Back to the topics list

কোণ

একটি লাইন হল একটি সম্পূর্ণ সরল পথ যা উভয় দিকে অনির্দিষ্টকালের জন্য প্রসারিত হয়। একটি লাইন অসীম দৈর্ঘ্য আছে. অর্থাৎ এর কোন শেষ বিন্দু নেই। একটি লাইন সেগমেন্ট একটি লাইনের একটি অংশ। এটির একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য রয়েছে এবং দুটি শেষ বিন্দু রয়েছে।

• সমতলে থাকা তিন বা ততোধিক রেখাকে সমতলে রেখা বলা হয় যদি সবগুলো একই বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়।
• ছেদকারী রেখা - একই সমতলে অবস্থিত যেকোন দুটি রেখা একটি বিন্দুতে একে অপরের সাথে মিলিত হয় তাকে ছেদকারী রেখা বলে।
• সমান্তরাল রেখা - একই সমতলে অবস্থিত দুটি অ ছেদহীন রেখাকে সমান্তরাল রেখা বলে।
• লম্ব রেখা - একই সমতলে অবস্থিত যেকোন দুটি রেখা সমকোণে ছেদ করে তাকে লম্ব রেখা বলে।

কোণ

জ্যামিতিতে, একটি কোণকে একটি শীর্ষবিন্দু নামক একটি সাধারণ প্রান্তবিন্দুতে দুটি রশ্মির মিলনের দ্বারা গঠিত চিত্র হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। একটি কোণ ∠ প্রতীক দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। নিচের কোণটি হল ∠AOB। O বিন্দু হল ∠AOB এর শীর্ষবিন্দু । \(OA\) এবং \(OB\) হল ∠AOB এর বাহু ।

কোণগুলি একটি প্রটেক্টর ব্যবহার করে ডিগ্রীতে পরিমাপ করা হয়। কোণটি 0° থেকে 360° পর্যন্ত হতে পারে।

কোণের শ্রেণীবিভাগ

কোণ	চিত্র
তীব্র কোণ - একটি কোণ যার পরিমাপ 0° এর বেশি কিন্তু 90° এর কম তাকে তীব্র কোণ বলে।
সমকোণ - যে কোণ 90° পরিমাপ করে তাকে সমকোণ বলে।
স্থূলকোণ - একটি কোণ যার পরিমাপ 90° এর বেশি কিন্তু 180° এর কম তাকে স্থূলকোণ বলে।
সরল কোণ - একটি কোণ যার পরিমাপ 180° হয় তাকে সরল কোণ বলে।
প্রতিবর্ত কোণ - একটি কোণ যার পরিমাপ 180° এর বেশি কিন্তু 360° এর কম তাকে প্রতিবর্ত কোণ বলে।
সম্পূর্ণ কোণ - একটি কোণ যার পরিমাপ 360° হয় তাকে সম্পূর্ণ কোণ বলে।

সম্পর্কিত কোণ

পরিপূরক কোণ: দুটি কোণকে পরিপূরক বলা হয় যদি তাদের পরিমাপের যোগফল 90° হয়। নীচের চিত্রে \(\angle 1+ \angle 2 = 90°\) ।

আমরা বলি \(\angle 1 \) হল \(\angle 2 \) এর পরিপূরক এবং এর বিপরীতে।

সম্পূরক কোণ: দুটি কোণকে সম্পূরক বলা হয় যদি তাদের পরিমাপের যোগফল 180° হয়। নীচের চিত্রে \(\angle 3+ \angle 4 = 180°\) । \(\angle 3\) এবং \(\angle4\) হল সম্পূরক কোণ।

\(\angle 3\) হল \(\angle4\) এর সম্পূরক এবং তদ্বিপরীত।

সন্নিহিত কোণ: যে জোড়া কোণ তিনটি শর্তের নিচে মিলিত হয় তাকে সন্নিহিত কোণের জোড়া বলে।
- উভয় কোণ একই শীর্ষবিন্দু আছে.
- উভয় কোণের একটি সাধারণ বাহু আছে।
- উভয় কোণই সাধারণ বাহুর বিপরীত দিকে।

A হল সাধারণ শীর্ষবিন্দু। \(AD\) সাধারণ বাহু। \(\angle 7\) এবং \(\angle8\) হল সন্নিহিত কোণের জোড়া।

উল্লম্বভাবে বিপরীত কোণ: দুটি ছেদকারী রেখা দ্বারা গঠিত এবং কোন সাধারণ বাহু ছাড়া দুটি কোণকে উল্লম্ব বিপরীত কোণ বলে।

\(\angle 1 \) এবং \(\angle 2 \) উল্লম্বভাবে বিপরীত কোণ, এছাড়াও \(\angle 3\) এবং \(\angle4\) উল্লম্বভাবে বিপরীত কোণ।

বিকল্প, অনুরূপ, অভ্যন্তরীণ, এবং বাহ্যিক কোণ

যখন একটি ট্রান্সভার্সাল (একটি লাইন যা একই সমতলে দুটি লাইনের মধ্য দিয়ে দুটি পৃথক বিন্দুতে যায়) দুটি লাইনকে ছেদ করে, আটটি কোণ তৈরি হয়। এই আটটি কোণকে নিম্নরূপ চারটি দলে ভাগ করা যায়:

1. কোণ 3, এবং 4; 5 এবং 6 কোণকে অভ্যন্তরীণ কোণ বলা হয়। কোণ 4 এবং 6 এবং কোণ 3 এবং 5 কো-অভ্যন্তরীণ কোণগুলির একটি জোড়া গঠন করে।
2. কোণ 1 এবং 5; কোণ 2 এবং 6; কোণ 4 এবং 8 এবং কোণ 3 এবং 7 অনুরূপ কোণগুলির একটি জোড়া গঠন করে।
3. কোণ 1, 2, 7, এবং 8 হল বাহ্যিক কোণ।
4. কোণ 4 এবং 5; কোণ 3 এবং 6 একটি জোড়া বিকল্প কোণ গঠন করে।

যখন একটি ট্রান্সভার্সাল দুটি সমান্তরাল রেখাকে ছেদ করে তখন নিম্নলিখিতটি সত্য হয়:

1. চারটি অভ্যন্তরীণ কোণের পরিমাপের সমষ্টি হল 360°, অর্থাৎ \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)
2. একটি সহ-অভ্যন্তরীণ কোণের পরিমাপের সমষ্টি হল 180°, অর্থাৎ \(\angle 3 + \angle5 = 180°, \angle 4 + \angle 6 = 180°\)
3. চারটি বাহ্যিক কোণের পরিমাপের সমষ্টি হল 360°, অর্থাৎ \(\angle1 + \angle2 + \angle7 + \angle8 = 360°\)
4. বিকল্প কোণগুলি সমান, যেমন \(\angle 4 = \angle 5, \angle 3 = \angle 6\)
5. অনুরূপ কোণগুলি সমান, যেমন \(\angle 2 = \angle 6, \angle 1 = \angle 5, \angle 4 = \angle 8, \angle 3 = \angle 7\)

বিপরীতভাবে, নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলিও সত্য হয়: