Back to the topics list

matematika kalender

Sekarang setelah kita mengetahui dasar-dasar Kalender - Penggunaannya, cara membaca kalender, bagaimana tahun, bulan, minggu dan hari direpresentasikan dalam sebuah kalender, mari kita pelajari perhitungan berdasarkan kalender Gregorian dan bagaimana itu dapat digunakan untuk menemukan a hari atau tanggal suatu peristiwa di masa depan atau sekarang. Mari rekap beberapa konsep yang sudah dipelajari:

• Kalender mewakili satu tahun.
• Setahun dipecah menjadi 12 bulan. Ada dua macam tahun, tahun biasa dan tahun kabisat. Tahun biasa memiliki 365 hari dan tahun kabisat memiliki 366 hari. Alasannya adalah tahun kabisat memiliki 29 hari pada bulan Februari dan tahun biasa memiliki 28 hari.
• Tidak ada jumlah hari atau minggu yang tetap menghasilkan satu bulan, jika tidak ada hal lain yang ditentukan, kami mengambil:

1. Sebulan ada 4 minggu.
2. Sebulan memiliki 30 hari.
3. Setahun memiliki 52 minggu.
4. Setahun memiliki 365 hari.

Bagaimana cara menentukan tahun mana yang merupakan tahun kabisat?
(1) Jika tahun bukan abad maka tahun yang habis dibagi 4 adalah tahun kabisat. Contoh, 1952, 2008, 2020.

(2) Setiap abad ke-4 adalah tahun kabisat. Tahun abad yang menjadi tahun kabisat harus habis dibagi 400. Misalnya 1200, 800.

Konsep 'hari-hari ganjil'
Jumlah hari lebih dari minggu lengkap disebut hari ganjil dalam periode tertentu. Bagilah jumlah hari di bulan Januari dengan 7, ini memberikan sisa 3. Jadi umumnya setiap bulan yang memiliki 31 hari memiliki 3 hari ganjil dan bulan yang memiliki 30 hari memiliki 2 hari ganjil. Bulan Februari dengan 28 hari memiliki 0 hari ganjil. Tahun kabisat memiliki 52 minggu dan 2 hari ganjil. Tahun biasa memiliki 52 minggu dan 1 hari ganjil.

Jumlah hari ganjil dalam satu abad: Ada 24 tahun kabisat dan 76 tahun bukan kabisat. Setiap tahun kabisat memiliki 2 hari ganjil dan setiap tahun nonkabisat memiliki 1 hari ganjil. Oleh karena itu, 24 × 2 + 76 × 1 = 124 total hari ganjil. Jadi hari ganjil bersih = 124 ∕ 7. Sisanya adalah 5 – ini adalah jumlah hari ganjil dalam satu abad.

Pertanyaan

1. Tanggal 25 Desember 2082 hari apa?

Solusi: Menemukan hari dalam seminggu untuk tanggal apa pun menggunakan "Metode Nilai Kunci"

Metode ini menggunakan kode untuk bulan dan tahun yang berbeda untuk menemukan hari dalam seminggu. Mari kita lihat

• Ambil 2 digit terakhir tahun ini. Dalam contoh kita, ini adalah 82.
  
• Bagilah dengan 4, dan hilangkan sisanya. Oleh karena itu, 82 ∕ 4 = 20, sisanya adalah 2, bagi kita hanya "20" yang penting.
• Tambahkan hari dalam sebulan. Dalam contoh kita, 20 + 25 = 45.
  
• Tambahkan nilai kunci bulan, dari tabel berikut.

  Januari	1
  Februari	4
  Berbaris	4
  April	0
  Mungkin	2
  Juni	5
  Juli	0
  Agustus	3
  September	6
  Oktober	1
  November	4
  Desember	6

  Bulannya Desember, dengan nilai kunci 6.
  45 + 6 = 51.
  
• Jika tanggal Anda pada bulan Januari atau Februari tahun kabisat, kurangi 1. Dalam kasus kami ini adalah Desember, jadi tidak perlu melakukan apa pun di sini.
  
• Tambahkan kode abad dari tabel berikut.

  1700-an	1800-an	1900-an	2000-an
  4	2	0	6

  Tahun kita adalah 2082, jadi kita melihat tabel tahun 2000-an, dan mendapatkan kode 6.
  Sekarang kita tambahkan ini ke total berjalan kita: 51 + 6 = 57. Seperti dalam kalender Gregorian yang berulang setiap empat ratus tahun, yang harus kita lakukan hanyalah menambah atau mengurangi 400 sampai kita memiliki tanggal yang ada di tabel. Contoh, 2482 - 400 = 2082.

• Tambahkan dua digit terakhir tahun ini. 57 + 82 = 139.
  
• Bagilah dengan 7 dan ambil sisanya. Kali ini, 1 berarti Minggu, 2 berarti Senin, dan seterusnya. Sisa 0 berarti hari Sabtu. 139 ∕ 7 memberikan sisa 6, jadi 25 Desember 2082 jatuh pada hari Jumat.

2. Hari ini adalah hari Senin, hari apa setelah 60 hari?
Solusi: Ini akan menjadi hari Jumat. Setiap hari diulangi setelah 7 hari sehingga hari ^ke -63 adalah hari Senin, sehingga ^hari ke-60 adalah hari Jumat.

3. Jika 18 Januari 2020 adalah hari Sabtu, berapakah tanggal 18 Januari 2022?
Solusi: Hitung jumlah hari antara dua tanggal:

Jumlah hari antara 18 Januari 2020 hingga 18 Januari 2021: 366 hari (2020 adalah tahun kabisat)

Jumlah hari antara 18 Januari 2021 hingga 18 Januari 2022: 365 hari

Total jumlah hari: 366 + 365 = 731

731 ÷ 7 memberikan sisa 3, oleh karena itu menjadi 3 hari setelah hari Sabtu yaitu hari Selasa

4. Hitung durasi antara 12 Oktober 2008 hingga 14 April 2020.
Solusi: Tulis tanggal dalam format tahun, bulan, hari

Jawab - 11 tahun 6 bulan 2 hari.

Bagaimana? Kurangi tanggal yang lebih besar dari tanggal yang lebih kecil, tetapi perhatikan aturan peminjaman. Minuend − Subtrahend = Selisih

• Jika jumlah bulan minuend lebih kecil dari jumlah bulan pengurang: Pinjam 12 bulan dari tahun dan kurangi tahun dengan satu. Seperti pada contoh di atas.
• Jika hari minuend lebih kecil dari pengurangan: Pinjam satu bulan penuh dari bulan dan kurangi angka bulan dengan satu. Seperti pada contoh di bawah ini.

5. Hitung durasi antara 12 Oktober 2008 hingga 4 November 2020.
Larutan:
Karena 4 kurang dari 12, pinjam 1 bulan, Oktober yaitu 31 hari ditambahkan ke 4 dan total hari sekarang menjadi 35. Sekarang Anda dapat dengan mudah mengurangi 12 dari 35.

Jawaban: Total durasi adalah 12 tahun 23 hari.