Back to the topics list

деление десятичных дробей

Мы знаем, как делить целые числа, например, 10 ÷ 5. В этом уроке мы изучим случаи деления, когда либо делимое является десятичным числом, либо делитель является десятичным числом, либо и делимое, и делитель являются десятичными числами.
Могут возникнуть следующие 4 случая:

Случай я - Делимое — это целое число, а делитель — десятичное число. Например, 22 ÷ 0,5

Случай II - И делитель, и делимое являются десятичными числами. Например, 34,50 ÷ 1,5

Случай III . Делимое — это десятичное число, а делитель — целое число. Например, 4,26 ÷ 6

Случай IV - Дивиденд и делитель оба являются целыми числами. Например 7 ÷ 5

В этом уроке мы поймем шаги, необходимые для решения каждого из этих четырех случаев. Начнем с кейса я .

Случай я : Делитель - десятичное число

Возьмем пример, 22 ÷ 0,5

Преобразовать делитель в целое число. Умножайте делитель на 10 или на степень 10, пока не избавитесь от десятичной точки. Не забудьте умножить делимое также на то же число.

\(\frac{22}{0.5} =\frac{22 \times 10}{0.5 \times 10} = \frac{220}{5} \)

22 ÷ 0,5 можно представить как 220 ÷ 5, теперь следуйте регистру IV решить проблему( и делимое, и делитель теперь являются целыми числами.)

Примечание. После замены делителя на целое число следуйте случаю III или IV в зависимости от величины дивиденда.

Случай II : Делимое и делитель — десятичные числа.

Возьмем пример, 34,5 ÷ 1,5

Сначала преобразуйте делитель в целое число.

\(\frac{34.5}{1.5} =\frac{34.5 \times 10}{1.5\times 10} = \frac{345}{15} \)

34,50 ÷ 1,5 можно представить как 345 ÷ 15

Теперь, поскольку и делимое, и делитель являются целыми числами, следуйте регистру IV .

Примечание. После замены делителя на целое число следуйте регистру III или IV в зависимости от величины дивиденда.

Случай III: делимое — это десятичное число и делитель целого числа.

Давайте возьмем пример и научимся выполнять такое деление:

1. 4,26 ÷ 6
   
2. Запишите десятичную точку в частном чуть выше десятичной точки делимого.
   
3. Проверьте цифру, стоящую перед десятичной запятой в делимом, 4, так как она меньше 6, поэтому она входит в 4, ноль раз.
   
4. Решить задачу на длинное деление:
   

Случай IV - Делимое и делитель - целые числа, а результат деления - десятичная дробь.

Давайте научимся делить целое число, которое не делится полностью на делитель.

1. 7 ÷ 5
   
2. Поскольку 7>5, 5 может один раз превратиться в 7.
   
   
   
3. 7 не делится полностью на 5 и оставляет остаток 2. Добавьте десятичную точку в делимое и добавьте столько нулей, сколько хотите (ноль после десятичной точки не меняет значение)
   
   
4. Поместите десятичную точку в частном непосредственно над десятичной точкой делимого:
   

Итак, если вы разделите 7 на 5, ответ будет 1,4.

Деление на 10, 100 и 1000 (степень десятка)

Когда десятичное число делится на степени десяти, например 10, 100 или 1000, мы перемещаем десятичную точку влево на столько разрядов (шагов), сколько нулей в делителе. Например, 2,5 ÷ 100