Back to the topics list

perimetri, sahəsi

Bu dərsdə siz öyrənəcəksiniz:

• İki ölçülü fiqurların perimetri.
• İki ölçülü fiqurların sahəsi.
• Qeyri-standart çoxbucaqlının perimetrini və sahəsini necə tapmaq olar.

Perimetr və Sahə iki ölçülü fiqurların fiziki məkanını ölçməyə kömək edir. Sahə və perimetr haqqında biliklər praktiki olaraq gündəlik olaraq memarlar, mühəndislər və qrafik dizaynerlər kimi insanlar tərəfindən tətbiq edilir.

Formanın perimetri şəklin ətrafındakı ümumi məsafə kimi müəyyən edilir. Əsasən, xətti bir formada genişlənərsə, hər hansı bir formanın uzunluğudur. Müxtəlif formaların perimetri ölçülərindən asılı olaraq bir-birinə uzunluqda uyğunlaşa bilər. Məsələn, bir dairə L uzunluğunda bir metal məftildən hazırlanırsa, o zaman tərəfləri bərabər uzunluqda olan bir kvadrat qurmaq üçün eyni məftildən istifadə edə bilərik. Üçbucaq, düzbucaqlı, kvadrat və ya çoxbucaqlı kimi düz tərəfləri olan fiqurlar üçün; perimetr bütün tərəflər üçün uzunluqların cəmidir. Perimetrə ehtiyacımız olan bir neçə real həyat nümunəsi:

• Yorğan və ya yorğan haşiyəsinin uzunluğu.
• Parkın və ya fermanın hasarlanması üçün lazım olan ip uzunluğu.
• Şəkil üçün lazım olan çərçivənin uzunluğu

Heyvanlardan və oğrulardan qorumaq üçün bağçanızın ətrafına hasar çəkməyi nümunə götürək.

Bağınızın sərhədinin uzunluğunu ölçün. Burada 15 metr + 10 metr + 15 metr + 10 metr =50 metrdir. Bağçanın hasarlanması üçün 50 metrlik bir tel almaq lazımdır. Bu bağın perimetri 50 metrdir.

Siz perimetri birölçülü olan xətti vahidlərlə ölçürsünüz. Perimetr üçün ölçü vahidlərinə nümunələr düym, santimetr, metr və ya futlardır.

Nümunə 1: Verilmiş fiqurun perimetrini tapın. Bütün ölçülər düymlərlə ölçülür.

Cavab: 21 + 15 + 3 + 7 = 46 düym

Bir dairənin perimetri onun çevrəsi adlanır.

Ərazi

İki ölçülü fiqurun sahəsi formanın əhatə etdiyi səthin miqdarını təsvir edir. Sahəni sabit ölçülü kvadrat vahidlərlə ölçürük. Məsələn, iki vərəqdə bir vərəqdən daha çox yaza bilərsiniz, çünki o, bir vərəqin iki qat sahəsinə malikdir və buna görə də yazmaq üçün iki dəfə çox yer var. Kvadrat ölçü vahidlərinin nümunələri kvadrat düym, kvadrat santimetr və ya kvadrat mildir.

Ərazidən istifadə etdiyimiz bir neçə real həyat vəziyyəti bunlardır:

• Xalça və ya plitələr kimi döşəmə örtüyü sahənin ölçülməsini tələb edir.
• Divar kağızı və ya divarların rənglənməsi.
• Hədiyyənin qablaşdırılması: sizə nə qədər qablaşdırma kağızı lazım olduğunu başa düşmək üçün qutunun sahəsini bilməlisiniz.
• Ev alarkən onun tikildiyi yerin sahəsini, eləcə də içərisində istifadəyə yararlı səthi bilmək istəyirsən.

Çoxbucaqlının sahəsini necə tapmaq olar? Çoxbucaqlının sahəsini taparkən, çoxbucaqlının daxilindəki bölgəni müəyyən ölçülü neçə kvadratın əhatə edəcəyini hesablayırsınız. Məsələn, aşağıda 5 × 5 = 25 kvadrat var. Hər kvadratın bir tərəfi var. Beləliklə, bu kvadratın sahəsi 25 kvadrat vahiddir.

Bu, bizə kvadratın sahəsinin düsturunu s × s = s ² (burada s kvadratın tərəfini ifadə edir) kimi əldə etməyə kömək edir. Vahid eyni şəkildə ² düym, sm ² , m ² olacaq.

Eyni şəkildə, digər iki ölçülü fiqurların sahəsi üçün düstur əldə edə bilərik. Bu düstur çoxbucaqlı daxilində kvadrat vahidlərin sayını hesablamaqdan daha tez sahəni təyin etməyə kömək edir. Bir düzbucaqlıya baxaq.

Kvadratları ayrı-ayrılıqda saya bilərsiniz. Bu düzbucaqlı 4 cərgədə 8 kvadrat vahiddən ibarətdir. Beləliklə, kvadratların ümumi sayı 8 × 4 = 32. Buna görə də, sahə 32 kvadrat vahiddir. Bu düzbucaqlının sahəsini əldə etmək üçün 8 dəfə 4-ə vurmaq daha asandır və daha ümumi olaraq istənilən düzbucağın sahəsi uzunluğu eni vurmaqla tapmaq olar.

Düzbucaqlının sahəsi = uzunluq × eni
Digər çoxbucaqlılar üçün sahə düsturlarına baxaq.

Bir dairənin perimetri və sahəsi

Dairənin perimetrini və sahəsini hesablamaq üçün onun radiusunu (mərkəzdən sərhədin istənilən nöqtəsinə qədər olan məsafəni) bilməliyik. Dairənin ətrafı çevrənin perimetridir.

Bir dairənin perimetri = 2 × π × radius
Dairənin sahəsi = π × radius ²

Burada π (pi) təxminən \(\frac{22}{7}\) və ya 3.14159-a bərabər olan riyazi sabitdir.

Misal: Kvadrat metal çərçivənin perimetri 264 sm-dir. Bir dairə şəklində əyilmişdir. Dairənin sahəsini tapın.
Kvadratın perimetri = Dairənin perimetri = 264

\(2 \times \frac{22}{7} \times r = 264 \\ r = 264 \times \frac{7}{22} \times \frac{1}{2} \\ r = 42\)

Dairənin sahəsi = \(\frac{22}{7} \times {42}^2\) = 5544 sm ²

Qeyri-standart çoxbucaqlının perimetrinin və sahəsinin tapılması

Real həyatda hər müstəvi rəqəmi düzbucaqlı, kvadrat və ya üçbucaq kimi aydın şəkildə təsnif etmək olmaz. Birdən çox fiqurdan ibarət olan mürəkkəb fiqurun sahəsini tapmaq üçün kompozit fiqurun meydana gətirdiyi bütün fiqurların sahəsinin cəmini tapmaq lazımdır. Qeyri-standart fiqurların perimetrini tapmaq üçün hər tərəfin uzunluğunu birləşdirərək formanın ətrafındakı məsafəni tapın. Qeyri-standart fiqurların sahəsini tapmaq üçün siz sahəni tapa biləcəyiniz forma daxilində bölgələr yaratmalı və bu sahələri birlikdə əlavə etməlisiniz. Bir nümunə götürək və aşağıdakı şəklin perimetrini və sahəsini tapaq.

Bu rəqəmi düzbucaqlıya və üçbucağa bölüb onların sahəsini ayrıca hesablayaq.

• ABCD düzbucağının sahəsi = 18 × 12 = 216 m ²
• Üçbucağın sahəsi BC = ½ × 18 × 13 = 117m ²

Şəklin ümumi sahəsi = 216 + 117 = 333 m ²

Düstursuz bir fiqurun sahəsini necə qiymətləndirə biləcəyinizi başa düşmək üçün " Sahəni təxmin edin " dərsinə baxın.