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calendrier maths

Maintenant que nous connaissons les bases du calendrier - son utilisation, comment lire un calendrier, comment l'année, le mois, la semaine et les jours sont représentés dans un calendrier, apprenons les calculs basés sur le calendrier grégorien et comment il peut être utilisé pour trouver un jour ou date d'un événement futur ou présent. Récapitulons quelques notions déjà apprises :

• Un calendrier représente une année.
• Une Année se décompose en 12 mois. Il existe deux types d'années, les années ordinaires et les années bissextiles. Une année ordinaire compte 365 jours et une année bissextile compte 366 jours. La raison en est que l'année bissextile a 29 jours en février et l'année ordinaire a 28 jours.
• Aucun nombre fixe de jours ou de semaines ne fait un mois, si rien d'autre n'est spécifié, nous prenons :

1. Un mois compte 4 semaines.
2. Un mois a 30 jours.
3. Une année compte 52 semaines.
4. Une année compte 365 jours.

Comment déterminer quelle année est bissextile ?
(1) Si une année n'est pas un siècle alors l'année qui est divisible par 4 est une année bissextile. Exemple, 1952, 2008, 2020.

(2) Chaque 4ème siècle est une année bissextile. L'année du siècle pour être une année bissextile doit être divisible par 400. Par exemple, 1200, 800.

Concept de "jours impairs"
Le nombre de jours en plus des semaines complètes est appelé jours impairs dans une période donnée. Divisez le nombre total de jours du mois de janvier par 7, cela donne un reste de 3. Ainsi généralement tout mois qui a 31 jours a 3 jours impairs et un mois qui a 30 jours a 2 jours impairs. Le mois de février avec 28 jours a 0 jours impairs. L'année bissextile compte 52 semaines et 2 jours impairs. Les années ordinaires ont 52 semaines et 1 jour impair.

Le nombre de jours impairs dans un siècle : Il y a 24 années bissextiles et 76 années non bissextiles. Chaque année bissextile a 2 jours impairs et chaque année non bissextile a 1 jour impair. Par conséquent, 24 × 2 + 76 × 1 = 124 jours impairs au total. Donc jours impairs nets = 124 ∕ 7. Le reste est 5 - c'est le nombre de jours impairs dans un siècle.

Des questions

1. Quel jour sommes-nous le 25 décembre 2082 ?

Solution : trouver le jour de la semaine pour n'importe quelle date à l'aide de la "méthode de la valeur clé"

Cette méthode utilise des codes pour différents mois et années pour trouver le jour de la semaine. Voyons voir

• Prenez les 2 derniers chiffres de l'année. Dans notre exemple, il s'agit de 82.
  
• Divisez-le par 4 et supprimez le reste. Par conséquent, 82 ∕ 4 = 20, le reste est 2, pour nous seul "20" est important.
• Ajoutez le jour du mois. Dans notre exemple, 20 + 25 = 45.
  
• Ajoutez la valeur de clé du mois, à partir du tableau suivant.

  Janvier	1
  Février	4
  Mars	4
  Avril	0
  Peut	2
  Juin	5
  Juillet	0
  Août	3
  Septembre	6
  Octobre	1
  Novembre	4
  Décembre	6

  Le mois est décembre, avec une valeur clé de 6.
  45 + 6 = 51.
  
• Si votre date est en janvier ou février d'une année bissextile, soustrayez 1. Dans notre cas, c'est décembre, vous n'avez donc rien à faire ici.
  
• Ajoutez le code du siècle du tableau suivant.

  1700	1800	1900	années 2000
  4	2	0	6

  Notre année est 2082, nous regardons donc le tableau des années 2000 et obtenons le code 6.
  Maintenant, nous ajoutons ceci à notre total cumulé : 51 + 6 = 57. Comme dans le calendrier grégorien qui se répète tous les quatre cents ans, tout ce que nous avons à faire est d'ajouter ou de soustraire 400 jusqu'à ce que nous ayons une date qui figure dans le tableau. Exemple, 2482 - 400 = 2082.

• Additionnez les deux derniers chiffres de l'année. 57 + 82 = 139.
  
• Divisez par 7 et prenez le reste. Cette fois, 1 signifie dimanche, 2 signifie lundi, et ainsi de suite. Un reste de 0 signifie samedi. 139 ∕ 7 donne le reste 6, donc le 25 décembre 2082 sera un vendredi.

2. Aujourd'hui c'est lundi, quel jour sera-t-il après 60 jours ?
Solution : ce sera vendredi. Chaque jour se répète après 7 jours donc le ^63ème jour sera le lundi, donc ^{le 60ème} sera le vendredi.

3. Si le 18 janvier 2020 est un samedi, que sera le 18 janvier 2022 ?
Solution : Calculez le nombre de jours entre les deux dates :

Nombre de jours entre le 18 janvier 2020 et le 18 janvier 2021 : 366 jours (2020 est une année bissextile)

Nombre de jours entre le 18 janvier 2021 et le 18 janvier 2022 : 365 jours

Nombre total de jours : 366 + 365 = 731

731 ÷ 7 donne le reste 3, donc, ce sera 3 jours après samedi, qui est mardi

4. Calculez la durée entre le 12 octobre 2008 et le 14 avril 2020.
Solution : écrivez les dates au format année, mois, jour

Réponse - 11 ans 6 mois 2 jours.

Comment? Soustrayez la plus grande date de la plus petite date, mais faites attention à la règle d'emprunt. Minuend − Soustrahend = Différence

• Si le nombre de mois réduit est plus petit que le nombre de mois soustrait : Empruntez 12 mois à l'année et soustrayez l'année de un. Comme dans l'exemple ci-dessus.
• Si la diminution des jours est plus petite que la soustraction : Empruntez un mois complet au mois et soustrayez le numéro du mois de un. Comme dans l'exemple ci-dessous.

5. Calculez la durée entre le 12 octobre 2008 et le 4 novembre 2020.
La solution:
Comme 4 est inférieur à 12, empruntez 1 mois, octobre, c'est-à-dire que 31 jours sont ajoutés à 4 et que le nombre total de jours est maintenant de 35. Maintenant, vous pouvez facilement soustraire 12 de 35.

Réponses : La durée totale est de 12 ans 23 jours.