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दशमलव को विभाजित करना

हम जानते हैं कि पूर्ण संख्याओं को कैसे विभाजित किया जाता है, उदाहरण के लिए, 10 ÷ 5। इस पाठ में, हम विभाजन के मामलों को सीखेंगे जहाँ या तो भाज्य एक दशमलव संख्या है या एक भाजक एक दशमलव संख्या है या भाज्य और भाजक दोनों दशमलव संख्याएँ हैं।
निम्नलिखित 4 मामले उत्पन्न हो सकते हैं:

मामला मैं - भाज्य एक पूर्ण संख्या है और भाजक एक दशमलव संख्या है। उदाहरण के लिए, 22 ÷ 0.5

मामला द्वितीय - भाजक और भाज्य दोनों ही दशमलव संख्याएँ हैं। उदाहरण के लिए, 34.50 ÷ 1.5

स्थिति III - लाभांश एक दशमलव संख्या है और भाजक एक पूर्ण संख्या है। उदाहरण के लिए, 4.26 ÷ 6

मामला चतुर्थ - भाज्य और भाजक दोनों ही पूर्ण संख्याएँ हैं। उदाहरण के लिए 7 ÷ 5

इस पाठ में, हम इन चार मामलों में से प्रत्येक को हल करने के लिए अपनाए जाने वाले चरणों को समझेंगे। आइए केस से शुरू करते हैं मैं .

मामला मैं : भाजक एक दशमलव संख्या है

आइए एक उदाहरण लेते हैं, 22 ÷ 0.5

भाजक को पूर्ण संख्या में बदलें। भाजक को 10 या 10 की घात से तब तक गुणा करें जब तक आप दशमलव बिंदु से छुटकारा नहीं पा लेते। लाभांश को भी उसी संख्या से गुणा करना याद रखें।

\(\frac{22}{0.5} =\frac{22 \times 10}{0.5 \times 10} = \frac{220}{5} \)

22 ÷ 0.5 को 220 ÷ 5 के रूप में दर्शाया जा सकता है, अब केस का पालन करें चतुर्थ इस समस्या को हल करने के लिए( भाज्य और भाजक दोनों अब पूर्ण संख्याएँ हैं।)

नोट: भाजक को पूर्ण संख्या में बदलने के बाद, केस III या का पालन करें चतुर्थ लाभांश मूल्य के आधार पर।

मामला द्वितीय : भाज्य और भाजक दशमलव संख्याएँ हैं

आइए एक उदाहरण लेते हैं, 34.5 ÷ 1.5

सबसे पहले, भाजक को पूर्ण संख्या में बदलें।

\(\frac{34.5}{1.5} =\frac{34.5 \times 10}{1.5\times 10} = \frac{345}{15} \)

34.50 ÷ 1.5 को 345 ÷ 15 के रूप में दर्शाया जा सकता है

अब चूँकि भाज्य और भाजक दोनों ही पूर्ण संख्याएँ हैं, उदाहरण के अनुसार चतुर्थ .

नोट: भाजक को पूर्ण संख्या में बदलने के बाद, स्थिति का अनुसरण करें तृतीय या चतुर्थ लाभांश मूल्य के आधार पर।

स्थिति III: लाभांश एक दशमलव संख्या है और भाजक एक पूर्ण संख्या है

आइए एक उदाहरण लेते हैं और सीखते हैं कि इस तरह का विभाजन कैसे किया जाता है:

1. 4.26 ÷ 6
   
2. भागफल में दशमलव बिंदु को भाज्य दशमलव बिंदु के ठीक ऊपर लिखें।
   
3. लाभांश में दशमलव बिंदु से पहले आने वाले अंक की जाँच करें, 4, क्योंकि यह 6 से कम है इसलिए यह 4, शून्य बार में जाता है।
   
4. दीर्घ विभाजन समस्या हल करें:
   

मामला चतुर्थ - भाज्य और भाजक दोनों पूर्ण संख्याएँ हैं और विभाजन का परिणाम दशमलव है

आइए जानें कि एक ऐसी पूरी संख्या को कैसे विभाजित किया जाए जो भाजक से पूरी तरह विभाजित न हो।

1. 7 ÷ 5
   
2. 7>5 के रूप में, 5 एक बार 7 में जा सकता है।
   
   
   
3. 7 पूरी तरह से 5 से विभाज्य नहीं है और शेष 2 छोड़ता है। लाभांश में एक दशमलव बिंदु जोड़ें और जितने चाहें उतने शून्य जोड़ें (दशमलव बिंदु के बाद शून्य मान नहीं बदलता है)
   
   
4. भागफल में दशमलव बिंदु को सीधे लाभांश के दशमलव बिंदु के ऊपर रखें:
   

इसलिए, जब आप 7 को 5 से विभाजित करते हैं तो उत्तर 1.4 आता है

10, 100, और 1000 से विभाजन (दस की शक्तियाँ)

जब किसी दशमलव संख्या को दस की घातों जैसे 10, 100, या 1000 से विभाजित किया जाता है, तो हम दशमलव बिंदु को बाईं ओर उतने स्थानों (चरणों) तक ले जाते हैं जितने भाजक में 0 होते हैं। उदाहरण के लिए, 2.5 ÷ 100