Primer lesson: faktoren und vielfache

Faktoren und Vielfache sind zwei Schlüsselkonzepte in der Mathematik, die immer zusammen untersucht werden, da sie beide Multiplikationen beinhalten. Lassen Sie uns etwas über Vielfache und Faktoren und ihre Beziehung zueinander lernen.

Vielfache

Wenn zwei oder mehr Zahlen multipliziert werden, nennt man das Produkt das Vielfache jeder der multiplizierten Zahlen. Lassen Sie uns dies anhand eines Beispiels verstehen:
3 × 5 = 15
Hier ist 15 das Vielfache von 3 und 5.

Vielfache finden

Um die Vielfachen einer Zahl zu finden, multiplizieren Sie sie mit 1, 2, 3, 4 und so weiter

Die ersten 11 Vielfachen von 3 sind 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33
Die ersten 11 Vielfachen von 5 sind 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55

Gemeinsame Vielfache

Eine Zahl, die ein Vielfaches von zwei oder mehr Zahlen ist, wird als gemeinsames Vielfaches bezeichnet. Lassen Sie uns zum Beispiel die beiden gemeinsamen Vielfachen von 3 und 4 finden.
Vielfache von 3 sind 3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30, ...
Vielfache von 4 sind 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
Die ersten beiden gemeinsamen Vielfachen von 3 und 4 sind 12, 24

Eigenschaften von Vielfachen

Jede Zahl ist ein Vielfaches von 1.
Jede Zahl ist ein Vielfaches ihrer selbst.
Das kleinste Vielfache einer Zahl ist die Zahl selbst.
Jedes Vielfache einer Zahl ist gleich oder größer als die Zahl selbst.
Es gibt kein größtes Vielfaches einer Zahl, da Vielfache unendlich sind.
Ein Vielfaches einer Zahl ist vollständig durch die Zahl teilbar.

Faktoren

Wenn zwei oder mehr Zahlen multipliziert werden, wird das Ergebnis als Produkt bezeichnet und jede der multiplizierten Zahlen wird als Faktor des Produkts bezeichnet.

Faktoren finden

Lassen Sie uns dies anhand eines Beispiels verstehen. Finde die Faktoren von 12.
Nun sind die Faktoren von 12 die Zahlen, die das Ergebnis 12 ergeben, wenn zwei Zahlen miteinander multipliziert werden. Beginnen Sie mit 1.
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12 (also sind wir an einem Punkt angelangt, an dem sich die Zahlen wieder wiederholen)
Faktoren von 12 sind 1, 2, 3, 12, 6 und 4

Übliche Faktoren

Wenn wir die Faktoren von zwei oder mehr Zahlen finden und dann einige Faktoren finden, die gemeinsam oder gleich sind, dann sind sie die gemeinsamen Faktoren. Finde zum Beispiel die gemeinsamen Teiler von 18 und 27.
Faktoren von 18 sind:
1 × 18, 2 × 9, 3 × 6

Faktoren von 27 sind
1 × 27, 3 × 9

Faktoren von 18 sind 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktoren von 27 sind 1, 3, 9, 27

Gemeinsame Faktoren sind daher 1, 3 und 9.

Eigenschaften von Faktoren

1 ist ein Faktor aller Zahlen.
1 ist der kleinste Teiler einer Zahl.
Eine Zahl ist ein Faktor für sich.
Eine Zahl selbst ist der größte Faktor ihrer selbst.
Die Faktoren einer Zahl sind kleiner oder gleich der Zahl.
Jede Zahl hat mindestens zwei Faktoren, nämlich 1 und die Zahl selbst.

faktoren und vielfache