Back to the topics list

daerah, perimeter

Dalam pelajaran ini, Anda akan belajar:

• Perimeter angka dua dimensi.
• Luas bangun dua dimensi.
• Cara menemukan keliling dan luas poligon tidak baku.

Perimeter dan Area membantu mengukur ruang fisik dari figur dua dimensi. Pengetahuan tentang luas dan keliling diterapkan secara praktis oleh orang-orang sehari-hari, seperti arsitek, insinyur, dan desainer grafis.

Perimeter suatu bentuk didefinisikan sebagai jarak total di sekitar bentuk. Pada dasarnya, ini adalah panjang bentuk apa pun jika diperluas dalam bentuk linier. Perimeter bentuk yang berbeda dapat cocok panjangnya satu sama lain tergantung pada dimensinya. Misalnya, jika sebuah lingkaran terbuat dari kawat logam dengan panjang L, maka kawat yang sama dapat kita gunakan untuk membuat persegi yang panjang sisi-sisinya sama. Untuk gambar dengan sisi lurus seperti segitiga, persegi panjang, bujur sangkar, atau poligon; keliling adalah jumlah panjang semua sisi. Beberapa contoh kehidupan nyata di mana kita membutuhkan perimeter:

• Panjang batas selimut atau selimut.
• Panjang tali yang dibutuhkan untuk memagari taman atau peternakan.
• Panjang bingkai yang dibutuhkan untuk gambar

Mari kita ambil contoh menerapkan pagar di sekitar kebun Anda untuk melindunginya dari binatang dan pencuri.

Ukur panjang batas taman Anda. Ini dia 15 meter + 10 meter + 15 meter + 10 meter = 50 meter. Anda perlu membeli kawat sepanjang 50 meter untuk memagari taman. 50 meter adalah keliling taman ini.

Anda mengukur keliling dalam satuan linier , yang merupakan satu dimensi. Contoh satuan ukuran untuk keliling adalah inci, sentimeter, meter, atau kaki.

Contoh 1: Temukan keliling dari gambar yang diberikan. Semua ukuran dalam inci.

Jawab: 21 + 15 + 3 + 7 = 46 inci

Keliling lingkaran disebut kelilingnya.

Daerah

Luas sosok dua dimensi menggambarkan jumlah permukaan yang dicakup oleh bentuk tersebut. Kami mengukur luas dalam satuan persegi dengan ukuran tetap. Misalnya, Anda dapat menulis lebih banyak pada dua lembar kertas daripada pada satu lembar karena kertas tersebut memiliki luas dua kali lipat dari satu lembar dan karenanya dua kali lebih banyak ruang untuk menulis. Contoh satuan ukuran persegi adalah inci persegi, sentimeter persegi, atau mil persegi.

Beberapa situasi kehidupan nyata di mana kita menggunakan area adalah:

• Penutup lantai seperti karpet atau ubin memerlukan pengukuran luas.
• Wallpaper atau mengecat dinding.
• Membungkus kado: Anda perlu mengetahui luas kotak untuk memahami berapa banyak kertas kado yang Anda butuhkan.
• Saat Anda membeli rumah, Anda ingin mengetahui luas tanah tempat rumah itu dibangun, serta permukaan yang dapat digunakan di dalamnya.

Bagaimana menemukan luas poligon? Saat mencari luas poligon, Anda menghitung berapa banyak persegi dengan ukuran tertentu yang akan menutupi area di dalam poligon. Misalnya, di bawah ini adalah 5 × 5 = 25 kotak. Setiap persegi memiliki sisi 1 satuan. Jadi persegi ini memiliki luas 25 satuan persegi.

Ini membantu kita menurunkan rumus luas persegi sebagai s × s = s ² (di sini s menyatakan sisi persegi). Satuannya juga akan menjadi inci ² , cm ² , m ² .

Dengan cara yang sama, kita dapat menurunkan rumus luas bangun dua dimensi lainnya. Rumus ini membantu Anda menentukan luas lebih cepat daripada menghitung jumlah satuan persegi di dalam poligon. Mari kita lihat persegi panjang.

Anda dapat menghitung kotak satu per satu. Persegi panjang ini berisi 8 satuan persegi dalam 4 baris. Jadi jumlah kuadrat seluruhnya adalah 8 × 4 = 32. Jadi, luasnya adalah 32 satuan persegi. Mengalikan 8 dengan 4 jauh lebih mudah untuk mendapatkan luas persegi panjang ini, dan, secara lebih umum, luas persegi panjang dapat ditemukan dengan mengalikan panjang dengan lebar.

Luas persegi panjang = panjang × lebar
Mari kita lihat rumus luas poligon lainnya.

Keliling dan Luas Lingkaran

Untuk menghitung keliling dan luas lingkaran, kita perlu mengetahui jari-jarinya (jarak dari pusat ke titik mana pun di batas). Keliling lingkaran adalah keliling lingkaran.

Keliling lingkaran = 2 × π × jari-jari
Luas lingkaran = π × jari-jari ²

Di sini, π (pi) adalah konstanta matematika yang kira-kira sama dengan \(\frac{22}{7}\) atau 3,14159.

Contoh: Sebuah bingkai logam persegi memiliki keliling 264 cm. Itu ditekuk dalam bentuk lingkaran. Temukan luas lingkaran.
Keliling persegi = Keliling lingkaran = 264

\(2 \times \frac{22}{7} \times r = 264 \\ r = 264 \times \frac{7}{22} \times \frac{1}{2} \\ r = 42\)

Luas lingkaran = \(\frac{22}{7} \times {42}^2\) = 5544 cm ²

Menemukan keliling dan luas poligon non-standar

Dalam kehidupan nyata, tidak semua bangun datar dapat dengan jelas diklasifikasikan sebagai persegi panjang, persegi, atau segitiga. Untuk mencari luas bangun gabungan yang terdiri dari lebih dari satu bentuk, kita perlu mencari jumlah luas semua bangun yang membentuk bangun gabungan tersebut. Untuk mencari keliling bangun tidak baku, carilah jarak keliling bangun dengan menjumlahkan panjang setiap sisinya. Untuk menemukan luas bentuk non-standar, Anda perlu membuat bidang di dalam bentuk yang dapat Anda temukan luasnya dan menjumlahkan luas ini. Mari kita ambil contoh dan temukan keliling dan luas gambar di bawah ini.

Mari kita bagi angka ini menjadi persegi panjang dan segitiga dan hitung luasnya secara terpisah.

• Luas persegi panjang ABCD = 18 × 12 = 216 m ²
• Luas Segitiga SM = ½ × 18 × 13 = 117m ²

Total luas gambar = 216 + 117 = 333 m ²

Lihat pelajaran " Perkirakan luas " untuk memahami bagaimana tanpa rumus Anda dapat memperkirakan luas suatu bangun.