Faktorët dhe shumëfishat janë dy koncepte kyçe në matematikë që studiohen gjithmonë së bashku pasi të dy përfshijnë shumëzim. Le të mësojmë rreth shumëfishave dhe faktorëve dhe se si ato lidhen me njëri-tjetrin.
Kur shumëzohen dy ose më shumë numra, prodhimi quhet shumëfishi i secilit prej numrave që shumëzohen. Le ta kuptojmë këtë me një shembull:
3 × 5 = 15
Këtu 15 është shumëfishi i 3 dhe 5.
Për të gjetur shumëfishat e një numri, shumëzojeni atë me 1, 2, 3, 4 etj.
11 shumëfishat e para të 3 janë 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33
11 shumëfishi i parë i 5 janë 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55
Një numër që është shumëfish i dy ose më shumë numrave quhet shumëfish i përbashkët. Për shembull, le të gjejmë dy shumëfishat e përbashkët të 3 dhe 4 janë.
Shumëfishat e 3 janë 3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30, ...
Shumëfishat e 4 janë 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
Dy shumëfishat e parë të përbashkët të 3 dhe 4 janë 12, 24
Kur shumëzohen dy ose më shumë numra, përgjigja quhet prodhim dhe secili nga numrat që shumëzohet quhet faktor i prodhimit.
Le ta kuptojmë këtë duke përdorur një shembull. Gjeni faktorët e 12.
Tani faktorët e 12 janë numrat që prodhojnë rezultatin si 12 kur dy numra shumëzohen së bashku. Filloni me 1.
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12 (kështu që kemi arritur në një pikë ku numrat përsëriten përsëri)
Faktorët e 12 janë 1, 2, 3, 12, 6 dhe 4
Kur gjejmë faktorët e dy ose më shumë numrave, dhe më pas gjejmë disa faktorë që janë të përbashkët ose të njëjtë, atëherë ata janë faktorë të përbashkët. Për shembull, gjeni faktorët e përbashkët të 18 dhe 27.
Faktorët e 18 janë:
1 × 18, 2 × 9, 3 × 6
Faktorët e 27 janë
1 × 27, 3 × 9
Faktorët e 18 janë 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktorët e 27 janë 1, 3, 9, 27
Prandaj, faktorët e zakonshëm janë 1, 3 dhe 9.
