Çarpanlar ve katlar, her ikisi de çarpmayı içerdiğinden matematikte her zaman birlikte incelenen iki temel kavramdır. Katları ve faktörleri ve bunların birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu öğrenelim.
İki veya daha fazla sayı çarpıldığında, çarpım, çarpılan her sayının katı olarak adlandırılır. Bunu bir örnekle anlayalım:
3×5=15
Burada 15, 3 ve 5'in katıdır.
Bir sayının katlarını bulmak için 1, 2, 3, 4 vb. ile çarpmanız gerekir.
3'ün ilk 11 katı: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33
5'in ilk 11 katı: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55
İki veya daha fazla sayının katı olan sayılara ortak kat denir. Örneğin, 3 ve 4'ün iki ortak katını bulalım.
3'ün katları: 3,6,9,12,15,18, 21, 24, 27, 30, ...
4'ün katları 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
3 ve 4'ün ilk iki ortak katı 12, 24'tür
İki veya daha fazla sayı çarpıldığında elde edilen sonuca çarpım, çarpılan sayıların her birine ürünün çarpanı denir.
Bunu bir örnekle anlayalım. 12'nin çarpanlarını bulun.
Şimdi 12'nin çarpanları, iki sayı birlikte çarpıldığında sonucu 12 olarak veren sayılardır. 1 ile başlayın.
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3×4=12
4×3=12 (böylece sayıların tekrar ettiği bir noktaya gelmiş oluyoruz)
12'nin çarpanları 1, 2, 3, 12, 6 ve 4'tür.
İki veya daha fazla sayının çarpanlarını bulduğumuzda ve ardından ortak veya aynı olan bazı çarpanları bulduğumuzda, bunlar ortak çarpanlardır. Örneğin, 18 ve 27'nin ortak bölenlerini bulun.
18'in çarpanları:
1×18, 2×9, 3×6
27'nin çarpanları
1×27, 3×9
18'in çarpanları 1, 2, 3, 6, 9, 18'dir.
27'nin çarpanları 1, 3, 9, 27'dir.
Bu nedenle, ortak çarpanları 1, 3 ve 9'dur.
