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matematica del calendario

Ora che conosciamo le basi del calendario : il suo utilizzo, come leggere un calendario, come anno, mese, settimana e giorni sono rappresentati in un calendario, impariamo i calcoli basati sul calendario gregoriano e come può essere utilizzato per trovare un giorno o data di un evento futuro o presente. Ricapitoliamo alcuni concetti già appresi:

• Un calendario rappresenta un anno.
• Un anno è suddiviso in 12 mesi. Esistono due tipi di anno, ordinario e bisestile. Un anno ordinario ha 365 giorni e un anno bisestile ha 366 giorni. Il motivo è che l'anno bisestile ha 29 giorni a febbraio e l'anno ordinario ha 28 giorni.
• Nessun numero fisso di giorni o settimane fa un mese, se non viene specificato altro, prendiamo:

1. Un mese ha 4 settimane.
2. Un mese ha 30 giorni.
3. Un anno ha 52 settimane.
4. Un anno ha 365 giorni.

Come determinare quale anno è un anno bisestile?
(1) Se un anno non è un secolo allora l'anno divisibile per 4 è un anno bisestile. Esempio, 1952, 2008, 2020.

(2) Ogni quarto secolo è un anno bisestile. L'anno secolare per essere bisestile deve essere divisibile per 400. Ad esempio, 1200, 800.

Concetto di "giorni dispari"
Il numero di giorni in più rispetto alle settimane complete sono chiamati giorni dispari in un dato periodo. Dividi il numero totale di giorni nel mese di gennaio per 7, questo dà un resto 3. Quindi generalmente ogni mese che ha 31 giorni ha 3 giorni dispari e un mese che ha 30 giorni ha 2 giorni dispari. Il mese di febbraio con 28 giorni ha 0 giorni dispari. L'anno bisestile ha 52 settimane e 2 giorni dispari. Gli anni ordinari hanno 52 settimane e 1 giorno dispari.

Il numero di giorni dispari in un secolo: ci sono 24 anni bisestili e 76 anni non bisestili. Ogni anno bisestile ha 2 giorni dispari e ogni anno non bisestile ha 1 giorno dispari. Pertanto, 24 × 2 + 76 × 1 = 124 giorni dispari totali. Quindi giorni dispari netti = 124 ∕ 7. Il resto è 5 – questo è il numero di giorni dispari in un secolo.

Domande

1. Che giorno è il 25 dicembre 2082?

Soluzione: trovare il giorno della settimana per qualsiasi data utilizzando "Il metodo del valore chiave"

Questo metodo utilizza codici per diversi mesi e anni per trovare il giorno della settimana. Vediamo

• Prendi le ultime 2 cifre dell'anno. Nel nostro esempio, questo è 82.
  
• Dividilo per 4 e lascia cadere il resto. Pertanto, 82 ∕ 4 = 20, il resto è 2, per noi solo "20" è importante.
• Aggiungi il giorno del mese. Nel nostro esempio, 20 + 25 = 45.
  
• Aggiungi il valore della chiave del mese, dalla tabella seguente.

  Gennaio	1
  febbraio	4
  Marzo	4
  aprile	0
  Maggio	2
  Giugno	5
  Luglio	0
  agosto	3
  settembre	6
  ottobre	1
  novembre	4
  Dicembre	6

  Il mese è dicembre, con un valore chiave di 6.
  45 + 6 = 51.
  
• Se la tua data è a gennaio o febbraio di un anno bisestile, sottrai 1. Nel nostro caso è dicembre, quindi non devi fare nulla qui.
  
• Aggiungere il codice del secolo dalla tabella seguente.

  1700	1800	1900	anni 2000
  4	2	0	6

  Il nostro anno è il 2082, quindi guardiamo la tabella degli anni 2000 e otteniamo il codice 6.
  Ora aggiungiamo questo al nostro totale parziale: 51 + 6 = 57. Poiché il calendario gregoriano si ripete ogni quattrocento anni, tutto ciò che dobbiamo fare è aggiungere o sottrarre 400 finché non abbiamo una data che è nella tabella. Esempio, 2482 - 400 = 2082.

• Somma le ultime due cifre dell'anno. 57 + 82 = 139.
  
• Dividi per 7 e prendi il resto. Questa volta, 1 significa domenica, 2 significa lunedì e così via. Un resto di 0 significa sabato. 139 ∕ 7 dà il resto 6, quindi il 25 dicembre 2082 sarà venerdì.

2. Oggi è lunedì, che giorno sarà dopo 60 giorni?
Soluzione: sarà venerdì. Ogni giorno si ripete dopo 7 giorni, quindi il 63 ^° giorno sarà lunedì, quindi il 60 ^° sarà venerdì.

3. Se il 18 gennaio 2020 è sabato, quale sarà il 18 gennaio 2022?
Soluzione: calcola il numero di giorni tra le due date:

Numero di giorni tra il 18 gennaio 2020 e il 18 gennaio 2021: 366 giorni (il 2020 è un anno bisestile)

Numero di giorni tra il 18 gennaio 2021 e il 18 gennaio 2022: 365 giorni

Numero totale di giorni: 366 + 365 = 731

731 ÷ 7 dà il resto 3, quindi saranno 3 giorni dopo sabato, che è martedì

4. Calcolare la durata tra il 12 ottobre 2008 e il 14 aprile 2020.
Soluzione: scrivere le date nel formato anno, mese, giorno

Risposta - 11 anni 6 mesi 2 giorni.

Come? Sottrai la data più grande dalla data più piccola, ma prenditi cura della regola del prestito. Minuendo − Sottraendo = Differenza

• Se il numero del mese minuendo è minore del numero del mese sottraendo: prendere in prestito 12 mesi dall'anno e sottrarre l'anno per uno. Come nell'esempio sopra.
• Se il minuendo giorni è minore del sottraendo: Prendi in prestito un mese intero dal mese e sottrai il numero del mese per uno. Come nell'esempio sottostante.

5. Calcolare la durata tra il 12 ottobre 2008 e il 4 novembre 2020.
Soluzione:
Poiché 4 è inferiore a 12, prendi in prestito 1 mese, ottobre cioè 31 giorni vengono aggiunti a 4 e il totale dei giorni è ora 35. Ora puoi facilmente sottrarre 12 da 35.

Risposte: la durata totale è di 12 anni e 23 giorni.