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calendário matemática

Agora que conhecemos o básico do Calendário - Seu uso, como ler um calendário, como ano, mês, semana e dias são representados em um calendário, vamos aprender cálculos baseados no calendário gregoriano e como ele pode ser usado para encontrar um dia ou data de um evento no futuro ou no presente. Vamos recapitular alguns conceitos já aprendidos:

• Um calendário representa um ano.
• Um ano é dividido em 12 meses. Existem dois tipos de anos, ano ordinário e bissexto. Um ano comum tem 365 dias e um ano bissexto tem 366 dias. O motivo é que o ano bissexto tem 29 dias em fevereiro e o ano comum tem 28 dias.
• Nenhum número fixo de dias ou semanas faz um mês, se nada mais for especificado, tomamos:

1. Um mês tem 4 semanas.
2. Um mês tem 30 dias.
3. Um ano tem 52 semanas.
4. Um ano tem 365 dias.

Como determinar qual ano é bissexto?
(1) Se um ano não é um século, então o ano que é divisível por 4 é um ano bissexto. Exemplo, 1952, 2008, 2020.

(2) Todo século 4 é um ano bissexto. O ano do século para ser bissexto deve ser divisível por 400. Por exemplo, 1200, 800.

Conceito de 'dias ímpares'
O número de dias a mais do que as semanas completas são chamados de dias ímpares em um determinado período. Divida o número total de dias no mês de janeiro por 7, isso dá um resto 3. Assim, geralmente qualquer mês que tem 31 dias tem 3 dias ímpares e um mês que tem 30 dias tem 2 dias ímpares. O mês de fevereiro com 28 dias tem 0 dias ímpares. O ano bissexto tem 52 semanas e 2 dias ímpares. Anos comuns têm 52 semanas e 1 dia ímpar.

O número de dias ímpares em um século: Existem 24 anos bissextos e 76 anos não bissextos. Cada ano bissexto tem 2 dias ímpares e cada ano não bissexto tem 1 dia ímpar. Portanto, 24 × 2 + 76 × 1 = 124 dias ímpares totais. Então, dias ímpares líquidos = 124 ∕ 7. O resto é 5 – este é o número de dias ímpares em um século.

Perguntas

1. Que dia é 25 de dezembro de 2082?

Solução: Encontrar o dia da semana para qualquer data usando o "Método do valor-chave"

Este método usa códigos para diferentes meses e anos para encontrar o dia da semana. Vamos ver

• Pegue os 2 últimos dígitos do ano. No nosso exemplo, isso é 82.
  
• Divida por 4 e elimine o resto. Portanto, 82 ∕ 4 = 20, resto é 2, para nós apenas "20" é importante.
• Adicione o dia do mês. No nosso exemplo, 20 + 25 = 45.
  
• Adicione o valor da chave do mês, da tabela a seguir.

  Janeiro	1
  Fevereiro	4
  Marchar	4
  abril	0
  Poderia	2
  Junho	5
  Julho	0
  Agosto	3
  Setembro	6
  Outubro	1
  novembro	4
  dezembro	6

  O mês é dezembro, com um valor de chave de 6.
  45 + 6 = 51.
  
• Se sua data for em janeiro ou fevereiro de um ano bissexto, subtraia 1. No nosso caso é dezembro, então não precisa fazer nada aqui.
  
• Adicione o código do século da tabela a seguir.

  1700	1800	1900	anos 2000
  4	2	0	6

  Nosso ano é 2082, então olhamos para a tabela dos anos 2000 e obtemos o código 6.
  Agora somamos isso ao nosso total corrente: 51 + 6 = 57. Como no calendário gregoriano se repete a cada quatrocentos anos, tudo o que temos a fazer é somar ou subtrair 400 até termos uma data que está na tabela. Exemplo, 2482 - 400 = 2082.

• Some os dois últimos dígitos do ano. 57 + 82 = 139.
  
• Divida por 7 e pegue o restante. Desta vez, 1 significa domingo, 2 significa segunda-feira e assim por diante. Um resto de 0 significa sábado. 139 ∕ 7 dá o resto 6, então 25 de dezembro de 2082 será na sexta-feira.

2. Hoje é segunda-feira, que dia será depois de 60 dias?
Solução: Será sexta-feira. Cada dia é repetido após 7 dias, então ^63º dia será segunda-feira, portanto ^60º será sexta-feira.

3. Se 18 de janeiro de 2020 for sábado, qual será o dia 18 de janeiro de 2022?
Solução: Calcule o número de dias entre as duas datas:

Número de dias entre 18 de janeiro de 2020 e 18 de janeiro de 2021: 366 dias (2020 é um ano bissexto)

Número de dias entre 18 de janeiro de 2021 e 18 de janeiro de 2022: 365 dias

Número total de dias: 366 + 365 = 731

731 ÷ 7 dá o resto 3, portanto, serão 3 dias depois de sábado, que é terça

4. Calcule a duração entre 12 de outubro de 2008 e 14 de abril de 2020.
Solução: Escreva datas em um formato de ano, mês, dia

Resposta - 11 anos 6 meses 2 dias.

Como? Subtraia a data maior da menor, mas tome cuidado com a regra do empréstimo. Minuendo - Subtraendo = Diferença

• Se o número do mês do minuendo for menor que o número do mês do subtraendo: Pegue emprestado 12 meses do ano e subtraia o ano por um. Como no exemplo acima.
• Se os dias do minuendo forem menores que o subtraendo: Pegue emprestado um mês completo do mês e subtraia o número do mês por um. Como no exemplo abaixo.

5. Calcule a duração entre 12 de outubro de 2008 e 4 de novembro de 2020.
Solução:
Como 4 é menor que 12, pegue emprestado 1 mês, outubro, ou seja, 31 dias são adicionados a 4 e o total de dias agora é 35. Agora você pode facilmente subtrair 12 de 35.

Respostas: A duração total é de 12 anos e 23 dias.