Back to the topics list

агли

Линија е совршено права патека која се протега неодредено во двете насоки. Линијата има бесконечна должина. односно нема крајни точки. Линиска отсечка е дел од права. Има одредена должина и има две крајни точки.

• Истовремени линии - Три или повеќе линии што лежат во рамнина се нарекуваат истовремени прави ако сите минуваат низ иста точка.
• Пресечни линии - Било кои две прави кои лежат во иста рамнина што се среќаваат една со друга во одредена точка се нарекуваат права што се пресекуваат.
• Паралелни прави - Две прави кои не се пресекуваат што лежат во иста рамнина се нарекуваат паралелни прави.
• Нормални линии - кои било две прави што лежат на иста рамнина што се сечат под прав агол се нарекуваат нормални линии.

Агол

Во геометријата, аголот може да се дефинира како фигура формирана од два зраци кои се среќаваат на заедничка крајна точка наречена теме. Еден агол е претставен со симболот ∠ . Аголот подолу е ∠AOB. Точката O е темето на ∠AOB. \(OA\) и \(OB\) се краците на ∠AOB.

Аглите се мерат во степени , користејќи транспортер. Аголот може да се движи од 0° до 360°.

Класификација на агли

Агол	Слика
Остар агол - Аголот чија мерка е поголема од 0° но помала од 90° се нарекува остар агол.
Прав агол - Аголот кој мери 90° се нарекува прав агол.
Тап агол - Аголот чија мерка е поголема од 90° но помала од 180° се нарекува тап агол.
Прав агол - Аголот чија мерка е 180° се нарекува прав агол.
Рефлексен агол - Аголот чија мерка е поголема од 180° но помала од 360° се нарекува рефлексен агол.
Целосен агол - Аголот чија мерка е 360° се нарекува целосен агол.

Поврзани агли

Комплементарни агли: За два агли се вели дека се комплементарни ако збирот на нивните мерки е 90°. На сликата подолу \(\angle 1+ \angle 2 = 90°\) .

Велиме дека \(\angle 1 \) е комплемент на \(\angle 2 \) и обратно.

Дополнителни агли: За два агли се вели дека се дополнителни ако збирот на нивните мерки е 180°. На сликата подолу \(\angle 3+ \angle 4 = 180°\) . \(\angle 3\) и \(\angle4\) се дополнителни агли.

\(\angle 3\) е додаток на \(\angle4\) и обратно.

Соседни агли: пар агли што исполнува под три услови се нарекува пар соседни агли.
- И двата агли имаат исто теме.
- И двата агли имаат заедничка рака.
- И двата агли се на спротивните страни на заедничката рака.

А е заедничко теме. \(AD\) е заедничката рака. \(\angle 7\) и \(\angle8\) се парови соседни агли.

Вертикално спротивставени агли: Два агли формирани од две линии кои се пресекуваат и без заеднички крак се нарекуваат вертикално спротивни агли.

\(\angle 1 \) и \(\angle 2 \) се вертикално спротивни агли, исто така \(\angle 3\) и \(\angle4\) се вертикално спротивни агли.

Алтернативни, соодветни, внатрешни и надворешни агли

Кога трансверзала (права која минува низ две прави во иста рамнина на две различни точки) пресекува две прави, се формираат осум агли. Овие осум агли може да се класифицираат во четири групи како што следува:

1. Агли 3 и 4; аглите 5 и 6 се нарекуваат внатрешни агли . Аглите 4 и 6 и аглите 3 и 5 формираат пар ко-внатрешни агли.
2. Агли 1 и 5; агли 2 и 6; аглите 4 и 8 и аглите 3 и 7 формираат пар соодветни агли .
3. Аглите 1, 2, 7 и 8 се надворешни агли.
4. Агли 4 и 5; аглите 3 и 6 формираат пар алтернативни агли.

Кога трансверзалата пресекува две паралелни прави, тогаш важи следново:

1. Збирот на мерката на сите четири внатрешни агли е 360°, т.е. \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)
2. Збирот на мерката на ко-внатрешен агол е 180°, т.е. \(\angle 3 + \angle5 = 180°, \angle 4 + \angle 6 = 180°\)
3. Збирот на мерката на сите четири надворешни агли е 360°, \(\angle1 + \angle2 + \angle7 + \angle8 = 360°\)
4. Алтернативните агли се еднакви, т.е. \(\angle 4 = \angle 5, \angle 3 = \angle 6\)
5. Соодветните агли се еднакви, т.е. \(\angle 2 = \angle 6, \angle 1 = \angle 5, \angle 4 = \angle 8, \angle 3 = \angle 7\)

Спротивно на тоа, следните изјави се исто така точни: