कारक र गुणनहरू गणितमा दुई मुख्य अवधारणाहरू हुन् जुन सधैं सँगै अध्ययन गरिन्छ किनभने तिनीहरू दुवै गुणन समावेश गर्दछ। आउनुहोस् हामी गुणक र कारकहरू र तिनीहरू कसरी एकअर्कासँग सम्बन्धित छन् भन्ने बारे जानौं।
जब दुई वा बढी संख्याहरू गुणन गरिन्छ, गुणन गरिएको प्रत्येक संख्याको गुणन गुणन भनिन्छ। यसलाई एउटा उदाहरणबाट बुझौं:
३ × ५ = १५
यहाँ 15 3 र 5 को गुणन हो।
संख्याको गुणन पत्ता लगाउन, यसलाई 1, 2, 3, 4 र यस्तै गरी गुणन गर्नुहोस्।
3 को पहिलो 11 गुणनहरू 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33 हुन्
5 को पहिलो 11 गुणन 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55 हुन्
दुई वा सोभन्दा बढी संख्याहरूको गुणक संख्यालाई सामान्य गुणक भनिन्छ। उदाहरण को लागी, 3 र 4 को दुई साझा गुणनहरू फेला पारौं।
3 को गुणनहरू 3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30, ...
4 को गुणनहरू 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
3 र 4 को पहिलो दुई सामान्य गुणनहरू 12, 24 हुन्
दुई वा बढी संख्याहरूलाई गुणन गर्दा उत्तरलाई गुणनफल भनिन्छ र प्रत्येक सङ्ख्यालाई गुणन गर्दा गुणनफल भनिन्छ।
यसलाई एउटा उदाहरण प्रयोग गरेर बुझौं। 12 को कारक पत्ता लगाउनुहोस्।
अब 12 को कारकहरू संख्याहरू हुन् जसले दुई संख्याहरूलाई एकसाथ गुणन गर्दा 12 को रूपमा परिणाम दिन्छ। १ बाट सुरु गर्नुहोस्।
1 × 12 = 12
२ × ६ = १२
३ × ४ = १२
4 × 3 = 12 (त्यसैले हामी एक बिन्दुमा पुगेका छौं जहाँ संख्याहरू पुन: दोहोरिइरहेका छन्)
12 को कारकहरू 1, 2, 3, 12, 6 र 4 हुन्
जब हामी दुई वा बढी संख्याहरूको कारकहरू फेला पार्छौं, र त्यसपछि केही कारकहरू फेला पार्छौं जुन सामान्य वा समान छन्, तब तिनीहरू सामान्य कारकहरू हुन्। उदाहरणका लागि, 18 र 27 को साझा कारकहरू फेला पार्नुहोस्।
18 को कारकहरू हुन्:
१ × १८, २ × ९, ३ × ६
27 को कारकहरू छन्
१ × २७, ३ × ९
18 को कारकहरू 1, 2, 3, 6, 9, 18 हुन्
27 को कारकहरू 1, 3, 9, 27 हुन्
त्यसैले, सामान्य कारकहरू 1, 3, र 9 हुन्।
