Back to the topics list

mga kadahilanan at multiply

Ang mga kadahilanan at maramihan ay dalawang pangunahing konsepto sa matematika na palaging pinag-aaralan nang magkasama dahil pareho silang nagsasangkot ng multiplikasyon. Alamin natin ang tungkol sa maramihang at mga kadahilanan at kung paano nauugnay ang mga ito sa isa't isa.

Maramihan

Kapag ang dalawa o higit pang mga numero ay pinarami, ang produkto ay tinatawag na maramihan ng bawat isa sa mga numerong pinaparami. Intindihin natin ito gamit ang isang halimbawa:
3 × 5 = 15
Narito ang 15 ay ang multiple ng 3 at 5.

Paghahanap ng maramihan

Upang mahanap ang mga multiple ng isang numero, i-multiply ito sa 1, 2, 3, 4 at iba pa

Ang unang 11 multiple ng 3 ay 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33
Ang unang 11 multiple ng 5 ay 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55

Common multiples

Ang isang numero na multiple ng dalawa o higit pang mga numero ay tinatawag na common multiple. Halimbawa, hanapin natin ang dalawang karaniwang multiple ng 3 at 4 ay.
Ang mga multiple ng 3 ay 3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30, ...
Ang mga multiple ng 4 ay 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
Ang unang dalawang karaniwang multiple ng 3 at 4 ay 12, 24

Mga katangian ng multiple

• Ang bawat numero ay multiple ng 1.
• Ang bawat numero ay isang multiple ng sarili nito.
• Ang pinakamaliit na multiple ng isang numero ay ang numero mismo.
• Ang bawat multiple ng isang numero ay katumbas ng mas malaki kaysa sa numero mismo.
• Walang pinakamalaking multiple ng isang numero dahil infinite ang multiple.
• Ang isang multiple ng isang numero ay ganap na nahahati sa numero.

Mga salik

Kapag ang dalawa o higit pang mga numero ay pinarami ang sagot ay tinatawag na produkto at ang bawat isa sa mga numerong pinaparami ay tinatawag na factor ng produkto.

Paghahanap ng mga kadahilanan

Intindihin natin ito gamit ang isang halimbawa. Hanapin ang mga salik ng 12.
Ngayon ang mga kadahilanan ng 12 ay ang mga numero na gumagawa ng resulta bilang 12 kapag ang dalawang numero ay pinagsama-sama. Magsimula sa 1.
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
4 × 3 = 12 (kaya umabot tayo sa punto kung saan umuulit muli ang mga numero)
Ang mga kadahilanan ng 12 ay 1, 2, 3, 12, 6 at 4

Mga karaniwang salik

Kapag nahanap natin ang mga kadahilanan ng dalawa o higit pang mga numero, at pagkatapos ay nakahanap ng ilang mga kadahilanan na karaniwan o pareho, kung gayon ang mga ito ang karaniwang mga kadahilanan. Halimbawa, hanapin ang mga karaniwang salik ng 18 at 27.
Ang mga kadahilanan ng 18 ay:
1 × 18, 2 × 9, 3 × 6

Ang mga kadahilanan ng 27 ay
1 × 27, 3 × 9

Ang mga kadahilanan ng 18 ay 1, 2, 3, 6, 9, 18
Ang mga kadahilanan ng 27 ay 1, 3, 9, 27

Samakatuwid, ang mga karaniwang salik ay 1, 3, at 9.

Mga katangian ng mga kadahilanan

• 1 ay isang kadahilanan ng lahat ng mga numero.
• Ang 1 ay ang pinakamaliit na salik ng isang numero.
• Ang isang numero ay isang kadahilanan ng sarili nito.
• Ang isang numero mismo ay ang pinakamalaking kadahilanan ng sarili nito.
• Ang mga kadahilanan ng isang numero ay mas maliit o katumbas ng bilang.
• Ang bawat numero ay may hindi bababa sa dalawang salik, iyon ay 1 at numero mismo.