Back to the topics list

sudut

Garis adalah lintasan lurus sempurna yang memanjang tanpa batas di kedua arah. Garis memiliki panjang tak terbatas. Artinya, garis tidak memiliki titik akhir. Ruas garis adalah bagian dari garis. Ruas garis memiliki panjang yang pasti dan memiliki dua titik akhir.

• Garis-garis sebangun - Tiga garis atau lebih yang terletak pada satu bidang disebut garis-garis sebangun jika semua garis tersebut melalui titik yang sama.
• Garis berpotongan - Dua garis yang terletak pada bidang yang sama dan bertemu di satu titik disebut garis berpotongan.
• Garis sejajar - Dua garis yang tidak berpotongan dan terletak pada bidang yang sama disebut garis sejajar.
• Garis tegak lurus - Dua garis yang terletak pada bidang yang sama dan berpotongan tegak lurus disebut garis tegak lurus.

Sudut

Dalam geometri, sudut dapat didefinisikan sebagai bentuk yang dibentuk oleh dua sinar yang bertemu di titik akhir yang sama yang disebut titik sudut. Sudut dilambangkan dengan simbol ∠ . Sudut di bawah ini adalah ∠AOB. Titik O adalah titik sudut ∠AOB. \(OA\) dan \(OB\) adalah lengan ∠AOB.

Sudut diukur dalam derajat , menggunakan busur derajat. Sudut dapat berkisar dari 0° hingga 360°.

Klasifikasi Sudut

Sudut	Angka
Sudut lancip - Sudut yang besarnya lebih besar dari 0° tetapi kurang dari 90° disebut sudut lancip.
Sudut siku-siku - Sudut yang besarnya 90° disebut sudut siku-siku.
Sudut tumpul - Sudut yang besarnya lebih besar dari 90° tetapi kurang dari 180° disebut sudut tumpul.
Sudut lurus - Sudut yang besarnya 180° disebut sudut lurus.
Sudut refleks - Sudut yang besarnya lebih besar dari 180° tetapi kurang dari 360° disebut sudut refleks.
Sudut lengkap - Sudut yang besarnya 360° disebut sudut lengkap.

Sudut Terkait

Sudut Komplementer: Dua sudut dikatakan saling melengkapi jika jumlah ukuran keduanya adalah 90°. Pada gambar di bawah ini \(\angle 1+ \angle 2 = 90°\) .

Kita katakan \(\angle 1 \) merupakan komplemen dari \(\angle 2 \) dan sebaliknya.

Sudut Tambahan: Dua sudut dikatakan saling melengkapi jika jumlah ukuran keduanya adalah 180°. Pada gambar di bawah ini \(\angle 3+ \angle 4 = 180°\) . \(\angle 3\) dan \(\angle4\) adalah sudut-sudut yang saling melengkapi.

\(\angle 3\) merupakan suplemen dari \(\angle4\) dan sebaliknya.

Sudut Bersebelahan: Sepasang sudut yang bertemu di bawah tiga kondisi disebut sepasang sudut bersebelahan.
- Kedua sudut memiliki titik sudut yang sama.
- Kedua sudut memiliki lengan yang sama.
- Kedua sudut berada pada sisi berlawanan dari lengan yang sama.

A merupakan titik sudut persekutuan. \(AD\) merupakan lengan persekutuan. \(\angle 7\) dan \(\angle8\) merupakan pasangan sudut yang berdekatan.

Sudut Berlawanan Tegak Lurus: Dua sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan dan tidak memiliki lengan yang sama disebut sudut berlawanan vertikal.

\(\angle 1 \) dan \(\angle 2 \) merupakan sudut-sudut yang berlawanan secara vertikal, juga \(\angle 3\) dan \(\angle4\) merupakan sudut-sudut yang berlawanan secara vertikal.

Sudut Alternatif, Sudut Sejalan, Sudut Dalam, dan Sudut Luar

Bila sebuah garis transversal (garis yang melalui dua garis pada bidang yang sama di dua titik yang berbeda) memotong dua garis, maka akan terbentuk delapan sudut. Delapan sudut ini dapat diklasifikasikan ke dalam empat kelompok sebagai berikut:

1. Sudut 3 dan 4; sudut 5 dan 6 disebut sudut dalam . Sudut 4 dan 6 serta sudut 3 dan 5 membentuk sepasang sudut sedalam-dalamnya.
2. Sudut 1 dan 5; sudut 2 dan 6; sudut 4 dan 8 serta sudut 3 dan 7 membentuk sepasang sudut yang bersesuaian .
3. Sudut 1, 2, 7, dan 8 merupakan sudut luar.
4. Sudut 4 dan 5; sudut 3 dan 6 membentuk sepasang sudut bergantian.

Bila sebuah garis transversal memotong dua garis sejajar , maka berlaku hal berikut:

1. Jumlah ukuran keempat sudut dalam adalah 360°, yaitu \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)
2. Jumlah besar sudut dalam adalah 180°, yaitu \(\angle 3 + \angle5 = 180°, \angle 4 + \angle 6 = 180°\)
3. Jumlah ukuran keempat sudut luarnya adalah 360°, yaitu \(\angle1 + \angle2 + \angle7 + \angle8 = 360°\)
4. Sudut-sudut berseberangan sama besar, yaitu \(\angle 4 = \angle 5, \angle 3 = \angle 6\)
5. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu \(\angle 2 = \angle 6, \angle 1 = \angle 5, \angle 4 = \angle 8, \angle 3 = \angle 7\)

Sebaliknya, pernyataan berikut juga berlaku: