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Una línea es un camino perfectamente recto que se extiende indefinidamente en ambas direcciones. Una línea tiene una longitud infinita, es decir, no tiene puntos finales. Un segmento de línea es una parte de una línea. Tiene una longitud definida y tiene dos puntos finales.

• Rectas concurrentes : Tres o más rectas que se encuentran en un plano se denominan rectas concurrentes si todas pasan por el mismo punto.
• Rectas que se cruzan : Dos rectas cualesquiera que se encuentren en el mismo plano y que se encuentren en un punto se denominan rectas que se cruzan.
• Rectas paralelas : Dos rectas que no se intersecan y que se encuentran en el mismo plano se denominan rectas paralelas.
• Líneas perpendiculares : Dos líneas cualesquiera que se encuentren en el mismo plano y se intersequen en ángulos rectos se denominan líneas perpendiculares.

Ángulo

En geometría, un ángulo se puede definir como la figura formada por dos semirrectas que se encuentran en un punto final común llamado vértice. Un ángulo se representa con el símbolo ∠ . El ángulo que se muestra a continuación es ∠AOB. El punto O es el vértice de ∠AOB. \(OA\) y \(OB\) son los brazos de ∠AOB.

Los ángulos se miden en grados con un transportador. El ángulo puede oscilar entre 0° y 360°.

Clasificación de ángulos

Ángulo	Cifra
Ángulo agudo - Un ángulo cuya medida es mayor que 0° pero menor que 90° se llama ángulo agudo.
Ángulo recto : Un ángulo que mide 90° se llama ángulo recto.
Ángulo obtuso - Un ángulo cuya medida es mayor a 90° pero menor a 180° se llama ángulo obtuso.
Ángulo llano - Un ángulo cuya medida es 180° se llama ángulo llano.
Ángulo reflejo : Un ángulo cuya medida es mayor a 180° pero menor a 360° se llama ángulo reflejo.
Ángulo completo - Un ángulo cuya medida es 360° se llama ángulo completo.

Ángulos relacionados

Ángulos complementarios: Se dice que dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°. En la siguiente figura \(\angle 1+ \angle 2 = 90°\) .

Decimos que \(\angle 1 \) es un complemento de \(\angle 2 \) y viceversa.

Ángulos suplementarios: Se dice que dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°. En la siguiente figura \(\angle 3+ \angle 4 = 180°\) . \(\angle 3\) y \(\angle4\) son ángulos suplementarios.

\(\angle 3\) es el suplemento de \(\angle4\) y viceversa.

Ángulos adyacentes: Un par de ángulos que cumple las tres condiciones siguientes se denomina par de ángulos adyacentes.
- Ambos ángulos tienen el mismo vértice.
- Ambos ángulos tienen un brazo común.
- Ambos ángulos están en lados opuestos del brazo común.

A es el vértice común. \(AD\) es el brazo común. \(\angle 7\) y \(\angle8\) son pares de ángulos adyacentes.

Ángulos verticalmente opuestos: Dos ángulos formados por dos líneas que se cruzan y sin un brazo común se denominan ángulos verticalmente opuestos.

\(\angle 1 \) y \(\angle 2 \) son ángulos verticalmente opuestos, también \(\angle 3\) y \(\angle4\) son ángulos verticalmente opuestos.

Ángulos alternos, correspondientes, interiores y exteriores

Cuando una transversal (una línea que pasa por dos líneas en el mismo plano en dos puntos distintos) interseca dos líneas, se forman ocho ángulos. Estos ocho ángulos se pueden clasificar en cuatro grupos, como se indica a continuación:

1. Los ángulos 3 y 4; los ángulos 5 y 6 se llaman ángulos interiores . Los ángulos 4 y 6 y los ángulos 3 y 5 forman un par de ángulos cointeriores.
2. Los ángulos 1 y 5; los ángulos 2 y 6; los ángulos 4 y 8 y los ángulos 3 y 7 forman un par de ángulos correspondientes .
3. Los ángulos 1, 2, 7 y 8 son ángulos exteriores.
4. Los ángulos 4 y 5; los ángulos 3 y 6 forman un par de ángulos alternos.

Cuando una transversal interseca dos líneas paralelas se cumple lo siguiente:

1. La suma de las medidas de los cuatro ángulos interiores es 360°, es decir, \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)
2. La suma de las medidas de un ángulo co-interior es 180°, es decir \(\angle 3 + \angle5 = 180°, \angle 4 + \angle 6 = 180°\)
3. La suma de las medidas de los cuatro ángulos exteriores es 360°, es decir, \(\angle1 + \angle2 + \angle7 + \angle8 = 360°\)
4. Los ángulos alternos son iguales, es decir \(\angle 4 = \angle 5, \angle 3 = \angle 6\)
5. Los ángulos correspondientes son iguales, es decir \(\angle 2 = \angle 6, \angle 1 = \angle 5, \angle 4 = \angle 8, \angle 3 = \angle 7\)

Por el contrario, también son válidas las siguientes afirmaciones: