 52 সপ্তাহ এবং 2 বিজোড় দিন থাকে। সাধারণ বছরগুলিতে 52 সপ্তাহ এবং 1 বিজোড় দিন থাকে।

একটি শতাব্দীতে বিজোড় দিনের সংখ্যা: 24টি লিপ বছর এবং 76টি অ-লিপ বছর রয়েছে। প্রতিটি অধিবর্ষে 2টি বিজোড় দিন এবং প্রতিটি অলিপ বছরে 1টি বিজোড় দিন থাকে। অতএব, 24 × 2 + 76 × 1 = 124 মোট বিজোড় দিন। সুতরাং নেট বিজোড় দিন = 124 ∕ 7. বাকি 5 - এটি একটি শতাব্দীতে বিজোড় দিনের সংখ্যা।

প্রশ্ন

1. 25 ডিসেম্বর 2082 কোন দিন?

সমাধান: "The Key Value Method" ব্যবহার করে যেকোনো তারিখের জন্য সপ্তাহের দিন খুঁজে বের করা

এই পদ্ধতি সপ্তাহের দিন খুঁজে পেতে বিভিন্ন মাস এবং বছরের কোড ব্যবহার করে। দেখা যাক

• বছরের শেষ 2 সংখ্যা নিন। আমাদের উদাহরণে, এটি 82।
  
• এটিকে 4 দ্বারা ভাগ করুন এবং অবশিষ্টটি বাদ দিন। অতএব, 82 ∕ 4 = 20, অবশিষ্ট 2, আমাদের জন্য শুধুমাত্র "20" গুরুত্বপূর্ণ।
• মাসের দিন যোগ করুন। আমাদের উদাহরণে, 20 + 25 = 45।
  
• নিম্নলিখিত টেবিল থেকে মাসের মূল মান যোগ করুন।

  জানুয়ারি	1
  ফেব্রুয়ারি	4
  মার্চ	4
  এপ্রিল	0
  মে	2
  জুন	5
  জুলাই	0
  আগস্ট	3
  সেপ্টেম্বর	6
  অক্টোবর	1
  নভেম্বর	4
  ডিসেম্বর	6

  মাসটি ডিসেম্বর, যার মূল মান 6।
  45 + 6 = 51।
  
• আপনার তারিখ যদি লিপ ইয়ারের জানুয়ারি বা ফেব্রুয়ারিতে হয়, তাহলে 1 বিয়োগ করুন। আমাদের ক্ষেত্রে এটি ডিসেম্বর, তাই এখানে কিছু করার দরকার নেই।
  
• নিম্নলিখিত টেবিল থেকে শতাব্দী কোড যোগ করুন.

  1700 এর দশক	1800	1900 এর দশক	2000 এর দশক
  4	2	0	6

  আমাদের বছর হল 2082, তাই আমরা 2000 এর দশকের টেবিলটি দেখি এবং কোড 6 পাই।
  এখন আমরা আমাদের চলমান মোটের সাথে এটি যোগ করি: 51 + 6 = 57। গ্রেগরিয়ান ক্যালেন্ডারে যেমন প্রতি চারশ বছর পুনরাবৃত্তি হয়, আমাদের যা করতে হবে তা হল 400 যোগ বা বিয়োগ করতে হবে যতক্ষণ না আমাদের টেবিলে একটি তারিখ রয়েছে। উদাহরণ, 2482 - 400 = 2082।

• বছরের শেষ দুটি সংখ্যা যোগ করুন। 57 + 82 = 139।
  
• 7 দ্বারা ভাগ করুন এবং অবশিষ্ট নিন। এইবার, 1 মানে রবিবার, 2 মানে সোমবার, ইত্যাদি। 0 এর বাকি মানে শনিবার। 139 ∕ 7 বাকি 6 দেয়, তাই 25 ডিসেম্বর, 2082 শুক্রবার হবে।

2. আজ সোমবার, 60 দিন পর কোন দিন হবে?
সমাধানঃ শুক্রবার হবে। প্রতিটি দিন 7 দিন পরে পুনরাবৃত্তি হয় তাই 63 ^তম দিন সোমবার হবে, তাই 60 ^তম দিন শুক্রবার হবে।

3. যদি 18 জানুয়ারী 2020 শনিবার হয়, তাহলে 18 জানুয়ারী 2022 কত হবে?
সমাধান: দুটি তারিখের মধ্যে দিনের সংখ্যা গণনা করুন:

18 জানুয়ারী 2020 থেকে 18 জানুয়ারী 2021 এর মধ্যে দিনের সংখ্যা: 366 দিন (2020 একটি অধিবর্ষ)

18 জানুয়ারী 2021 থেকে 18 জানুয়ারী 2022 এর মধ্যে দিনের সংখ্যা: 365 দিন

মোট দিনের সংখ্যা: 366 + 365 = 731

731 ÷ 7 বাকি 3 দেয়, অতএব, এটি শনিবারের 3 দিন পরে হবে, যা মঙ্গলবার

4. 12 অক্টোবর 2008 এবং 14 এপ্রিল 2020 এর মধ্যে সময়কাল গণনা করুন।
সমাধান: একটি বছর, মাস, দিনের বিন্যাসে তারিখগুলি লিখুন

উত্তর - 11 বছর 6 মাস 2 দিন।

কিভাবে? ছোট তারিখ থেকে বড় তারিখ বিয়োগ করুন, তবে ধার নেওয়ার নিয়মের যত্ন নিন। Minuend − Subtrahend = পার্থক্য

• যদি ক্ষুদ্রতম মাসের সংখ্যা সাবট্রাহেন্ড মাসের সংখ্যা থেকে ছোট হয়: বছর থেকে 12 মাস ধার করুন এবং একটি বছর বিয়োগ করুন। উপরের উদাহরণের মত.
• যদি ক্ষুদ্রতম দিনগুলি সাবট্রাহেন্ডের চেয়ে ছোট হয়: মাস থেকে একটি সম্পূর্ণ মাস ধার করুন এবং মাসের সংখ্যাটি এক দ্বারা বিয়োগ করুন। নীচের উদাহরণের মত.

5. 12 অক্টোবর 2008 এবং 4 নভেম্বর 2020 এর মধ্যে সময়কাল গণনা করুন।
সমাধান:
যেহেতু 4 12 এর থেকে কম, 1 মাস ধার করুন, অক্টোবর অর্থাৎ 31 দিন 4 এর সাথে যোগ করা হয়েছে এবং মোট দিন এখন 35। এখন আপনি সহজেই 35 থেকে 12 বিয়োগ করতে পারেন।

উত্তর: মোট সময়কাল 12 বছর 23 দিন।