Back to the topics list

açılar

Bir çizgi, her iki yönde de sonsuza kadar uzanan mükemmel düz bir yoldur. Bir çizginin uzunluğu sonsuzdur. Yani, uç noktası yoktur. Bir çizgi parçası, bir çizginin parçasıdır. Belirli bir uzunluğu ve iki uç noktası vardır.

• Eşzamanlı Doğrular - Bir düzlemde yer alan üç veya daha fazla doğrunun tümü aynı noktadan geçiyorsa, bu doğrulara eşzamanlı doğrular denir.
• Kesişen Doğrular - Aynı düzlemde bulunan ve bir noktada birleşen iki doğruya kesişen doğrular denir.
• Paralel Doğrular - Aynı düzlemde bulunan ve kesişmeyen iki doğruya paralel doğrular denir.
• Dik Doğrular - Aynı düzlemde bulunan ve dik açılarla kesişen iki doğruya dik doğrular denir.

Açı

Geometride, bir açı, iki ışının tepe noktası adı verilen ortak bir uç noktada bir araya gelmesiyle oluşan şekil olarak tanımlanabilir. Bir açı, ∠ sembolüyle gösterilir. Aşağıdaki açı ∠AOB'dir. O noktası ∠AOB'nin tepe noktasıdır . \(OA\) ve \(OB\) ∠AOB'nin kollarıdır .

Açılar, bir açıölçer kullanılarak derece cinsinden ölçülür. Açı 0° ile 360° arasında değişebilir.

Açıların Sınıflandırılması

Açı	Figür
Dar açı - Ölçüsü 0° den büyük, 90° den küçük olan açılara dar açı denir.
Dik açı - Ölçüsü 90° olan açılara dik açı denir.
Geniş açı - Ölçüsü 90° den büyük, 180° den küçük olan açılara geniş açı denir.
Doğru açı - Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.
Refleks açısı - Ölçüsü 180° den büyük, 360° den küçük olan açıya refleks açısı denir.
Tam açı - Ölçüsü 360° olan açılara tam açı denir.

İlgili Açılar

Tamamlayıcı Açılar: Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tamamlayıcı açılar denir. Aşağıdaki şekilde \(\angle 1+ \angle 2 = 90°\) .

\(\angle 1 \) in \(\angle 2 \) nin tamamlayıcısı olduğunu söyleriz ve tersi de geçerlidir.

Tamamlayıcı Açılar: Ölçülerinin toplamı 180° olan iki açıya bütünler açı denir. Aşağıdaki şekilde \(\angle 3+ \angle 4 = 180°\) . \(\angle 3\) ve \(\angle4\) bütünler açılardır.

\(\angle 3\) \(\angle4\) ün tamamlayıcısıdır ve tersi de geçerlidir.

Komşu Açılar: Aşağıdaki üç koşulu sağlayan açı çiftine komşu açı çifti denir.
- Her iki açının tepe noktaları aynıdır.
- Her iki açının da ortak bir kolu vardır.
- Her iki açı da ortak kolun zıt taraflarındadır.

A ortak köşedir. \(AD\) ortak koldur. \(\angle 7\) ve \(\angle8\) bitişik açı çiftleridir.

Dikey Karşıt Açılar: İki kesişen doğrunun oluşturduğu ve ortak kolları olmayan açılara dikey karşıt açılar denir.

\(\angle 1 \) ve \(\angle 2 \) dikey olarak zıt açılardır, ayrıca \(\angle 3\) ve \(\angle4\) dikey olarak zıt açılardır.

Alternatif, Karşılık Gelen, İç ve Dış Açılar

Bir transversal (aynı düzlemdeki iki çizgiden iki ayrı noktada geçen bir çizgi) iki çizgiyi kestiğinde sekiz açı oluşur. Bu sekiz açı aşağıdaki gibi dört gruba ayrılabilir:

1. 3 ve 4 numaralı açılar; 5 ve 6 numaralı açılar iç açılar olarak adlandırılır. 4 ve 6 numaralı açılar ile 3 ve 5 numaralı açılar bir çift iç açı oluşturur.
2. 1 ve 5 numaralı açılar; 2 ve 6 numaralı açılar; 4 ve 8 numaralı açılar ve 3 ve 7 numaralı açılar , karşılık gelen bir çift açı oluşturur.
3. 1, 2, 7 ve 8 numaralı açılar dış açılardır.
4. 4 ve 5 numaralı açılar; 3 ve 6 numaralı açılar bir çift alternatif açı oluşturur.

Bir kesen iki paralel doğruyu kestiğinde aşağıdakiler doğru olur:

1. Dört iç açının ölçülerinin toplamı 360°'dir, yani \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)
2. Bir iç açının ölçülerinin toplamı 180°'dir, yani \(\angle 3 + \angle5 = 180°, \angle 4 + \angle 6 = 180°\)
3. Dört dış açının ölçülerinin toplamı 360°'dir, yani \(\angle1 + \angle2 + \angle7 + \angle8 = 360°\)
4. Alternatif açılar eşittir, yani \(\angle 4 = \angle 5, \angle 3 = \angle 6\)
5. Karşılık gelen açılar eşittir, yani \(\angle 2 = \angle 6, \angle 1 = \angle 5, \angle 4 = \angle 8, \angle 3 = \angle 7\)

Bunun tersi de geçerlidir: