Back to the topics list

ထောင့်များ

မျဉ်းတစ်ကြောင်းသည် လမ်းကြောင်းနှစ်ခုစလုံးတွင် အကန့်အသတ်မရှိ ဆန့်တန်းထားသော လုံးဝဖြောင့်ဖြောင့်လမ်းဖြစ်သည်။ မျဉ်းတစ်ကြောင်းသည် အဆုံးမရှိ အရှည်ရှိသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတွင် အဆုံးမှတ်များ မရှိပါ။ လိုင်းအပိုင်းသည် လိုင်းတစ်ခု၏ အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် တိကျသောအရှည်ရှိပြီး အဆုံးမှတ်နှစ်ခုရှိသည်။

• Concurrent လိုင်းများ - လေယာဉ်ပေါ်တွင် သုံးမျဉ်း သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုသော လိုင်းများကို တူညီသောအချက်ကို ဖြတ်သန်းပါက ၎င်းတို့အားလုံးကို တစ်ပြိုင်တည်းလိုင်းများဟုခေါ်သည်။
• မျဉ်းကြားမျဉ်းများ - အမှတ်တစ်ခုတွင် တစ်ခုနှင့်တစ်ခုဆုံသည့် မျဉ်းတစ်ကြောင်းတည်းတွင် ရှိသောမျဉ်းနှစ်ကြောင်းကို မျဉ်းကြားမျဉ်းများဟုခေါ်သည်။
• မျဉ်းပြိုင်မျဉ်းများ - မျဉ်းပြိုင်မဟုတ်သောမျဉ်းကြောင်းနှစ်ခုကို မျဉ်းပြိုင်မျဉ်းများဟုခေါ်သည်။
• Perpendicular မျဉ်းများ - တူညီသော မျဉ်းကြောင်းပေါ်တွင် မျဉ်းကြောင်းနှစ်ခုကို ထောင့်မှန်မျဉ်းကြောင်းဖြင့် ထောင့်မှန်မျဉ်းကြောင်းများ ဟုခေါ်သည်။

ထောင့်

ဂျီသြမေတြီတွင်၊ vertex ဟုခေါ်သော ဘုံအဆုံးမှတ်တစ်ခုတွင် ရောင်ခြည်နှစ်ခုတွေ့ဆုံမှုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ထောင့်တစ်ခုကို ပုံအဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သည်။ ထောင့်တစ်ခုကို သင်္ကေတ ∠ ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည်။ အောက်ပါထောင့်သည် ∠AOB ဖြစ်သည်။ Point O သည် ∠AOB ၏ vertex ဖြစ်သည်။ \(OA\) နှင့် \(OB\) ∠AOB ၏ လက်ရုံးများ ဖြစ်သည်။

Protractor ကို အသုံးပြု၍ ထောင့်များကို ဒီဂရီ ဖြင့် တိုင်းတာသည်။ ထောင့်သည် 0° မှ 360° ထိရှိနိုင်သည်။

ထောင့်အမျိုးအစားခွဲခြားခြင်း။

ထောင့်	ပုံ
စူးရှသောထောင့် - အတိုင်းအတာ 0° ထက်ကြီးသော်လည်း 90° အောက်ရှိသော ထောင့်ကို စူးရှသောထောင့်ဟုခေါ်သည်။
ထောင့်မှန် - 90° တိုင်းတာသောထောင့်ကို ထောင့်မှန်ဟုခေါ်သည်။
Obtuse Angle - တိုင်းတာမှု 90° ထက် ကြီးသော်လည်း 180° အောက်ရှိသော ထောင့်ကို obtuse angle ဟုခေါ်သည်။
ဖြောင့်ထောင့် - 180° တိုင်းတာသည့် ထောင့်ကို ဖြောင့်ထောင့်ဟုခေါ်သည်။
Reflex angle - တိုင်းတာမှု 180° ထက် ကြီးသော်လည်း 360° အောက်ရှိသော ထောင့်ကို reflex angle ဟုခေါ်သည်။
ထောင့်အပြည့်အစုံ - 360° တိုင်းတာသည့်ထောင့်ကို ပြီးပြည့်စုံသောထောင့်ဟုခေါ်သည်။

ဆက်စပ်ထောင့်များ

Complementary Angles- ၎င်းတို့၏တိုင်းတာမှုပေါင်းလဒ်သည် 90° ဖြစ်ပါက ထောင့်နှစ်ခုအား ဖြည့်စွက်သည်ဟုဆိုသည်။ အောက်ပါပုံတွင် \(\angle 1+ \angle 2 = 90°\) ။

ကျွန်ုပ်တို့ပြောသည်မှာ \(\angle 1 \) သည် \(\angle 2 \) ၏ ဖြည့်စွက်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။

နောက်ဆက်တွဲ ထောင့်များ ၎င်းတို့၏တိုင်းတာမှုပေါင်းလဒ်သည် 180° ဖြစ်ပါက ထောင့်နှစ်ခုအား ဖြည့်စွက်သည်ဟုဆိုသည်။ အောက်ပါပုံတွင် \(\angle 3+ \angle 4 = 180°\) ။ \(\angle 3\) နှင့် \(\angle4\) နောက်ဆက်တွဲ ထောင့်များ ဖြစ်သည်။

\(\angle 3\) သည် \(\angle4\) ၏ ဖြည့်စွက်ချက် ဖြစ်သည်။

ကပ်လျက်ထောင့်များ- အခြေအနေ သုံးခုအောက်တွင် ကိုက်ညီသော ထောင့်တစ်စုံကို ကပ်လျက်ထောင့်တစ်စုံဟု ခေါ်သည်။
- ထောင့်နှစ်ခုစလုံးသည် တူညီသော vertex ရှိသည်။
- ထောင့်နှစ်ခုစလုံးတွင် ဘုံလက်တံတစ်ခုရှိသည်။
- ထောင့်နှစ်ဖက်စလုံးသည် ဘုံလက်မောင်း၏ ဆန့်ကျင်ဘက်အခြမ်းတွင်ရှိသည်။

A သည် ဘုံအထွတ်ဖြစ်သည်။ \(AD\) သည် ဘုံလက်ရုံးဖြစ်သည်။ \(\angle 7\) နှင့် \(\angle8\) ကပ်လျက်ထောင့် အတွဲများ ဖြစ်သည်။

ဒေါင်လိုက်ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်များ- လမ်းဆုံမျဉ်းနှစ်ခုဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ထောင့်နှစ်ခုနှင့် ဘုံလက်တံမရှိသော ထောင့်များကို ဒေါင်လိုက်ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်ဟု ခေါ်သည်။

\(\angle 1 \) နှင့် \(\angle 2 \) ဒေါင်လိုက်ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်များဖြစ်ပြီး \(\angle 3\) နှင့် \(\angle4\) ဒေါင်လိုက်ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်များဖြစ်သည်။

အလှည့်ကျ၊ ဆက်စပ်မှု၊ အတွင်းခန်းနှင့် အပြင်ပိုင်းထောင့်များ

မျဉ်းကြောင်းနှစ်ခု (ကွဲပြားသောအချက်နှစ်ချက်တွင် မျဉ်းနှစ်ခုကို ဖြတ်သွားသောမျဥ်းတစ်ကြောင်း) မျဉ်းနှစ်ကြောင်းကို ဖြတ်သောအခါ၊ ထောင့်ရှစ်ခုကို ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ဤထောင့်ရှစ်ထောင့်ကို အောက်ပါအတိုင်း အုပ်စုလေးခု ခွဲခြားနိုင်သည်။

1. ထောင့် 3 နှင့် 4; ထောင့် ၅ နှင့် ၆ ကို အတွင်းထောင့်များ ဟုခေါ်သည်။ ထောင့် 4 နှင့် 6 နှင့် ထောင့် 3 နှင့် 5 သည် တွဲဖက်အတွင်းပိုင်းထောင့်များ တစ်စုံကို ဖွဲ့စည်းသည်။
2. ထောင့် 1 နှင့် 5; ထောင့် 2 နှင့် 6; ထောင့် 4 နှင့် 8 နှင့် ထောင့် 3 နှင့် 7 သည် ဆက်စပ်ထောင့် တစ်စုံကို ပုံဖော်သည်။
3. ထောင့် 1၊ 2၊ 7 နှင့် 8 များသည် အပြင်ထောင့်များဖြစ်သည်။
4. ထောင့် 4 နှင့် 5; ထောင့် 3 နှင့် 6 သည် သမရိုးကျ ထောင့်များဖြစ်သည်။

မျဉ်းပြိုင်တစ်ခုသည် အပြိုင် မျဉ်းနှစ်ခုကို ဖြတ်လိုက်သောအခါ၊ အောက်ပါတို့သည် မှန်ကန်သည်-

1. အတွင်းထောင့်လေးခုလုံး၏ အတိုင်းအတာ၏ ပေါင်းစုသည် 360° ဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)
2. တွဲဖက်အတွင်းပိုင်းထောင့်၏ တိုင်းတာမှုပေါင်းလဒ်သည် 180° ဖြစ်ပြီး၊ ဆိုလိုသည်မှာ \(\angle 3 + \angle5 = 180°, \angle 4 + \angle 6 = 180°\)
3. အပြင်ထောင့် လေးခုလုံး၏ တိုင်းတာမှု ပေါင်းလဒ်သည် 360° ဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ \(\angle1 + \angle2 + \angle7 + \angle8 = 360°\)
4. အလှည့်ကျ ထောင့်များသည် ညီမျှသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ \(\angle 4 = \angle 5, \angle 3 = \angle 6\)
5. ဆက်စပ်ထောင့်များသည် ညီမျှသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ \(\angle 2 = \angle 6, \angle 1 = \angle 5, \angle 4 = \angle 8, \angle 3 = \angle 7\)

အပြန်အလှန်အားဖြင့်၊ အောက်ပါဖော်ပြချက်များသည်လည်း မှန်ကန်သည်-