Бөмбөрцөг толь
Бөмбөрцөг толин тусгал нь бөмбөрцөг шилэн гадаргуугаас зүссэн хэсэг хэлбэртэй толь юм. Мөнгөлөгдөж буй гадаргууг мөнгөлөг гадаргуу гэж нэрлэдэг бөгөөд гэрлийн тусгал нь тусгах гадаргуу гэж нэрлэгддэг нөгөө гадаргуугаас үүсдэг.
\(\stackrel\frown{AC}\) хөндий бөмбөрцгийн хэсэг нь гүдгэр толин тусгалыг, \(\stackrel\frown{BD}\) хэсэг нь хонхор толин тусгалыг хийдэг. 
Хөндий бөмбөрцгийн гаднах гадаргууг мөнгөжүүлж, хонхор толин тусгалыг хөндий эсвэл хотгор гадаргуугаас тусгах замаар хийдэг.
Гүдгэр толин тусгалыг гадна болон товойсон гадаргуугаас тусгах үүднээс дотоод гадаргууг мөнгөжүүлж хийдэг.
| Туйл | Толины бөмбөрцөг гадаргуугийн геометрийн төв. Үүнийг П төлөөлж байна. |
| Гулзайлтын төв | Толины муруйлтын төв нь толь нь нэг хэсэг болох бөмбөрцгийн төв юм. Үүнийг C- ээр төлөөлдөг. |
| Гулзайлтын радиус | Энэ нь толь нь нэг хэсэг болох бөмбөрцгийн радиус юм. Үүнийг R -ээр төлөөлдөг. |
| Үндсэн тэнхлэг | Туйл ба муруйлтын төвийг холбосон шулуун шугам. Доорх зураг дээрх PC шугам нь үндсэн тэнхлэгийг илэрхийлнэ. Энэ нь туйлын хоёр талд сунгаж болно. |
 | |
Одоо хотгор ба гүдгэр толиноос гэрлийн туяа хэрхэн тусдагийг ойлгоцгооё.
Хоёр толь тусгалын хуулийн дагуу гэрлийг тусгадаг, өөрөөр хэлбэл тусах өнцөг(i) тусгалын өнцөг(r)-тай тэнцүү байна. 
Гэрлийн туяа үндсэн тэнхлэгтэй параллель бөмбөрцөг толинд тусах үед тусгалын хуулиудын дагуу туяа тусна, \(\angle i = \angle r\) . Энэ цэгийг муруйлт C төвтэй холбосноор тусгалын цэг дээрх нормыг олж авна. Хонхор толины ойсон туяа нь үндсэн тэнхлэгийн F цэг дээр нийлдэг. Энэ цэгийг хотгор толины голомт гэж нэрлэдэг. Гүдгэр толины хувьд ойсон туяа нь аль ч цэг дээр нийлдэггүй, гэхдээ тэдгээр нь үндсэн тэнхлэгийн F цэгээс ирж байгаа мэт харагдах бөгөөд энэ цэгийг гүдгэр толины фокус гэнэ. Фокусыг F үсгээр илэрхийлнэ.
Фокусын урт: толины туйлаас фокусын зайг толины фокусын урт гэнэ. Дээрх зураг дээрх фокусын урт нь PF зай юм.
f = PF
Фокусын урт (f) нь муруйлтын радиусын хагас юм.
\(f = \frac{1} {2}R\)
БӨМБӨГГӨН ТОЛЬ БҮТЭЭГДСЭН ЗУРАГ
Бөмбөрцөг толины тусгалын улмаас объектын дүрсийг бүтээхийн тулд гурван цацрагийг анхаарч үзээрэй.
1) Үндсэн тэнхлэгтэй параллель туяа тусгасны дараа хотгор толины хувьд фокусыг дайран өнгөрдөг эсвэл гүдгэр толины хувьд фокусаас гарч байгаа мэт харагдана.
