العوامل والمضاعفات هما مفهومان أساسيان في الرياضيات يتم دراستهما دائمًا معًا لأن كلاهما يتضمن الضرب. دعونا نتعرف على المضاعفات والعوامل وكيفية ارتباطها ببعضها البعض.
عندما يتم ضرب رقمين أو أكثر ، فإن المنتج يسمى مضاعف كل رقم من الأرقام التي يتم ضربها. دعونا نفهم هذا بمثال:
3 × 5 = 15
هنا 15 هو مضاعف 3 و 5.
لإيجاد مضاعفات رقم ، اضربه في 1 ، 2 ، 3 ، 4 وهكذا
أول 11 مضاعفاً للعدد 3 هي 3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18 ، 21 ، 24 ، 27 ، 30 ، 33
أول 11 مضاعفًا للعدد 5 هو 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 25 ، 30 ، 35 ، 40 ، 45 ، 50 ، 55
يسمى الرقم المضاعف لرقمين أو أكثر المضاعف المشترك. على سبيل المثال ، لنجد المضاعفين الشائعين للعددين 3 و 4.
مضاعفات 3 هي 3،6،9،12،15،18 ، 21 ، 24 ، 27 ، 30 ، ...
مضاعفات 4 هي 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ، 28 ، 32 ، 36 ، 40 ، ...
أول مضاعفين مشتركين للعدد 3 و 4 هما 12 و 24
عندما يتم ضرب رقمين أو أكثر ، تسمى الإجابة بالمنتج ويسمى كل رقم من الأرقام التي يتم ضربها بعامل المنتج.
دعونا نفهم هذا باستخدام مثال. أوجد عوامل العدد 12.
الآن عوامل 12 هي الأرقام التي تنتج النتيجة على أنها 12 عند ضرب عددين معًا. ابدأ بـ 1.
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12 (لذلك وصلنا إلى النقطة التي تتكرر فيها الأرقام مرة أخرى)
عوامل 12 هي 1 و 2 و 3 و 12 و 6 و 4
عندما نجد العوامل المكونة من رقمين أو أكثر ، ثم نجد بعض العوامل المشتركة أو المتشابهة ، فهذه هي العوامل المشتركة. على سبيل المثال ، أوجد العامل المشترك بين 18 و 27.
عوامل 18 هي:
1 × 18 ، 2 × 9 ، 3 × 6
عوامل العدد 27 هي
1 × 27 ، 3 × 9
عوامل 18 هي 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18
عوامل 27 هي 1، 3، 9، 27
لذلك ، العوامل المشتركة هي 1 و 3 و 9.
