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dezimalstellen teilen

Wir wissen, wie man ganze Zahlen dividiert, zum Beispiel 10 ÷ 5. In dieser Lektion lernen wir Divisionsfälle kennen, bei denen entweder der Dividende eine Dezimalzahl oder ein Divisor eine Dezimalzahl ist oder sowohl der Dividend als auch der Divisor Dezimalzahlen sind.
Folgende 4 Fälle können auftreten:

Fall ICH - Die Dividende ist eine ganze Zahl und der Divisor eine Dezimalzahl. Zum Beispiel 22 ÷ 0,5

Fall II - Sowohl Divisor als auch Dividend sind Dezimalzahlen. Zum Beispiel 34,50 ÷ 1,5

Fall III – Die Dividende ist eine Dezimalzahl und der Divisor eine ganze Zahl. Zum Beispiel 4,26 ÷ 6

Fall IV - Dividende und Divisor sind beide ganze Zahlen. Zum Beispiel 7 ÷ 5

In dieser Lektion werden wir die Schritte verstehen, die befolgt werden, um jeden dieser vier Fälle zu lösen. Beginnen wir mit Fall ICH .

Fall ICH : Divisor ist eine Dezimalzahl

Nehmen wir ein Beispiel, 22 ÷ 0,5

Wandle den Divisor in eine ganze Zahl um. Multiplizieren Sie den Divisor mit 10 oder Potenzen von 10, bis Sie das Dezimalkomma loswerden können. Denken Sie daran, den Dividenden auch mit der gleichen Zahl zu multiplizieren.

\(\frac{22}{0.5} =\frac{22 \times 10}{0.5 \times 10} = \frac{220}{5} \)

22 ÷ 0,5 kann als 220 ÷ 5 dargestellt werden, folgen Sie nun der Groß-/Kleinschreibung IV um das Problem zu lösen( Sowohl der Dividende als auch der Divisor sind jetzt ganze Zahlen.)

Hinweis: Nachdem Sie den Divisor in eine ganze Zahl geändert haben, folgen Sie Fall III oder IV abhängig vom Dividendenwert.

Fall II : Dividende und Divisor sind Dezimalzahlen

Nehmen wir ein Beispiel, 34,5 ÷ 1,5

Wandle zuerst den Divisor in eine ganze Zahl um.

\(\frac{34.5}{1.5} =\frac{34.5 \times 10}{1.5\times 10} = \frac{345}{15} \)

34,50 ÷ 1,5 kann als 345 ÷ 15 dargestellt werden

Da nun sowohl der Dividende als auch der Divisor ganze Zahlen sind, folgt die Groß-/Kleinschreibung IV .

Hinweis: Nachdem Sie den Divisor in eine ganze Zahl geändert haben, folgen Sie der Groß-/Kleinschreibung III oder IV abhängig vom Dividendenwert.

Fall III: Die Dividende ist eine Dezimalzahl und der Divisor eine ganze Zahl

Nehmen wir ein Beispiel und lernen, wie man eine solche Division durchführt:

1. 4,26 ÷ 6
   
2. Schreibe den Dezimalpunkt im Quotienten direkt über den Dezimalpunkt des Dividenden.
   
3. Überprüfen Sie die Ziffer vor dem Dezimalpunkt im Dividenden, 4, da sie kleiner als 6 ist, also geht sie in 4, null Mal.
   
4. Löse ein langes Divisionsproblem:
   

Fall IV - Dividende und Divisor sind beide ganze Zahlen und das Ergebnis der Division ist eine Dezimalzahl

Lass uns lernen, wie man eine ganze Zahl dividiert, die nicht vollständig durch den Divisor teilbar ist.

1. 7 ÷ 5
   
2. Da 7>5, kann 5 einmal in 7 gehen.
   
   
   
3. 7 ist nicht vollständig durch 5 teilbar und lässt den Rest 2. Fügen Sie einen Dezimalpunkt im Dividenden hinzu und fügen Sie beliebig viele Nullen hinzu (Null nach dem Dezimalpunkt ändert den Wert nicht)
   
   
4. Positionieren Sie den Dezimalpunkt im Quotienten direkt über dem Dezimalpunkt des Dividenden:
   

Wenn Sie also 7 durch 5 teilen, lautet die Antwort 1,4

Division durch 10, 100 und 1000 (Zehnerpotenzen)

Wenn eine Dezimalzahl durch Zehnerpotenzen wie 10, 100 oder 1000 dividiert wird, verschieben wir das Dezimalkomma um so viele Stellen (Schritte) nach links , wie es Nullen im Divisor gibt. Zum Beispiel 2,5 ÷ 100