Back to the topics list

mga anggulo

Ang isang linya ay isang perpektong tuwid na landas na umaabot nang walang katiyakan sa magkabilang direksyon. Ang isang linya ay may walang katapusang haba. ibig sabihin, wala itong mga endpoint. Ang segment ng linya ay bahagi ng isang linya. Ito ay may tiyak na haba at may dalawang dulo.

• Sabay-sabay na mga linya - Tatlo o higit pang mga linya na nakahiga sa isang eroplano ay tinatawag na magkasabay na mga linya kung lahat ng mga ito ay dumaan sa parehong punto.
• Intersecting lines - Anumang dalawang linya na nakahiga sa parehong eroplano na nagsalubong sa isa't isa sa isang punto ay tinatawag na intersecting lines.
• Parallel lines - Dalawang linyang hindi nagsasalubong na nakahiga sa parehong eroplano ay tinatawag na parallel lines.
• Perpendicular lines - Anumang dalawang linya na nakahiga sa parehong eroplano na nagsalubong sa tamang mga anggulo ay tinatawag na perpendicular lines.

anggulo

Sa geometry, ang isang anggulo ay maaaring tukuyin bilang ang pigura na nabuo sa pamamagitan ng dalawang sinag na nagtatagpo sa isang karaniwang endpoint na tinatawag na vertex. Ang isang anggulo ay kinakatawan ng simbolo ∠ . Ang anggulo sa ibaba ay ∠AOB. Point O ay ang vertex ng ∠AOB. \(OA\) at \(OB\) ay mga braso ng ∠AOB.

Ang mga anggulo ay sinusukat sa mga degree , gamit ang isang protractor. Ang anggulo ay maaaring mula 0° hanggang 360°.

Pag-uuri ng mga Anggulo

anggulo	Pigura
Acute angle - Ang isang anggulo na ang sukat ay mas malaki sa 0° ngunit mas mababa sa 90° ay tinatawag na acute angle.
Right angle - Ang anggulo na may sukat na 90° ay tinatawag na right angle.
Obtuse angle - Ang isang anggulo na ang sukat ay mas malaki sa 90° ngunit mas mababa sa 180° ay tinatawag na obtuse angle.
Straight angle - Ang isang anggulo na ang sukat ay 180° ay tinatawag na straight angle.
Reflex angle - Ang isang anggulo na ang sukat ay mas malaki sa 180° ngunit mas mababa sa 360° ay tinatawag na reflex angle.
Kumpletong anggulo - Ang isang anggulo na ang sukat ay 360° ay tinatawag na kumpletong anggulo.

Mga Kaugnay na Anggulo

Mga Komplementaryong Anggulo: Ang dalawang anggulo ay sinasabing komplementaryo kung ang kabuuan ng kanilang mga sukat ay 90°. Sa figure sa ibaba \(\angle 1+ \angle 2 = 90°\) .

Sinasabi namin na \(\angle 1 \) ay isang pandagdag ng \(\angle 2 \) at vice versa.

Mga Karagdagang Anggulo: Ang dalawang anggulo ay sinasabing pandagdag kung ang kabuuan ng kanilang mga sukat ay 180°. Sa figure sa ibaba \(\angle 3+ \angle 4 = 180°\) . \(\angle 3\) at \(\angle4\) ay mga karagdagang anggulo.

\(\angle 3\) ay ang supplement ng \(\angle4\) at vice versa.

Mga Kalapit na Anggulo: Ang isang pares ng mga anggulo na nakakatugon sa ibaba ng tatlong kundisyon ay tinatawag na isang pares ng magkatabing mga anggulo.
- Ang parehong mga anggulo ay may parehong vertex.
- Ang parehong mga anggulo ay may isang karaniwang braso.
- Ang parehong mga anggulo ay nasa magkabilang panig ng karaniwang braso.

Ang A ay ang karaniwang vertex. \(AD\) ay ang karaniwang braso. \(\angle 7\) at \(\angle8\) ay mga pares ng magkatabing mga anggulo.

Vertically Opposite Angles: Dalawang anggulo na nabuo ng dalawang intersecting na linya at walang karaniwang braso ay tinatawag na vertically opposite angles.

\(\angle 1 \) at \(\angle 2 \) ay patayong magkasalungat na anggulo, gayundin \(\angle 3\) at \(\angle4\) ay patayong magkatapat na anggulo.

Mga Kahaliling, Kaukulang, Panloob, at Panlabas na Anggulo

Kapag ang isang transversal (isang linya na dumadaan sa dalawang linya sa parehong eroplano sa dalawang magkaibang mga punto) ay nagsalubong sa dalawang linya, walong anggulo ang nabuo. Ang walong anggulong ito ay maaaring uriin sa apat na pangkat tulad ng nasa ibaba:

1. Anggulo 3, at 4; Ang mga anggulo 5 at 6 ay tinatawag na panloob na mga anggulo . Ang mga anggulo 4 at 6 at anggulo 3 at 5 ay bumubuo ng isang pares ng mga co-interior na anggulo.
2. Mga anggulo 1 at 5; anggulo 2 at 6; ang mga anggulo 4 at 8 at anggulo 3 at 7 ay bumubuo ng isang pares ng mga katumbas na anggulo .
3. Ang mga anggulo 1, 2, 7, at 8 ay mga panlabas na anggulo.
4. Anggulo 4 at 5; Ang mga anggulo 3 at 6 ay bumubuo ng isang pares ng mga kahaliling anggulo.

Kapag ang isang transversal ay nag-intersect sa dalawang parallel na linya, ang sumusunod ay totoo:

1. Ang kabuuan ng sukat ng lahat ng apat na panloob na anggulo ay 360°, ibig sabihin \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)
2. Ang kabuuan ng sukat ng isang co-interior na anggulo ay 180°, ibig sabihin \(\angle 3 + \angle5 = 180°, \angle 4 + \angle 6 = 180°\)
3. Ang kabuuan ng sukat ng lahat ng apat na panlabas na anggulo ay 360°, ibig sabihin \(\angle1 + \angle2 + \angle7 + \angle8 = 360°\)
4. Ang mga kahaliling anggulo ay pantay, ie \(\angle 4 = \angle 5, \angle 3 = \angle 6\)
5. Ang mga kaukulang anggulo ay pantay, ibig sabihin \(\angle 2 = \angle 6, \angle 1 = \angle 5, \angle 4 = \angle 8, \angle 3 = \angle 7\)

Sa kabaligtaran, ang mga sumusunod na pahayag ay totoo rin: