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diviser les décimales

Nous savons comment diviser des nombres entiers, par exemple, 10 ÷ 5. Dans cette leçon, nous apprendrons des cas de division où soit le dividende est un nombre décimal, soit un diviseur est un nombre décimal, soit le dividende et le diviseur sont des nombres décimaux.
Les 4 cas suivants peuvent se présenter :

Cas je - Le dividende est un nombre entier et le diviseur est un nombre décimal. Par exemple, 22 ÷ 0,5

Cas II - Le diviseur et le dividende sont des nombres décimaux. Par exemple, 34,50 ÷ 1,5

Cas III - Le dividende est un nombre décimal et le diviseur est un nombre entier. Par exemple, 4,26 ÷ 6

Cas IV - Le dividende et le diviseur sont tous deux des nombres entiers. Par exemple 7 ÷ 5

Dans cette leçon, nous allons comprendre les étapes suivies pour résoudre chacun de ces quatre cas. Commençons par le cas je .

Cas je : Le diviseur est un nombre décimal

Prenons un exemple, 22 ÷ 0,5

Convertissez le diviseur en un nombre entier. Multipliez le diviseur par 10 ou puissances de 10 jusqu'à ce que vous puissiez vous débarrasser de la virgule décimale. N'oubliez pas de multiplier le dividende également avec le même nombre.

\(\frac{22}{0.5} =\frac{22 \times 10}{0.5 \times 10} = \frac{220}{5} \)

22 ÷ 0,5 peut être représenté par 220 ÷ 5, suivez maintenant le cas IV résoudre le problème( le dividende et le diviseur sont maintenant des nombres entiers.)

Remarque : après avoir remplacé le diviseur par un nombre entier, suivez le cas III ou IV en fonction de la valeur du dividende.

Cas II : Dividende et Diviseur sont des nombres décimaux

Prenons un exemple, 34,5 ÷ 1,5

Tout d'abord, convertissez le diviseur en un nombre entier.

\(\frac{34.5}{1.5} =\frac{34.5 \times 10}{1.5\times 10} = \frac{345}{15} \)

34,50 ÷ 1,5 peut être représenté par 345 ÷ 15

Maintenant, comme le dividende et le diviseur sont des nombres entiers, suivez le cas IV .

Remarque : Après avoir remplacé le diviseur par un nombre entier, suivez la casse III ou IV en fonction de la valeur du dividende.

Cas III : le dividende est un nombre décimal et le diviseur un nombre entier

Prenons un exemple et apprenons comment effectuer une telle division :

1. 4,26 ÷ 6
   
2. Écrivez la virgule décimale dans le quotient juste au-dessus de la virgule décimale du dividende.
   
3. Vérifiez le chiffre qui précède la virgule décimale dans le dividende, 4, car il est inférieur à 6, donc il entre dans 4, zéro fois.
   
4. Résoudre un problème de division longue :
   

Cas IV - Le dividende et le diviseur sont tous deux des nombres entiers et le résultat de la division est un nombre décimal

Apprenons à diviser un nombre entier qui n'est pas complètement divisible par le diviseur.

1. 7 ÷ 5
   
2. Comme 7>5, 5 peut aller une fois dans 7.
   
   
   
3. 7 n'est pas complètement divisible par 5 et laisse le reste 2. Ajoutez un point décimal dans le dividende et ajoutez autant de zéros que vous le souhaitez (zéro après le point décimal ne change pas la valeur)
   
   
4. Positionnez la virgule décimale du quotient directement au-dessus de la virgule décimale du dividende :
   

Ainsi, lorsque vous divisez 7 par 5, la réponse est 1,4

Division par 10, 100 et 1000 (puissances de dix)

Lorsqu'un nombre décimal est divisé par des puissances de dix comme 10, 100 ou 1000, nous déplaçons la virgule vers la gauche d'autant de places (étapes) qu'il y a de 0 dans le diviseur. Par exemple, 2,5 ÷ 100