Back to the topics list

matematyka kalendarza

Teraz, gdy znamy podstawy Kalendarza - jego użycie, jak czytać kalendarz, jak rok, miesiąc, tydzień i dni są reprezentowane w kalendarzu, nauczmy się obliczeń opartych na kalendarzu gregoriańskim i jak można go użyć do znalezienia dzień lub data wydarzenia w przyszłości lub teraźniejszości. Podsumujmy kilka już poznanych pojęć:

• Kalendarz reprezentuje rok.
• Rok dzieli się na 12 miesięcy. Istnieją dwa rodzaje lat, zwykły i przestępny. Zwykły rok ma 365 dni, a rok przestępny ma 366 dni. Powodem jest to, że rok przestępny ma 29 dni w lutym, a zwykły rok ma 28 dni.
• Żadna ustalona liczba dni lub tygodni nie tworzy miesiąca, jeśli nic innego nie jest określone, bierzemy:

1. Miesiąc ma 4 tygodnie.
2. Miesiąc ma 30 dni.
3. Rok ma 52 tygodnie.
4. Rok ma 365 dni.

Jak ustalić, który rok jest rokiem przestępnym?
(1) Jeśli rok nie jest stuleciem, to rok, który jest podzielny przez 4, jest rokiem przestępnym. Przykład, 1952, 2008, 2020.

(2) Co 4 wiek jest rokiem przestępnym. Rok stulecia, aby był rokiem przestępnym, powinien być podzielny przez 400. Na przykład 1200, 800.

Pojęcie „dni nieparzystych”
Liczba dni większa niż pełnych tygodni nazywana jest dniami nieparzystymi w danym okresie. Podziel całkowitą liczbę dni stycznia przez 7, co daje resztę 3. Tak więc ogólnie każdy miesiąc, który ma 31 dni, ma 3 dni nieparzyste, a miesiąc, który ma 30 dni, ma 2 dni nieparzyste. Miesiąc luty z 28 dniami ma 0 dni nieparzystych. Rok przestępny ma 52 tygodnie i 2 dni nieparzyste. Rok zwykły ma 52 tygodnie i 1 dzień nieparzysty.

Liczba nieparzystych dni w stuleciu: są 24 lata przestępne i 76 lat nieprzestępnych. Każdy rok przestępny ma 2 dni nieparzyste, a każdy rok nieprzestępny ma 1 dzień nieparzysty. Dlatego 24 × 2 + 76 × 1 = 124 łącznie dni nieparzystych. Więc dni nieparzyste netto = 124 ∕ 7. Reszta to 5 – to liczba dni nieparzystych w stuleciu.

pytania

1. Jaki dzień jest 25 grudnia 2082 roku?

Rozwiązanie: Znalezienie dnia tygodnia dla dowolnej daty za pomocą „Metody kluczowej wartości”

Ta metoda wykorzystuje kody dla różnych miesięcy i lat, aby znaleźć dzień tygodnia. Zobaczmy

• Weź ostatnie 2 cyfry roku. W naszym przykładzie jest to 82.
  
• Podziel to przez 4 i odrzuć resztę. Zatem 82 ∕ 4 = 20, reszta to 2, dla nas liczy się tylko „20”.
• Dodaj dzień miesiąca. W naszym przykładzie 20 + 25 = 45.
  
• Dodaj wartość klucza miesiąca z poniższej tabeli.

  Styczeń	1
  Luty	4
  Marsz	4
  Kwiecień	0
  Móc	2
  Czerwiec	5
  Lipiec	0
  Sierpień	3
  Wrzesień	6
  Październik	1
  Listopad	4
  Grudzień	6

  Miesiącem jest grudzień z wartością klucza równą 6.
  45 + 6 = 51.
  
• Jeśli twoja data przypada na styczeń lub luty roku przestępnego, odejmij 1. W naszym przypadku jest to grudzień, więc nie musisz nic tutaj robić.
  
• Dodaj kod stulecia z poniższej tabeli.

  1700s	1800	1900	2000s
  4	2	0	6

  Nasz rok to 2082, więc patrzymy na tabelę dla lat 2000 i otrzymujemy kod 6.
  Teraz dodajemy to do naszej bieżącej sumy: 51 + 6 = 57. Ponieważ kalendarz gregoriański powtarza się co czterysta lat, wszystko, co musimy zrobić, to dodać lub odjąć 400, aż do uzyskania daty, która znajdzie się w tabeli. Przykład 2482 - 400 = 2082.

• Dodaj dwie ostatnie cyfry roku. 57 + 82 = 139.
  
• Podziel przez 7 i weź resztę. Tym razem 1 oznacza niedzielę, 2 oznacza poniedziałek i tak dalej. Reszta 0 oznacza sobotę. 139 ∕ 7 daje resztę 6, więc 25 grudnia 2082 będzie w piątek.

2. Dziś jest poniedziałek, jaki dzień będzie za 60 dni?
Rozwiązanie: To będzie piątek. Każdy dzień jest powtarzany po 7 dniach, więc ⁶³ dniem będzie poniedziałek, a zatem 60 ^dniem będzie piątek.

3. Jeśli 18 stycznia 2020 r. wypada w sobotę, to jaki będzie 18 stycznia 2022 r.?
Rozwiązanie: Oblicz liczbę dni między dwiema datami:

Liczba dni od 18 stycznia 2020 do 18 stycznia 2021: 366 dni (rok 2020 jest rokiem przestępnym)

Liczba dni od 18 stycznia 2021 do 18 stycznia 2022: 365 dni

Całkowita liczba dni: 366 + 365 = 731

731 ÷ 7 daje resztę 3, więc będzie to 3 dni po sobocie czyli we wtorek

4. Oblicz czas trwania od 12 października 2008 do 14 kwietnia 2020.
Rozwiązanie: Wpisz daty w formacie rok, miesiąc, dzień

Odpowiedź - 11 lat 6 miesięcy 2 dni.

Jak? Odejmij większą datę od mniejszej daty, ale uważaj na zasadę pożyczania. Minuend − Subtrahend = Różnica

• Jeśli numer miesiąca od końca jest mniejszy niż odejmowany numer miesiąca: Pożycz 12 miesięcy od roku i odejmij rok o jeden. Jak w powyższym przykładzie.
• Jeśli liczba dni od końca jest mniejsza niż odejmowanie: Pożycz jeden pełny miesiąc od miesiąca i odejmij numer miesiąca o jeden. Jak w poniższym przykładzie.

5. Oblicz czas trwania od 12 października 2008 do 4 listopada 2020.
Rozwiązanie:
Ponieważ 4 jest mniejsze niż 12, pożycz 1 miesiąc, październik, tj. 31 dni dodaje się do 4, a całkowita liczba dni wynosi teraz 35. Teraz możesz łatwo odjąć 12 od 35.

Odpowiedzi: Całkowity czas trwania wynosi 12 lat i 23 dni.