Хүчин зүйл ба үржвэр нь үржүүлэх үйлдлийг агуулсан математикийн хоёр гол ойлголт бөгөөд үргэлж хамтад нь судалдаг. Үржвэр болон хүчин зүйлсийн талаар болон тэдгээр нь хоорондоо хэрхэн холбогдож байгааг олж мэдье.
Хоёр ба түүнээс дээш тоог үржүүлэх үед үржвэрийг үржүүлж буй тоо бүрийн үржвэр гэж нэрлэдэг. Үүнийг жишээгээр ойлгоцгооё.
3 × 5 = 15
Энд 15 нь 3 ба 5-ын үржвэр юм.
Тооны үржвэрийг олохын тулд 1, 2, 3, 4 гэх мэтээр үржүүлнэ.
3-ын эхний 11 үржвэр нь 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33
5-ын эхний 11 үржвэр нь 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55
Хоёр ба түүнээс дээш тооны үржвэртэй тоог нийтлэг үржвэр гэнэ. Жишээлбэл, 3 ба 4-ийн хоёр нийтлэг үржвэрийг олъё.
3-ын үржвэрүүд нь 3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30, ...
4-ийн үржвэрүүд нь 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
3 ба 4-ийн эхний хоёр нийтлэг үржвэр нь 12, 24
Хоёр ба түүнээс дээш тоог үржүүлэх тохиолдолд хариултыг үржвэр гэж нэрлэдэг бөгөөд үржүүлж буй тоо бүрийг үржвэрийн хүчин зүйл гэж нэрлэдэг.
Үүнийг жишээгээр ойлгоцгооё. 12-ын хүчин зүйлсийг ол.
Одоо 12-ын хүчин зүйлүүд нь хоёр тоог үржүүлбэл 12 гэсэн үр дүнг гаргах тоо юм. 1-ээс эхэл.
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12 (ингэснээр бид тоонууд дахин давтагдах цэгт хүрсэн)
12-ын хүчин зүйлүүд нь 1, 2, 3, 12, 6, 4 байна
Бид хоёр ба түүнээс дээш тооны хүчин зүйлсийг олж, дараа нь нийтлэг эсвэл ижил хүчин зүйлсийг олох үед тэдгээр нь нийтлэг хүчин зүйлүүд болно. Жишээлбэл, 18 ба 27-ын нийтлэг хүчин зүйлийг ол.
18-ын хүчин зүйлүүд нь:
1 × 18, 2 × 9, 3 × 6
27-ын хүчин зүйлүүд нь
1 × 27, 3 × 9
18-ын хүчин зүйлүүд нь 1, 2, 3, 6, 9, 18 байна
27-ын хүчин зүйлүүд нь 1, 3, 9, 27
Тиймээс нийтлэг хүчин зүйлүүд нь 1, 3, 9 юм.