2) Гулзайлтын төвөөр дамжин өнгөрөх туяа нь бөмбөрцөг толинд ихэвчлэн тусдаг тул туяа өөрийн замаар буцаж тусдаг.
3) Хонхор толин тусгалтай үед фокусаар дамжин өнгөрөх, эсвэл гүдгэр толин тусгалтай үед гол тэнхлэгтэй параллель тусах үед фокусыг дамжин өнгөрч байгаа туяа.
Бодит ба Виртуал дүрс: Ойсон туяа яг нэг цэгт нийлснээр бодит дүр төрх үүсдэг. Энэ нь урвуу хэлбэртэй бөгөөд дэлгэцэн дээр авч болно. Ойсон цацрагууд хоорондоо нийлж, тэдгээрийг буцааж үүсгэх үед виртуал дүр төрх үүсдэг. Энэ нь босоо бөгөөд дэлгэцэн дээр авах боломжгүй.
| Рэй диаграм | Тодорхойлолт |
 | Объектын байрлал : Хязгааргүйд Зургийн байрлал : Фокус дээр(F) Зургийн мөн чанар : Бодит, урвуу, багассан |
 | Объектын байрлал : муруйлтын төвөөс цааш(C) Зургийн байрлал : Фокус(F) ба муруйлтын төв(C) хооронд Зургийн мөн чанар : Бодит, урвуу, объектоос жижиг |
 | Объектын байрлал : муруйлтын төвд(C) Зургийн байрлал : муруйлтын төвд(C) Зургийн мөн чанар : Бодит урвуу, ижил хэмжээтэй |
 | Объектын байрлал : муруйлтын төв(C) ба фокус(F) хооронд Зургийн байрлал : муруйлтын төвөөс цааш(C) Зургийн мөн чанар : Бодит, урвуу, объектоос том |
 | Объектын байрлал : Фокус дээр(F) Зургийн байрлал : Хязгааргүй Зургийн мөн чанар : Бодит, урвуу, маш томруулсан |
 | Объектын байрлал : Фокус(F) ба туйл(P) хооронд Зургийн байрлал : Толины ард Зургийн мөн чанар : Виртуал, босоо, томруулсан |
| Цацрагийн диаграм | Тодорхойлолт |
 | Объектын байрлал : Хязгааргүйд Зургийн байрлал: Фокус дээр Зургийн мөн чанар: Нэг цэг хүртэл багассан, виртуал болон босоо |
 | Объектын байрлал: Өөр аль ч цэг дээр Зургийн байрлал: Фокус ба туйлын хооронд Зургийн мөн чанар: Багассан, виртуаль, босоо |
1. Хонхор толины фокусыг олохын тулд:
Хонхор толь аваад нар руу харсан байхаар барина. Одоо өмнө нь цаас тавиад толин тусгалаас зайг нь тааруулж, цаасан дээр нарны маш жижиг дүрсийг харагдуулна. Хэсэг хугацаанд байлгавал энэ үед цаасан тэмдэгт гарч ирэхийг та анзаарах болно. Энэ цэг нь хонхор толины гол төв юм.
2. Өнгөлсөн ган халбага ав. Халбагын дотор талын гадаргуу нь дотогшоо муруй, хотгор хэлбэртэй, гадна тал нь гадагшаа муруйсан, гүдгэр хэлбэртэй байдаг. Халбагыг дотор тал нь өөр рүүгээ харсан байхаар барина. Одоо халбагаа өөрөөсөө холдуулбал зураг урвуу болж байгааг анзаарах болно. Энэ нь хотгор толинд дүрс үүсэхийг харуулж байна. Одоо халбагаа гаднах гадаргууг нүүр рүүгээ барина. Одоо зургийг ажиглаарай. Дүрс босоо боловч багасч, халбагаа өөрөөсөө холдуулахад дүрс багасч, босоо хэвээр байгааг та анзаарах болно. Энэ нь гүдгэр толинд дүрс үүсэхийг харуулж байна. 
