Primer lesson: 凸面鏡, 凹面鏡, 球面鏡

球面ミラー

球面鏡は、球面のガラス面を切り出した形状の鏡です。銀メッキを施した面を銀メッキ面といい、もう一方の面から光の反射が起こる面を反射面といいます。

中空球\(\stackrel\frown{AC}\)の部分は凸面鏡を作り、 \(\stackrel\frown{BD}\)の部分は凹面鏡を作ります

凹面鏡は、中空球の外面を銀メッキすることによって作られ、中空または凹面から反射が起こります。
凸面鏡は内面を銀メッキして、外面または膨らんだ面から反射するようにしたものです。

球面鏡に関する用語

ポール	ミラーの球面の幾何学的中心。それはPで表されます。
曲率中心	ミラーの曲率中心は、ミラーがその一部である球の中心です。それはCで表されます。
曲率半径	これは、ミラーが一部である球の半径です。それはRで表されます。
主軸	ポールと曲率中心を結ぶ直線。下図の線 PC は主軸を表します。ポールのどちらの側にも延長できます。

光線が凹面鏡と凸面鏡でどのように反射されるかを理解しましょう。
両方のミラーは反射の法則に従って光を反射します。つまり、入射角 (i) は反射角 (r) に等しいです。

光線が主軸に平行な球面鏡に入射すると、その光線は反射の法則\(\angle i = \angle r\)に従って反射されます。入射点の法線は、この点を曲率中心 C に結ぶことによって得られます。凹面鏡の場合、反射光線は主軸上の点 F で合流します。この点は凹面鏡の焦点と呼ばれます。凸面鏡の場合、反射光線はどの点でも交わるのではなく、主軸上の点 F から来ているように見えます。この点は凸面鏡の焦点と呼ばれます。フォーカスは文字Fで表されます。
焦点距離: ミラーの極からの焦点までの距離は、ミラーの焦点距離と呼ばれます。上図の焦点距離は距離PFです。
f = PF
焦点距離 (f) は曲率半径の半分です。
\(f = \frac{1} {2}R\)

球面鏡によって形成される像

球面鏡による反射による物体の画像を構築するには、次の 3 つの光線を考慮します。
1) 主軸に平行な光線は反射後、凹面鏡の場合は焦点を通過し、凸面鏡の場合は焦点から出てくるように見えます。
2) 曲率の中心を通過する光線は球面ミラーに垂直に入射するため、光線は独自の経路に沿って反射されます。
3) 凹面鏡の場合は焦点を通過する光線、または凸面鏡の場合は焦点を通過するように見える光線は、主軸と平行に反射されます。

実像と虚像:実像は、反射光線が実際に点で出会うときに形成されます。画面上では反転して取得できます。虚像は、反射光線が後方に生成されるときに出会うときに形成されます。直立していて画面上では得られません。

凹面鏡によって形成される像

光線図	仕様
	オブジェクトの位置: 無限遠画像の位置：フォーカス時(F) 画像の性質: 実物、反転、縮小
	物体の位置: 曲率中心(C)を越えた位置画像の位置：焦点(F)と曲率中心(C)の間画像の性質: 実物、反転、物体より小さい
	物体の位置：曲率中心(C) 画像の位置：曲率中心(C) 画像の性質: 実際の反転と同じサイズ
	物体の位置：曲率中心(C)と焦点(F)の間画像の位置: 曲率中心を越えたところ(C) 画像の性質: 実物、反転、オブジェクトより大きい
	オブジェクトの位置：フォーカス時(F) 画像の位置: 無限遠画像の性質: 実物、反転、高倍率
	物体の位置：焦点(F)と極(P)の間画像の位置: 鏡の後ろ画像の性質: 仮想、正立、拡大

凸面鏡によって形成される像

光線図

仕様

オブジェクトの位置: 無限遠

画像の位置:ピントが合った状態

画像の性質:ある程度まで縮小され、仮想的かつ直立した状態

オブジェクトの位置:他の任意の点

画像の位置：焦点と極の間

イメージの性質:縮小、仮想、直立

凹面鏡の使用

凹面鏡はシェービングミラーとして使用されます。凹面鏡は、近くに置かれた物体の正立した拡大像を形成するため、シェービングミラーとして使用されます。
懐中電灯、サーチライト、車のヘッドライトの反射板として: 光源は凹面反射板の焦点に配置され、平行な反射光ビームが得られます。
ドクターヘッドミラーとしての凹面鏡の使用: 平行光線が凹面鏡に入射すると、焦点と呼ばれる点に光線が収束します。この事実により、凹面鏡をヘッドミラーとして使用して、医師が検査する必要がある小さな領域に光を集中させることができます。

凸面鏡の使用

凸面鏡は車両のバックミラーとして使用されます。凸面鏡によって形成される像は正立、縮小された虚像であり、実際の物体ははるかに遠くにあるのに対し、鏡の表面からわずか数インチ後方に「見える」のです。それが「あるように見える」ということから離れてください！助手席側のアウトサイドミラーが凸面になっているのは、ドライバーに広い視野を与えるためです。
街路灯の反射板として: 凸面鏡に入射する光線を発散させると、凸面鏡の前に置かれた電球からの光が街路の広い範囲に広がります。

凸面鏡は警戒が必要なスーパーや銀行などで使用されています。衝突を避けるために道路を脇に置いたり、駐車したりするときにも使用されます。

活動内容

1.凹面鏡の焦点を見つけるには:
凹面鏡を太陽に向けて持ちます。次に、紙をその前に置き、紙の上に非常に小さな太陽の像が見えるように鏡からの距離を調整します。しばらくそのままにしておくと、この時点で紙が焦げていることに気づくでしょう。この点が凹面鏡の焦点です。

2. 磨かれたスチール製のスプーンを用意します。スプーンの内面は内側に湾曲して凹状になっており、外面は外側に湾曲して凸状となっている。スプーンの内面が自分の方を向くように持ちます。ここでスプーンを自分から遠ざけると、画像が反転していることがわかります。これは凹面鏡での結像を示しています。次に、スプーンの外側の面を顔に向けて持ちます。次に、画像を観察してください。画像は直立していますが、縮小しており、スプーンをあなたから遠ざけると、画像は縮小したまま直立したままであることがわかります。これは凸面鏡における結像を示しています。