Espelhos Esféricos
Um espelho esférico é um espelho que tem a forma de uma peça cortada de uma superfície esférica de vidro. A superfície na qual o prateamento é feito é chamada de superfície prateada e a reflexão da luz ocorre na outra superfície que é chamada de superfície refletora.
\(\stackrel\frown{AC}\) parte da esfera oca forma um espelho convexo e \(\stackrel\frown{BD}\) parte da esfera oca forma um espelho côncavo
O espelho côncavo é feito prateando a superfície externa da esfera oca de modo que a reflexão ocorra a partir da superfície oca ou côncava.
O espelho convexo é feito prateando a superfície interna de modo que a reflexão ocorra na superfície externa ou abaulada.
Pólo | O centro geométrico da superfície esférica do espelho. É representado por P. |
Centro de curvatura | O centro de curvatura do espelho é o centro da esfera da qual o espelho faz parte. É representado por C. |
Raio de curvatura | É o raio da esfera da qual o espelho faz parte. É representado por R. |
Eixo principal | Linha reta que une o pólo e o centro de curvatura. A linha PC na figura abaixo representa o eixo principal. Pode estender-se em ambos os lados do poste. |
Vamos agora entender como os raios de luz são refletidos no espelho côncavo e convexo.
Ambos os espelhos refletem a luz seguindo as leis da reflexão, ou seja, o ângulo de incidência(i) é igual ao ângulo de reflexão(r).
Quando os raios de luz incidem sobre um espelho esférico paralelo ao eixo principal , os raios são refletidos seguindo as leis de reflexão, \(\angle i = \angle r\) . A normal no ponto de incidência é obtida unindo este ponto ao centro de curvatura C. Os raios refletidos no caso do espelho côncavo se encontram no ponto F do eixo principal. Este ponto é chamado de foco do espelho côncavo . No caso de um espelho convexo, os raios refletidos não se encontram em nenhum ponto, mas parecem vir de um ponto F no eixo principal, esse ponto é chamado de foco do espelho convexo. O foco é representado pela letra F.
Distância focal: a distância do foco do pólo do espelho é chamada de distância focal do espelho. A distância focal na figura acima é a distância PF.
f = FP
A distância focal (f) é metade do raio de curvatura.
\(f = \frac{1} {2}R\)
IMAGENS FORMADAS POR ESPELHO ESFÉRICO
Para construir a imagem de um objeto devido à reflexão de um espelho esférico considere três raios:
1) Raio paralelo ao eixo principal, após a reflexão, passa pelo foco no caso de um espelho côncavo ou parece vir do foco no caso de um espelho convexo.
2) O raio que passa pelo centro de curvatura incide normalmente no espelho esférico, portanto os raios são refletidos de volta ao longo de seu próprio caminho.
3) O raio que passa pelo foco no caso de um espelho côncavo ou parece passar pelo foco no caso do espelho convexo é refletido paralelamente ao eixo principal.
Imagem real e virtual: Uma imagem real é formada quando os raios refletidos realmente se encontram em um ponto. É invertido e pode ser obtido na tela. Uma imagem virtual é formada quando os raios refletidos se encontram ao produzi-los para trás. É ereto e não pode ser obtido na tela.
diagrama de raios | Especificação |
Posição do objeto : No infinito Posição da imagem : No foco (F) Natureza da imagem : real, invertida e diminuída | |
Posição do objeto : além do centro de curvatura (C) Posição da imagem : Entre o foco (F) e o centro de curvatura (C) Natureza da imagem : real, invertida e menor que o objeto | |
Posição do objeto : No centro da curvatura (C) Posição da imagem : No centro da curvatura (C) Natureza da imagem : Real invertida e do mesmo tamanho | |
Posição do objeto : Entre o centro de curvatura (C) e o foco (F) Posição da imagem : Além do centro de curvatura (C) Natureza da imagem : Real, invertida e maior que o objeto | |
Posição do objeto : No foco (F) Posição da imagem : Infinito Natureza da imagem : Real, invertida e altamente ampliada | |
Posição do objeto : Entre o foco (F) e o pólo (P) Posição da imagem : Atrás do espelho Natureza da imagem : Virtual, direita e ampliada |
diagrama de raios | Especificação |
Posição do objeto : No infinito Posição da imagem: No foco Natureza da imagem: Diminuído a um ponto, virtual e vertical | |
Posição do objeto: Em qualquer outro ponto Posição da imagem: Entre foco e pólo Natureza da imagem: Diminuta, virtual e direita |
1. Para encontrar o foco do espelho côncavo:
Pegue um espelho côncavo e segure-o de forma que fique de frente para o sol. Agora coloque um pedaço de papel na frente dele e ajuste sua distância do espelho de forma que uma imagem muito pequena do sol seja vista no papel. Mantenha-o por algum tempo e você notará que o papel carboniza neste ponto. Este ponto é o foco do espelho côncavo.
2. Pegue uma colher de aço polido. A superfície interna da colher é curvada para dentro e tem uma forma côncava, enquanto a superfície externa é curvada para fora e tem uma forma convexa. Segure a colher de forma que a superfície interna fique voltada para você. Agora afaste a colher de você e você notará que a imagem fica invertida. Isso mostra a formação da imagem em um espelho côncavo. Agora segure a colher com a superfície externa voltada para o rosto. Agora observe a imagem. Você observará que a imagem está ereta, mas diminuída e quando você move a colher para longe de você, a imagem permanece diminuída e ereta. Isso mostra a formação da imagem em um espelho convexo.