গোলাকার আয়না
একটি গোলাকার আয়না হল একটি আয়না যার আকৃতি একটি গোলাকার কাচের পৃষ্ঠ থেকে কাটা একটি টুকরার মতো। যে পৃষ্ঠের উপর সিলভারিং করা হয় তাকে সিলভারড সারফেস বলা হয় এবং আলোর প্রতিফলন অন্য পৃষ্ঠ থেকে ঘটে যাকে প্রতিফলনকারী পৃষ্ঠ বলে।
\(\stackrel\frown{AC}\) ফাঁকা গোলকের অংশ উত্তল আয়না তৈরি করে এবং \(\stackrel\frown{BD}\) ফাঁকা গোলকের অংশ একটি অবতল আয়না তৈরি করে 
অবতল আয়না ফাঁপা গোলকের বাইরের পৃষ্ঠকে রূপালী করে এমনভাবে তৈরি করা হয় যে ফাঁপা বা অবতল পৃষ্ঠ থেকে প্রতিফলন ঘটে।
উত্তল দর্পণ তৈরি করা হয় অভ্যন্তরীণ পৃষ্ঠকে রূপালী করে এমনভাবে যাতে প্রতিফলন বাহ্যিক বা স্ফীত পৃষ্ঠ থেকে ঘটে।
| মেরু | আয়নার গোলাকার পৃষ্ঠের জ্যামিতিক কেন্দ্র। এটি P দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। |
| বক্রতা কেন্দ্র | আয়নার বক্রতার কেন্দ্র হল গোলকের কেন্দ্র যার আয়না একটি অংশ। এটি সি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। |
| বক্রতার ব্যাসার্ধের | এটি গোলকের ব্যাসার্ধ যার আয়না একটি অংশ। এটি R দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। |
| প্রধান অক্ষ | মেরু এবং বক্রতার কেন্দ্রে যোগদানকারী সরলরেখা। নীচের চিত্রে লাইন PC প্রধান অক্ষ প্রতিনিধিত্ব করে। এটি মেরুটির উভয় পাশে প্রসারিত হতে পারে। |
 | |
আসুন এখন বুঝি কিভাবে আলোক রশ্মি অবতল এবং উত্তল দর্পণ থেকে প্রতিফলিত হয়।
উভয় আয়নাই প্রতিফলনের নিয়ম অনুসরণ করে আলোকে প্রতিফলিত করে, অর্থাৎ আপতন কোণ(i) প্রতিফলনের কোণের সমান (r)। 
যখন আলোর রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরাল একটি গোলাকার আয়নার উপর পড়ে, তখন রশ্মিগুলি প্রতিফলনের নিয়ম অনুসরণ করে প্রতিফলিত হয়, \(\angle i = \angle r\) । আপ বিন্দুতে স্বাভাবিক এই বিন্দুটিকে বক্রতার কেন্দ্রে যোগ করার মাধ্যমে পাওয়া যায়। অবতল আয়নার ক্ষেত্রে প্রতিফলিত রশ্মি প্রধান অক্ষের F বিন্দুতে মিলিত হয়। এই বিন্দুটিকে অবতল আয়নার ফোকাস বলা হয়। উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে, প্রতিফলিত রশ্মি কোনো বিন্দুতে মিলিত হয় না, তবে তারা প্রধান অক্ষের F বিন্দু থেকে আসে বলে মনে হয়, এই বিন্দুটিকে উত্তল দর্পণের ফোকাস বলা হয়। ফোকাস এফ অক্ষর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।
ফোকাল দৈর্ঘ্য: আয়নার মেরু থেকে ফোকাসের দূরত্বকে আয়নার ফোকাল দৈর্ঘ্য বলে। উপরের চিত্রে ফোকাল দৈর্ঘ্য হল দূরত্ব PF।
f = PF
ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) বক্রতার ব্যাসার্ধের অর্ধেক।
\(f = \frac{1} {2}R\)
স্ফেরিক্যাল মিরর দ্বারা গঠিত ছবি
একটি গোলাকার আয়না দ্বারা প্রতিফলনের কারণে একটি বস্তুর চিত্র তৈরি করতে তিনটি রশ্মি বিবেচনা করুন:
1) প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি, প্রতিফলনের পরে, অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে ফোকাসের মধ্য দিয়ে যায় বা উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে ফোকাস থেকে আসে বলে মনে হয়।
2) বক্রতার কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া রশ্মি সাধারণত গোলাকার আয়নায় ঘটে, তাই রশ্মিগুলি তার নিজস্ব পথে প্রতিফলিত হয়।
3) অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে ফোকাসের মধ্য দিয়ে যাওয়া রশ্মি বা উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে ফোকাসের মধ্য দিয়ে যাওয়া রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে প্রতিফলিত হয়।
বাস্তব এবং ভার্চুয়াল চিত্র: প্রতিফলিত রশ্মি বাস্তবে একটি বিন্দুতে মিলিত হলে একটি বাস্তব চিত্র তৈরি হয়। এটি উল্টানো এবং পর্দায় প্রাপ্ত করা যেতে পারে। একটি ভার্চুয়াল ইমেজ তৈরি হয় যখন প্রতিফলিত রশ্মি তাদের পিছনের দিকে তৈরি করে। এটি খাড়া এবং পর্দায় পাওয়া যাবে না।
| রে ডায়াগ্রাম | স্পেসিফিকেশন |
 | বস্তুর অবস্থান : অনন্তে ছবির অবস্থান : ফোকাসে (F) চিত্রের প্রকৃতি : বাস্তব, উল্টানো এবং হ্রাস |
 | বস্তুর অবস্থান : বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে (C) চিত্রের অবস্থান : ফোকাস(F) এবং বক্রতা কেন্দ্রের (C) মধ্যে চিত্রের প্রকৃতি : বাস্তব, উল্টানো এবং বস্তুর চেয়ে ছোট |
 | বস্তুর অবস্থান : বক্রতার কেন্দ্রে(C) চিত্রের অবস্থান : বক্রতার কেন্দ্রে(C) চিত্রের প্রকৃতি : বাস্তব উল্টানো এবং একই আকারের |
 | বস্তুর অবস্থান : বক্রতা কেন্দ্র (C) এবং ফোকাস (F) এর মধ্যে চিত্রের অবস্থান : বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে(C) চিত্রের প্রকৃতি : বাস্তব, উল্টানো এবং বস্তুর চেয়ে বড় |
 | বস্তুর অবস্থান : ফোকাসে(F) ছবির অবস্থান : ইনফিনিটি চিত্রের প্রকৃতি : বাস্তব, উল্টানো এবং অত্যন্ত বিবর্ধিত |
 | বস্তুর অবস্থান : ফোকাস (F) এবং মেরু (P) এর মধ্যে ছবির অবস্থান : আয়নার পিছনে ছবির প্রকৃতি : ভার্চুয়াল, খাড়া এবং বর্ধিত |
| রশ্মি চিত্র | স্পেসিফিকেশন |
 | বস্তুর অবস্থান : অনন্তে ছবির অবস্থান: ফোকাসে চিত্রের প্রকৃতি: একটি বিন্দুতে হ্রাস, ভার্চুয়াল এবং সোজা |
 | বস্তুর অবস্থান: অন্য কোনো স্থানে ছবির অবস্থান: ফোকাস এবং মেরু মধ্যে চিত্রের প্রকৃতি: হ্রাস, ভার্চুয়াল এবং ন্যায়পরায়ণ |
1. অবতল আয়নার ফোকাস খুঁজে পেতে:
একটি অবতল আয়না নিন এবং এটি এমনভাবে ধরে রাখুন যাতে এটি সূর্যের মুখোমুখি হয়। এখন এর সামনে একটি কাগজের টুকরো রাখুন এবং আয়না থেকে এর দূরত্ব এমনভাবে সামঞ্জস্য করুন যাতে কাগজে সূর্যের একটি খুব ছোট ছবি দেখা যায়। কিছু সময়ের জন্য এটি রাখুন এবং আপনি এই সময়ে কাগজের অক্ষরগুলি লক্ষ্য করবেন। এই বিন্দুটি অবতল আয়নার ফোকাস।
2. একটি পালিশ করা স্টিলের চামচ নিন। চামচের ভিতরের পৃষ্ঠটি ভিতরের দিকে বাঁকা এবং একটি অবতল আকৃতি ধারণ করে যখন বাইরের পৃষ্ঠটি বাইরের দিকে বাঁকা এবং একটি উত্তল আকৃতি ধারণ করে। চামচটিকে এমনভাবে ধরুন যাতে ভিতরের পৃষ্ঠটি আপনার দিকে মুখ করে থাকে। এখন চামচটি আপনার থেকে দূরে সরিয়ে দিন, এবং আপনি লক্ষ্য করবেন যে চিত্রটি উল্টে গেছে। এটি একটি অবতল আয়নায় চিত্র গঠন দেখায়। এবার আপনার মুখের দিকে বাইরের পৃষ্ঠ দিয়ে চামচটি ধরে রাখুন। এখন চিত্রটি পর্যবেক্ষণ করুন। আপনি দেখতে পাবেন যে চিত্রটি খাড়া কিন্তু হ্রাস পেয়েছে এবং আপনি যখন চামচটিকে আপনার থেকে দূরে সরিয়ে দেন তখন ছবিটি হ্রাস এবং খাড়া থাকে। এটি একটি উত্তল আয়নায় চিত্র গঠন দেখায়। 
