এই পাঠে, আপনি শিখবেন:
পরিধি এবং ক্ষেত্রফল দ্বি-মাত্রিক চিত্রের ভৌত স্থান পরিমাপ করতে সাহায্য করে।
একটি আকৃতির পরিধি আকৃতির চারপাশে মোট দূরত্ব হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। মূলত, এটি যেকোন আকৃতির দৈর্ঘ্য যদি এটি একটি রৈখিক আকারে প্রসারিত হয়। বিভিন্ন আকারের পরিধি তাদের মাত্রার উপর নির্ভর করে একে অপরের সাথে দৈর্ঘ্যে মেলে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বৃত্ত L দৈর্ঘ্যের একটি ধাতব তার দিয়ে তৈরি হয়, তবে একই তারটি আমরা একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি করতে ব্যবহার করতে পারি, যার দৈর্ঘ্য সমান। ত্রিভুজ, আয়তক্ষেত্র, বর্গক্ষেত্র বা বহুভুজের মতো সরল বাহু সহ চিত্রগুলির জন্য; পরিধি হল সমস্ত পক্ষের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি। যেখানে আমাদের পরিধি প্রয়োজন তার কয়েকটি বাস্তব-জীবনের উদাহরণ:
প্রাণী এবং চোর থেকে রক্ষা করার জন্য আপনার বাগানের চারপাশে বেড়া লাগানোর উদাহরণ নেওয়া যাক।
আপনার বাগানের সীমানার দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন। এখানে এটি 15 মিটার + 10 মিটার + 15 মিটার + 10 মিটার = 50 মিটার।
আপনি রৈখিক ইউনিটে পরিধি পরিমাপ করেন , যা এক-মাত্রিক।
উদাহরণ 1: প্রদত্ত চিত্রের পরিধি খুঁজুন। সব পরিমাপ ইঞ্চিতে হয়।
উত্তরঃ 21 + 15 + 3 + 7 = 46 ইঞ্চি
একটি বৃত্তের পরিধিকে এর পরিধি বলা হয়।
একটি দ্বি-মাত্রিক চিত্রের ক্ষেত্রফল আকৃতিটি আচ্ছাদিত পৃষ্ঠের পরিমাণ বর্ণনা করে।
কিছু বাস্তব-জীবনের পরিস্থিতি যেখানে আমরা এলাকা ব্যবহার করি:
কিভাবে একটি বহুভুজ এলাকা খুঁজে বের করতে? একটি বহুভুজের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করার সময়, আপনি গণনা করেন যে একটি নির্দিষ্ট আকারের কত বর্গক্ষেত্র বহুভুজের ভিতরের অঞ্চলটিকে কভার করবে।
এটি আমাদেরকে একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র s × s = s 2 হিসাবে বের করতে সাহায্য করে (এখানে s একটি বর্গক্ষেত্রের একটি দিককে উপস্থাপন করে)।
একইভাবে, আমরা অন্যান্য দ্বি-মাত্রিক চিত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র বের করতে পারি।
আপনি পৃথকভাবে বর্গ গণনা করতে পারেন। এই আয়তক্ষেত্রটিতে 4টি সারিতে 8টি বর্গ একক রয়েছে। সুতরাং মোট বর্গ সংখ্যা 8 × 4 = 32। অতএব, ক্ষেত্রফল হল 32 বর্গ একক।
একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
আসুন আমরা অন্যান্য বহুভুজের ক্ষেত্রের সূত্র দেখি।
| বহুভুজ |
সমান্তরাল বৃত্ত
উচ্চতা হল বেসের সাথে লম্ব রেখা। |
ত্রিভুজ
|
ট্র্যাপিজয়েড
|
একটি বৃত্তের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল
একটি বৃত্তের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য, আমাদের এর ব্যাসার্ধ (কেন্দ্র থেকে সীমানার যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব) জানতে হবে। বৃত্তের পরিধি হল বৃত্তের পরিধি।
একটি বৃত্তের পরিধি = 2 × π × ব্যাসার্ধ
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ব্যাসার্ধ 2
এখানে, π (pi) হল একটি গাণিতিক ধ্রুবক যা প্রায় \(\frac{22}{7}\) বা 3.14159 এর সমান।
উদাহরণ: একটি বর্গাকার ধাতব ফ্রেমের পরিধি 264 সেমি। এটি একটি বৃত্তের আকারে বাঁকানো হয়। বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
বর্গক্ষেত্রের পরিধি = বৃত্তের পরিধি = 264
\(2 \times \frac{22}{7} \times r = 264 \\ r = 264 \times \frac{7}{22} \times \frac{1}{2} \\ r = 42\)
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = \(\frac{22}{7} \times {42}^2\) = 5544 সেমি 2
একটি অ-মানক বহুভুজের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল অনুসন্ধান করা
বাস্তব জীবনে, প্রতিটি সমতল চিত্রকে একটি আয়তক্ষেত্র, বর্গক্ষেত্র বা ত্রিভুজ হিসাবে পরিষ্কারভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যায় না। একটি যৌগিক চিত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করতে যা একাধিক আকৃতি নিয়ে গঠিত, আমাদের যৌগিক চিত্র গঠনকারী সমস্ত আকারের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি খুঁজে বের করতে হবে। অ-মানক আকৃতির পরিধি খুঁজে পেতে, প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য একসঙ্গে যোগ করে আকৃতির চারপাশে দূরত্ব খুঁজুন। নন-স্ট্যান্ডার্ড আকৃতির ক্ষেত্র খুঁজে বের করার জন্য আপনাকে আকৃতির মধ্যে অঞ্চলগুলি তৈরি করতে হবে যার জন্য আপনি এলাকাটি খুঁজে পেতে পারেন এবং এই এলাকাগুলিকে একসাথে যুক্ত করতে পারেন। আসুন একটি উদাহরণ নিই এবং নীচের চিত্রটির পরিধি এবং ক্ষেত্রফল বের করি।
আসুন এই চিত্রটিকে একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি ত্রিভুজে ভাগ করি এবং তাদের ক্ষেত্রফল আলাদাভাবে গণনা করি।
চিত্রটির মোট ক্ষেত্রফল = 216 + 117 = 333 m 2
সূত্র ব্যতীত আপনি কীভাবে একটি চিত্রের ক্ষেত্রফল অনুমান করতে পারেন তা বোঝার জন্য " অনুমান এলাকা " পাঠটি পড়ুন৷
