Back to the topics list

календарь математика

Теперь, когда мы знаем основы календаря — его использование, как читать календарь, как год, месяц, неделя и дни представлены в календаре, давайте изучим вычисления на основе григорианского календаря и как его можно использовать для поиска день или дата события в будущем или настоящем. Давайте вспомним несколько уже изученных концепций:

• Календарь представляет год.
• Год разбит на 12 месяцев. Год бывает двух видов: обычный и високосный. В обычном году 365 дней, а в високосном 366 дней. Причина в том, что в феврале високосного года 29 дней, а в обычном году 28 дней.
• В месяце нет фиксированного количества дней или недель, если не указано иное, берем:

1. В месяце 4 недели.
2. В месяце 30 дней.
3. В году 52 недели.
4. В году 365 дней.

Как определить, какой год високосный?
(1) Если год не является веком, то год, который делится на 4, является високосным. Пример, 1952, 2008, 2020.

(2) Каждый 4-й век является високосным годом. Год столетия, чтобы быть високосным, должен делиться на 400. Например, 1200, 800.

Понятие «нечетные дни»
Количество дней, превышающее полные недели, называется нечетными днями в данном периоде. Разделите общее количество дней в январе на 7, это даст в остатке 3. Таким образом, обычно любой месяц, в котором 31 день, имеет 3 нечетных дня, а месяц, в котором 30 дней, имеет 2 нечетных дня. Месяц февраль с 28 днями имеет 0 нечетных дней. В високосном году 52 недели и 2 нечетных дня. В обычных годах 52 недели и 1 нечетный день.

Количество нечетных дней в столетии: 24 високосных года и 76 невисокосных. В каждом високосном году 2 нечетных дня, а в каждом невисокосном году 1 нечетный день. Таким образом, всего 24 × 2 + 76 × 1 = 124 нечетных дня. Итак, чистые нечетные дни = 124 ∕ 7. Остаток равен 5 — это количество нечетных дней в столетии.

Вопросы

1. Какой день 25 декабря 2082 года?

Решение: найти день недели для любой даты с помощью «метода ключевого значения».

Этот метод использует коды для разных месяцев и лет, чтобы найти день недели. Посмотрим

• Возьмите последние 2 цифры года. В нашем примере это 82.
  
• Разделите его на 4, а остаток отбросьте. Следовательно, 82 ∕ 4 = 20, остаток равен 2, для нас важно только «20».
• Добавьте день месяца. В нашем примере 20+25=45.
  
• Добавьте ключевое значение месяца из следующей таблицы.

  январь	1
  февраль	4
  Маршировать	4
  апреля	0
  май	2
  Июнь	5
  Июль	0
  Август	3
  Сентябрь	6
  Октябрь	1
  ноябрь	4
  Декабрь	6

  Месяц — декабрь со значением ключа 6.
  45 + 6 = 51.
  
• Если ваша дата в январе или феврале високосного года, вычтите 1. В нашем случае это декабрь, поэтому здесь ничего делать не нужно.
  
• Добавьте код века из следующей таблицы.

  1700-е годы	1800-е годы	1900-е годы	2000-е
  4	2	0	6

  У нас 2082 год, поэтому смотрим в таблицу 2000-е, и получаем код 6.
  Теперь добавим это к нашей промежуточной сумме: 51 + 6 = 57. Поскольку григорианский календарь повторяется каждые четыреста лет, все, что нам нужно сделать, это прибавить или вычесть 400, пока мы не получим дату, указанную в таблице. Например, 2482 - 400 = 2082.

• Добавьте две последние цифры года. 57 + 82 = 139.
  
• Разделите на 7 и возьмите остаток. На этот раз 1 означает воскресенье, 2 означает понедельник и так далее. Остаток 0 означает субботу. 139 ∕ 7 дает остаток 6, поэтому 25 декабря 2082 года будет пятница.

2. Сегодня понедельник, какой день будет через 60 дней?
Решение: Это будет пятница. Каждый день повторяется через 7 дней, поэтому 63- ^й день будет понедельником, а 60 ^-й будет пятницей.

3. Если 18 января 2020 года будет суббота, то каким будет 18 января 2022 года?
Решение: подсчитайте количество дней между двумя датами:

Количество дней с 18 января 2020 года по 18 января 2021 года: 366 дней (2020 год — високосный)

Количество дней с 18 января 2021 г. по 18 января 2022 г.: 365 дней.

Общее количество дней: 366 + 365 = 731

731 ÷ 7 дает остаток 3, следовательно, это будет через 3 дня после субботы, которая является вторником.

4. Рассчитайте период с 12 октября 2008 г. по 14 апреля 2020 г.
Решение: записывайте даты в формате год, месяц, день.

Ответ - 11 лет 6 месяцев 2 дня.

Как? Вычтите большую дату из меньшей даты, но позаботьтесь о правиле заимствования. Уменьшаемое — Вычитаемое = Разница

• Если уменьшаемый номер месяца меньше, чем вычитаемый номер месяца: Заимствуйте 12 месяцев из года и вычтите год на единицу. Как в примере выше.
• Если уменьшаемое количество дней меньше вычитаемого: Заимствуйте один полный месяц из месяца и вычтите номер месяца на единицу. Как в приведенном ниже примере.

5. Рассчитайте период с 12 октября 2008 г. по 4 ноября 2020 г.
Решение:
Поскольку 4 меньше 12, займите 1 месяц, октябрь, т.е. 31 день прибавляется к 4, и общее количество дней теперь равно 35. Теперь вы можете легко вычесть 12 из 35.

Ответы: Общая продолжительность 12 лет 23 дня.