Back to the topics list

burchaklar

Chiziq har ikki yo'nalishda ham cheksiz cho'zilgan mukammal to'g'ri yo'ldir. Chiziq cheksiz uzunlikka ega. ya'ni uning so'nggi nuqtalari yo'q. Chiziq segmenti chiziqning bir qismidir. U ma'lum uzunlikka ega va ikkita so'nggi nuqtaga ega.

• Bir vaqtning o'zida to'g'ridan-to'g'ri chiziqlar - tekislikda yotadigan uch yoki undan ortiq chiziqlar, agar ularning barchasi bir nuqtadan o'tadigan bo'lsa, ular parallel chiziqlar deb ataladi.
• Kesishuvchi chiziqlar - bir tekislikda yotuvchi va bir nuqtada bir-biri bilan uchrashadigan har qanday ikkita chiziq kesishuvchi chiziqlar deyiladi.
• Parallel chiziqlar - bir tekislikda yotgan ikkita kesishmaydigan to'g'ri chiziq parallel chiziqlar deyiladi.
• Perpendikulyar chiziqlar - bir tekislikda yotgan va to'g'ri burchak ostida kesishgan har qanday ikkita to'g'ri chiziq perpendikulyar chiziqlar deyiladi.

Burchak

Geometriyada burchakni cho'qqi deb ataladigan umumiy so'nggi nuqtada uchrashadigan ikkita nurdan hosil bo'lgan raqam sifatida aniqlash mumkin. Burchak ∠ belgisi bilan ifodalanadi. Quyidagi burchak ∠AOB. O nuqta ∠AOB ning tepasi . \(OA\) va \(OB\) ∠AOB ning qo'llari .

Burchaklar burchak o'lchagich yordamida darajalarda o'lchanadi. Burchak 0 ° dan 360 ° gacha bo'lishi mumkin.

Burchaklarning tasnifi

Burchak	Rasm
O'tkir burchak - o'lchovi 0 ° dan katta, lekin 90 ° dan kichik bo'lgan burchak o'tkir burchak deb ataladi.
To'g'ri burchak - 90 ° o'lchamdagi burchak to'g'ri burchak deb ataladi.
O'lchami 90° dan katta, lekin 180° dan kichik bo'lgan burchakka o'tmas burchak deyiladi.
To'g'ri burchak - o'lchami 180 ° bo'lgan burchak to'g'ri burchak deb ataladi.
Refleks burchagi - o'lchami 180 ° dan katta, lekin 360 ° dan kichik bo'lgan burchak refleks burchagi deb ataladi.
To'liq burchak - o'lchami 360 ° bo'lgan burchak to'liq burchak deb ataladi.

Aloqador burchaklar

To'ldiruvchi burchaklar: Agar o'lchovlari yig'indisi 90° bo'lsa, ikkita burchak to'ldiruvchi deyiladi. Quyidagi rasmda \(\angle 1+ \angle 2 = 90°\) .

Biz \(\angle 1 \) \(\angle 2 \) ning toʻldiruvchisi deymiz va aksincha.

Qo'shimcha burchaklar: Ikki burchak to'ldiruvchi deyiladi, agar ularning o'lchovlari yig'indisi 180 ° bo'lsa. Quyidagi rasmda \(\angle 3+ \angle 4 = 180°\) . \(\angle 3\) va \(\angle4\) qoʻshimcha burchaklardir.

\(\angle 3\) \(\angle4\) ning toʻldiruvchisidir va aksincha.

Qo'shni burchaklar: uchta shartdan pastda javob beradigan bir juft burchak qo'shni burchaklar juftligi deyiladi.
- Ikkala burchakning ham uchi bir xil.
- Ikkala burchakning umumiy qo'li bor.
- Ikkala burchak ham umumiy qo'lning qarama-qarshi tomonlarida.

A - umumiy cho'qqi. \(AD\) - umumiy qo'l. \(\angle 7\) va \(\angle8\) qoʻshni burchaklar juftligidir.

Vertikal qarama-qarshi burchaklar: ikkita kesishuvchi chiziqdan hosil bo'lgan va umumiy qo'li bo'lmagan ikkita burchak vertikal qarama-qarshi burchaklar deb ataladi.

\(\angle 1 \) va \(\angle 2 \) vertikal qarama-qarshi burchaklar, shuningdek \(\angle 3\) va \(\angle4\) vertikal qarama-qarshi burchaklardir.

Muqobil, mos keladigan, ichki va tashqi burchaklar

Transversal (bir tekislikdagi ikkita chiziqdan ikkita aniq nuqtada o'tadigan chiziq) ikkita chiziqni kesib o'tganda, sakkizta burchak hosil bo'ladi. Ushbu sakkiz burchakni quyidagi tarzda to'rt guruhga bo'lish mumkin:

1. 3 va 4 burchaklar; 5 va 6 burchaklar ichki burchaklar deyiladi. 4 va 6 burchaklar va 3 va 5 burchaklar bir juft ichki burchak hosil qiladi.
2. 1 va 5 burchaklar; burchaklar 2 va 6; burchaklar 4 va 8 va burchaklar 3 va 7 tegishli burchaklar juftligini hosil qiladi.
3. 1, 2, 7 va 8 burchaklar tashqi burchaklardir.
4. 4 va 5 burchaklar; 3 va 6 burchaklar bir juft muqobil burchak hosil qiladi.

Agar ko'ndalang chiziq ikkita parallel chiziqni kesib o'tgan bo'lsa, unda quyidagilar to'g'ri keladi:

1. Barcha to'rtta ichki burchaklar o'lchovlari yig'indisi 360°, ya'ni \(\angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 360°\)
2. Birgalikda ichki burchak o'lchovi yig'indisi 180°, ya'ni \(\angle 3 + \angle5 = 180°, \angle 4 + \angle 6 = 180°\)
3. Barcha to'rtta tashqi burchak o'lchovlarining yig'indisi 360°, ya'ni \(\angle1 + \angle2 + \angle7 + \angle8 = 360°\)
4. Muqobil burchaklar teng, ya'ni \(\angle 4 = \angle 5, \angle 3 = \angle 6\)
5. Tegishli burchaklar teng, ya'ni \(\angle 2 = \angle 6, \angle 1 = \angle 5, \angle 4 = \angle 8, \angle 3 = \angle 7\)

Aksincha, quyidagi bayonotlar ham to'g'ri keladi: