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角度

線は両方向に無限に伸びる完全に真っ直ぐな道です。線の長さは無限です。つまり、端点はありません。線分は線の一部です。線分の長さは一定で、端点が 2 つあります。

• 並行線- 平面上にある 3 本以上の線がすべて同じ点を通過する場合、その線は並行線と呼ばれます。
• 交差する線- 同じ平面上にあり、ある点で交わる 2 本の線を交差線と呼びます。
• 平行線- 同じ平面にある交差しない 2 本の線を平行線と呼びます。
• 垂直線- 同じ平面上にあり、直角に交差する 2 本の線は垂直線と呼ばれます。

角度

幾何学では、角度は、頂点と呼ばれる共通の端点で交わる 2 本の光線によって形成される図形として定義されます。角度は記号∠で表されます。以下の角度は ∠AOB です。点 O は ∠AOB の頂点です。 \(OA\)と\(OB\) ∠AOB の腕です。

角度は分度器を使用して度単位で測定されます。角度の範囲は 0° から 360° です。

角度の分類

角度	形
鋭角- 角度が 0° より大きく 90° より小さい角度を鋭角と呼びます。
直角- 90° の角度を直角と呼びます。
鈍角- 90° より大きく 180° より小さい角度を鈍角と呼びます。
直角- 長さが 180° の角度を直角と呼びます。
反射角- 180° より大きく 360° より小さい角度を反射角と呼びます。
完全な角度- 長さが 360° の角度を完全な角度と呼びます。

関連アングル

補角: 2 つの角度の角度の合計が 90° の場合、その 2 つの角度は補角であると言われます。下の図では\(\angle 1+ \angle 2 = 90°\) 。

\(\angle 1 \) \(\angle 2 \)の補集合であり、その逆もまた同様であると言います。

補助角: 2 つの角度の合計が 180° の場合、その角度は補角であると言われています。下の図では\(\angle 3+ \angle 4 = 180°\) 。 \(\angle 3\)と\(\angle4\)補角です。

\(\angle 3\) \(\angle4\)の補角であり、逆もまた同様です。

隣接角:以下の 3 つの条件を満たす 2 つの角を隣接角のペアと呼びます。
-両方の角度の頂点は同じです。
- 両方の角度に共通のアームがあります。
- 両方の角度は共通のアームの反対側にあります。

A は共通の頂点です。 \(AD\)は共通の腕です。 \(\angle 7\)と\(\angle8\)隣接する角度のペアです。

垂直反対角:交差する 2 本の線によって形成され、共通の辺を持たない 2 つの角度を垂直反対角と呼びます。

\(\angle 1 \)と\(\angle 2 \)垂直に反対の角度であり、 \(\angle 3\)と\(\angle4\)も垂直に反対の角度です。

交互角、対応角、内角、外角

横断線（同一平面上の 2 本の線を 2 つの異なる点で通過する線）が2 本の線と交差すると、8 つの角度が形成されます。これらの 8 つの角度は、次の 4 つのグループに分類できます。

1. 角度 3 と 4、角度 5 と 6 は内角と呼ばれます。角度 4 と 6 および角度 3 と 5 は、一対の内角を形成します。
2. 角度 1 と 5、角度 2 と 6、角度 4 と 8、角度 3 と 7 は、対応する角度のペアを形成します。
3. 角度 1、2、7、8 は外角です。
4. 角度 4 と 5、角度 3 と 6 は交互の角度のペアを形成します。

横断線が 2 本の平行線と交差する場合、次のことが当てはまります。

1. 4つの内角の合計は360°です。つまり、 \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)
2. 内角の角度の合計は 180° です。つまり、 \(\angle 3 + \angle5 = 180°, \angle 4 + \angle 6 = 180°\)
3. 4つの外角の合計は360°です。つまり、 \(\angle1 + \angle2 + \angle7 + \angle8 = 360°\)
4. 交互の角度は等しい、つまり\(\angle 4 = \angle 5, \angle 3 = \angle 6\)
5. 対応する角度は等しい、つまり\(\angle 2 = \angle 6, \angle 1 = \angle 5, \angle 4 = \angle 8, \angle 3 = \angle 7\)

逆に、次のことも当てはまります。