Back to the topics list

factoren en veelvouden

Factoren en veelvouden zijn twee sleutelconcepten in de wiskunde die altijd samen worden bestudeerd, omdat ze beide vermenigvuldiging omvatten. Laten we leren over veelvouden en factoren en hoe ze zich tot elkaar verhouden.

veelvouden

Wanneer twee of meer getallen worden vermenigvuldigd, wordt het product het veelvoud genoemd van elk van de getallen die worden vermenigvuldigd. Laten we dit begrijpen met een voorbeeld:
3 × 5 = 15
Hier is 15 het veelvoud van 3 en 5.

Veelvouden vinden

Om de veelvouden van een getal te vinden, vermenigvuldigt u het met 1, 2, 3, 4 enzovoort

Eerste 11 veelvouden van 3 zijn 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33
Eerste 11 veelvouden van 5 zijn 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55

Gemeenschappelijke veelvouden

Een getal dat een veelvoud is van twee of meer getallen wordt een gemeenschappelijk veelvoud genoemd. Laten we bijvoorbeeld de twee gemeenschappelijke veelvouden van 3 en 4 vinden.
Veelvouden van 3 zijn 3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30, ...
Veelvouden van 4 zijn 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
De eerste twee gemene veelvouden van 3 en 4 zijn 12, 24

Eigenschappen van veelvouden

• Elk getal is een veelvoud van 1.
• Elk getal is een veelvoud van zichzelf.
• Het kleinste veelvoud van een getal is het getal zelf.
• Elk veelvoud van een getal is groter dan het getal zelf.
• Er is geen grootste veelvoud van een getal omdat veelvouden oneindig zijn.
• Een veelvoud van een getal is volledig deelbaar door het getal.

Factoren

Wanneer twee of meer getallen worden vermenigvuldigd, wordt het antwoord het product genoemd en wordt elk van de getallen die worden vermenigvuldigd de factor van het product genoemd.

Factoren vinden

Laten we dit begrijpen aan de hand van een voorbeeld. Zoek de factoren van 12.
Nu zijn de factoren van 12 de getallen die het resultaat als 12 opleveren wanneer twee getallen met elkaar worden vermenigvuldigd. Begin met 1.
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12 (we hebben dus een punt bereikt waarop de getallen zich weer herhalen)
Factoren van 12 zijn 1, 2, 3, 12, 6 en 4

Veel voorkomende factoren

Wanneer we de factoren van twee of meer getallen vinden, en dan enkele factoren vinden die gemeenschappelijk of hetzelfde zijn, dan zijn dit de gemeenschappelijke factoren. Zoek bijvoorbeeld de gemeenschappelijke factoren van 18 en 27.
Factoren van 18 zijn:
1 × 18, 2 × 9, 3 × 6

Factoren van 27 zijn
1 × 27, 3 × 9

Factoren van 18 zijn 1, 2, 3, 6, 9, 18
Factoren van 27 zijn 1, 3, 9, 27

Daarom zijn de gemeenschappelijke factoren 1, 3 en 9.

Eigenschappen van factoren

• 1 is een factor van alle getallen.
• 1 is de kleinste factor van een getal.
• Een getal is een factor op zich.
• Een getal zelf is de grootste factor van zichzelf.
• De factoren van een getal zijn kleiner of gelijk aan het getal.
• Elk getal heeft ten minste twee factoren, namelijk 1 en het getal zelf.