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kalender mathe

Nachdem wir nun die Grundlagen des Kalenders kennen – seine Verwendung, wie man einen Kalender liest, wie Jahr, Monat, Woche und Tage in einem Kalender dargestellt werden, lernen wir Berechnungen basierend auf dem gregorianischen Kalender und wie er verwendet werden kann, um a zu finden Tag oder Datum eines Ereignisses in der Zukunft oder Gegenwart. Lassen Sie uns einige bereits erlernte Konzepte zusammenfassen:

• Ein Kalender repräsentiert ein Jahr.
• Ein Jahr wird in 12 Monate unterteilt. Es gibt zwei Arten von Jahren, gewöhnliche und Schaltjahre. Ein normales Jahr hat 365 Tage und ein Schaltjahr hat 366 Tage. Der Grund ist, dass das Schaltjahr im Februar 29 Tage hat und das normale Jahr 28 Tage.
• Keine feste Anzahl von Tagen oder Wochen ergibt einen Monat, wenn nichts anderes angegeben ist, nehmen wir:

1. Ein Monat hat 4 Wochen.
2. Ein Monat hat 30 Tage.
3. Ein Jahr hat 52 Wochen.
4. Ein Jahr hat 365 Tage.

Wie kann man bestimmen, welches Jahr ein Schaltjahr ist?
(1) Ist ein Jahr kein Jahrhundert, so ist das durch 4 teilbare Jahr ein Schaltjahr. Beispiel 1952, 2008, 2020.

(2) Jedes 4. Jahrhundert ist ein Schaltjahr. Das Jahrhundertjahr, das ein Schaltjahr sein soll, sollte durch 400 teilbar sein. Beispiel: 1200, 800.

Konzept der „ungeraden Tage“
Die Anzahl der Tage, die mehr als die vollständigen Wochen sind, werden als ungerade Tage in einem bestimmten Zeitraum bezeichnet. Teilen Sie die Gesamtzahl der Tage im Monat Januar durch 7, das ergibt den Rest 3. Somit hat im Allgemeinen jeder Monat mit 31 Tagen 3 ungerade Tage und ein Monat mit 30 Tagen hat 2 ungerade Tage. Der Monat Februar mit 28 Tagen hat 0 ungerade Tage. Das Schaltjahr hat 52 Wochen und 2 ungerade Tage. Gewöhnliche Jahre haben 52 Wochen und 1 ungeraden Tag.

Die Anzahl der ungeraden Tage in einem Jahrhundert: Es gibt 24 Schaltjahre und 76 Nicht-Schaltjahre. Jedes Schaltjahr hat 2 ungerade Tage und jedes Nicht-Schaltjahr hat 1 ungeraden Tag. Daher sind 24 × 2 + 76 × 1 = 124 ungerade Tage insgesamt. Also ungerade Nettotage = 124 ∕ 7. Der Rest ist 5 – das ist die Anzahl der ungeraden Tage in einem Jahrhundert.

Fragen

1. Welcher Tag ist der 25. Dezember 2082?

Lösung: Finden Sie den Wochentag für ein beliebiges Datum mit "The Key Value Method"

Diese Methode verwendet Codes für verschiedene Monate und Jahre, um den Wochentag zu finden. Mal schauen

• Nehmen Sie die letzten 2 Ziffern des Jahres. In unserem Beispiel ist dies 82.
  
• Teilen Sie es durch 4 und lassen Sie den Rest weg. Daher ist 82 ∕ 4 = 20, Rest ist 2, für uns ist nur "20" wichtig.
• Fügen Sie den Tag des Monats hinzu. In unserem Beispiel 20 + 25 = 45.
  
• Fügen Sie den Schlüsselwert des Monats aus der folgenden Tabelle hinzu.

  Januar	1
  Februar	4
  Marsch	4
  April	0
  Kann	2
  Juni	5
  Juli	0
  August	3
  September	6
  Oktober	1
  November	4
  Dezember	6

  Der Monat ist Dezember mit einem Schlüsselwert von 6.
  45 + 6 = 51.
  
• Wenn Ihr Datum im Januar oder Februar eines Schaltjahres liegt, ziehen Sie 1 ab. In unserem Fall ist es der Dezember, Sie müssen hier also nichts tun.
  
• Fügen Sie den Jahrhundertcode aus der folgenden Tabelle hinzu.

  1700er	1800	1900er	2000er
  4	2	0	6

  Unser Jahr ist 2082, also sehen wir uns die Tabelle für die 2000er an und erhalten den Code 6.
  Jetzt addieren wir dies zu unserer laufenden Summe: 51 + 6 = 57. Da sich der gregorianische Kalender alle vierhundert Jahre wiederholt, müssen wir nur 400 addieren oder subtrahieren, bis wir ein Datum haben, das in der Tabelle steht. Beispiel: 2482 - 400 = 2082.

• Addieren Sie die letzten beiden Ziffern des Jahres. 57 + 82 = 139.
  
• Teile durch 7 und nimm den Rest. Diesmal bedeutet 1 Sonntag, 2 Montag und so weiter. Ein Rest von 0 bedeutet Samstag. 139 ∕ 7 ergibt den Rest 6, also wird der 25. Dezember 2082 auf einen Freitag fallen.

2. Heute ist Montag, welcher Tag wird nach 60 Tagen sein?
Lösung: Es wird Freitag sein. Jeder Tag wiederholt sich nach 7 Tagen, also ist der ^63. Tag der Montag und der 60. ^der Freitag.

3. Wenn der 18. Januar 2020 ein Samstag ist, was wird dann der 18. Januar 2022 sein?
Lösung: Berechnen Sie die Anzahl der Tage zwischen den beiden Daten:

Anzahl der Tage zwischen dem 18. Januar 2020 und dem 18. Januar 2021: 366 Tage (2020 ist ein Schaltjahr)

Anzahl der Tage zwischen dem 18. Januar 2021 und dem 18. Januar 2022: 365 Tage

Gesamtzahl der Tage: 366 + 365 = 731

731 ÷ 7 ergibt den Rest 3, also sind es 3 Tage nach Samstag, also Dienstag

4. Berechnen Sie die Dauer zwischen dem 12. Oktober 2008 und dem 14. April 2020.
Lösung: Schreiben Sie Daten im Format Jahr, Monat, Tag

Antwort - 11 Jahre 6 Monate 2 Tage.

Wie? Subtrahieren Sie das größere Datum vom kleineren Datum, aber beachten Sie die Ausleihregel. Minuend − Subtrahend = Differenz

• Wenn die Minuend- Monatszahl kleiner ist als die Subtrahend-Monatszahl: Leihe 12 Monate vom Jahr und subtrahiere das Jahr um eins. Wie im obigen Beispiel.
• Wenn die Minuend- Tage kleiner als der Subtrahend sind: Aus dem Monat einen ganzen Monat ausleihen und die Monatszahl um eins subtrahieren. Wie im folgenden Beispiel.

5. Berechnen Sie die Dauer zwischen dem 12. Oktober 2008 und dem 4. November 2020.
Lösung:
Da 4 weniger als 12 ist, leihen Sie 1 Monat, Oktober, dh 31 Tage, werden zu 4 addiert und die Gesamtzahl der Tage beträgt jetzt 35. Jetzt können Sie 12 ganz einfach von 35 abziehen.

Antworten: Die Gesamtdauer beträgt 12 Jahre 23 Tage.