Back to the topics list

.ရိယာ, ပတ်လည်အတိုင်းအတာ

ဤသင်ခန်းစာတွင် သင်လေ့လာနိုင်သည်-

• နှစ်ဘက်မြင်ရုပ်ပုံများ၏ ပတ်၀န်းကျင်။
• နှစ်ဘက်မြင်ရုပ်ပုံများ၏ ဧရိယာ။
• ပုံမှန်မဟုတ်သော polygon တစ်ခု၏ ပတ်၀န်းကျင်နှင့် ဧရိယာကို မည်သို့ရှာရမည်နည်း။

ပတ်၀န်းကျင်နှင့် ဧရိယာသည် နှစ်ဘက်မြင်ရုပ်ပုံများ၏ ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာအာကာသကို တွက်ချက်ရန် ကူညီပေးသည်။ ဗိသုကာပညာရှင်၊ အင်ဂျင်နီယာများနှင့် ဂရပ်ဖစ်ဒီဇိုင်နာများကဲ့သို့ နေ့စဉ်လူများက ဧရိယာနှင့် ပတ်၀န်းကျင်ဆိုင်ရာ အသိပညာကို လက်တွေ့ကျကျ အသုံးချပါသည်။

ပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခု၏ ပတ်ပတ်လည်ကို ပုံသဏ္ဍာန်တစ်ဝိုက်ရှိ စုစုပေါင်းအကွာအဝေးအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ အခြေခံအားဖြင့်၊ ၎င်းကို linear ပုံစံဖြင့် ချဲ့ထားလျှင် မည်သည့်ပုံသဏ္ဍာန်၏အရှည်ဖြစ်သည်။ မတူညီသော ပုံသဏ္ဍာန်များ၏ ပတ်၀န်းကျင်သည် ၎င်းတို့၏ အတိုင်းအတာပေါ်မူတည်၍ အလျားတစ်ခုနှင့်တစ်ခု တူညီနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ စက်ဝိုင်းတစ်ခုသည် L အရှည်ရှိသောသတ္တုဝါယာကြိုးဖြင့်ပြုလုပ်ပါက၊ အလျားတူညီသောစတုရန်းတစ်ခုတည်ဆောက်ရန်အတွက်ကျွန်ုပ်တို့သည်တူညီသောဝါယာကြိုးကိုတည်ဆောက်နိုင်သည်။ တြိဂံများ၊ စတုဂံများ၊ လေးထောင့်များ၊ perimeter သည် နှစ်ဖက်စလုံးအတွက် အလျားများဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့လိုအပ်သည့်နေရာ၏ ပတ်၀န်းကျင်၏ လက်တွေ့ဘဝဥပမာအနည်းငယ်။

• စောင် သို့မဟုတ် စောင်၏ အနားသတ်အရှည်။
• ပန်းခြံ သို့မဟုတ် ခြံစည်းရိုးခတ်ရန် ကြိုးအရှည်လိုအပ်သည်။
• ပုံတစ်ပုံအတွက် လိုအပ်သော ဘောင်အရှည်

တိရိစ္ဆာန်များနှင့် သူခိုးများရန်မှ ကာကွယ်ရန် သင့်ဥယျာဉ်ပတ်လည် ခြံစည်းရိုးကို ကျင့်သုံးခြင်း၏ ဥပမာကို ကြည့်ပါ။

သင့်ဥယျာဉ်၏ နယ်နိမိတ်အလျားကို တိုင်းတာပါ။ ဒီမှာ 15 မီတာ + 10 မီတာ + 15 မီတာ + 10 မီတာ = 50 မီတာ။ ဥယျာဉ်ကို ခြံစည်းရိုးခတ်ဖို့ မီတာ 50 ရှိတဲ့ ဝါယာကြိုးကို ဝယ်ရမယ်။ 50 မီတာသည်ဤဥယျာဉ်၏ပတ်ပတ်လည်ဖြစ်ပါတယ်။

သင်သည် တစ်ဖက်ဖက် မြင် မျဉ်းယူနစ်များ ဖြင့် ပတ်၀န်း ကျင် ကို တိုင်းတာသည်။ ပတ်၀န်းကျင်အတွက် တိုင်းတာသည့် ယူနစ်များ၏ ဥပမာများမှာ လက်မ၊ စင်တီမီတာ၊ မီတာ သို့မဟုတ် ပေဖြစ်သည်။

ဥပမာ 1- ပေးထားသော ပုံ၏ ပတ်၀န်းကျင်ကို ရှာပါ။ တိုင်းတာမှုအားလုံးသည် လက်မဖြစ်သည်။

အဖြေ - 21 + 15 + 3 + 7 = 46 လက်မ

စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ ပတ်ပတ်လည်ကို ၎င်း၏ အဝန်းဟုခေါ်သည်။

ဧရိယာ

နှစ်ဘက်မြင်ပုံတစ်ခု၏ ဧရိယာသည် ပုံသဏ္ဍာန်ဖုံးလွှမ်းထားသော မျက်နှာပြင်ပမာဏကို ဖော်ပြသည်။ ဧရိယာကို ပုံသေအရွယ်အစားတစ်ခု၏ စတုရန်းယူနစ်ဖြင့် တိုင်းတာသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ စာရွက်တစ်ရွက်တွင် စာရွက်တစ်ရွက်ထက် နှစ်ဆပို၍ ရေးနိုင်သောကြောင့် ၎င်းသည် စာရွက်တစ်ခု၏ အကျယ်အဝန်း နှစ်ဆရှိပြီး ရေးရန် နေရာနှစ်ဆ ပိုနေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။ စတုရန်းယူနစ်၏ ဥပမာများသည် စတုရန်းလက်မ၊ စတုရန်းစင်တီမီတာ သို့မဟုတ် စတုရန်းမိုင်များဖြစ်သည်။

ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုသည့် ဧရိယာအတွင်း လက်တွေ့ဘဝအခြေအနေအချို့မှာ-

• ကော်ဇော သို့မဟုတ် ကြွေပြားများကဲ့သို့ ကြမ်းပြင်ကို ဖုံးအုပ်ရန် ဧရိယာတိုင်းတာမှု လိုအပ်သည်။
• နံရံကပ် သို့မဟုတ် နံရံများကို ပန်းချီဆွဲပါ။
• လက်ဆောင်ထုပ်ခြင်း- ထုပ်ပိုးစက္ကူဘယ်လောက်လိုတယ်ဆိုတာ နားလည်ဖို့ သေတ္တာရဲ့ ဧရိယာကို သိဖို့လိုပါတယ်။
• အိမ်ဝယ်တဲ့အခါ ဆောက်ထားတဲ့ မြေအကျယ်အဝန်းအပြင် အတွင်းဘက်သုံးနိုင်တဲ့ မျက်နှာပြင်ကိုလည်း သိချင်ပါတယ်။

ဗဟုဂံတစ်ခု၏ ဧရိယာကို မည်သို့ရှာရမည်နည်း။ ဗဟုဂံတစ်ခု၏ ဧရိယာကို ရှာသောအခါ၊ ပမာဏတစ်ခု၏ စတုရန်းမည်မျှရှိသည်ကို သင်ရေတွက်သည် ဥပမာအားဖြင့်၊ အောက်တွင် 5 × 5 = 25 စတုရန်းဖြစ်သည်။ စတုရန်းတစ်ခုစီတွင် 1 ယူနစ်၏ အခြမ်းရှိသည်။ ထို့ကြောင့် ဤစတုရန်း သည် ၂၅ စတုရန်းမိုင် ကျယ်ဝန်းသည်။

၎င်းသည် စတုရန်းတစ်ခု၏ ဧရိယာ၏ဖော်မြူလာကို s × s = s ² (ဤနေရာတွင် s သည် စတုရန်းတစ်ဖက်ကို ကိုယ်စားပြုသည်)။ ယူနစ်သည် လက်မ ² ၊ စင်တီမီတာ ² ၊ မီတာ ² နှင့် အလားတူဖြစ်လိမ့်မည်။

အလားတူနည်းဖြင့် အခြားနှစ်ဖက်မြင်ရုပ်ပုံများ ဧရိယာအတွက် ဖော်မြူလာကို ကျွန်ုပ်တို့ ရယူနိုင်ပါသည်။ ဤဖော်မြူလာသည် ဧရိယာအတွင်း စတုရန်းယူနစ်များကို ရေတွက်ခြင်းထက် ဧရိယာကို ပိုမိုမြန်ဆန်စွာ ဆုံးဖြတ်ရန် ကူညီပေးသည်။ စတုဂံတစ်ခုကို ကြည့်ရအောင်။

စတုရန်းများကို တစ်ဦးချင်း ရေတွက်နိုင်သည်။ ဤစတုဂံတွင် အတန်း 4 ခုတွင် 8 စတုရန်းယူနစ်ပါရှိသည်။ ထို့ကြောင့် စတုရန်းများ စုစုပေါင်း အရေအတွက်မှာ 8 × 4 = 32 ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဧရိယာသည် 32 စတုရန်းယူနစ် ဖြစ်သည်။ ဤစတုဂံ၏ဧရိယာကိုရရှိရန် 8 အမြှောက် 4 ကိုမြှောက်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူပြီး ယေဘုယျအားဖြင့် မည်သည့်စတုဂံ၏ဧရိယာကို အလျားအနံ မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရှာတွေ့နိုင်ပါသည်။

စတုဂံတစ်ခု၏ ဧရိယာ = အလျား × အနံ
အခြားသော polygons များအတွက် ဧရိယာဖော်မြူလာများကို ကြည့်ကြပါစို့။

စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ ပတ်၀န်းကျင်နှင့် ဧရိယာ

စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ ပတ်၀န်းကျင်နှင့် ဧရိယာကို တွက်ချက်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ၎င်း၏ အချင်းဝက် (နယ်နိမိတ်ရှိ မည်သည့်အမှတ်မှ ဗဟိုမှ အကွာအဝေး) ကို သိရန်လိုအပ်ပါသည်။ စက်ဝိုင်း၏ လုံးပတ်သည် စက်ဝိုင်း၏ အဝန်းဖြစ်သည်။

စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ ပတ်လည် = 2 × π × အချင်းဝက်
စက်ဝိုင်းတစ်ခု၏ ဧရိယာ = π × အချင်းဝက် ^၂

ဤတွင် π (pi) သည် သင်္ချာကိန်းသေတစ်ခုဖြစ်ပြီး ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် \(\frac{22}{7}\) သို့မဟုတ် 3.14159 နှင့် ညီမျှသည်။

ဥပမာ- စတုရန်းသတ္ထုဘောင်တစ်ခုသည် ပတ်လည် 264 စင်တီမီတာရှိသည်။ ၎င်းသည် စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် ကွေးသည်။ စက်ဝိုင်း၏ဧရိယာကိုရှာပါ။
စတုရန်းပတ်လည် = စက်ဝိုင်း၏ ပတ်ပတ်လည် = ၂၆၄

\(2 \times \frac{22}{7} \times r = 264 \\ r = 264 \times \frac{7}{22} \times \frac{1}{2} \\ r = 42\)

စက်ဝိုင်း၏ ဧရိယာ = \(\frac{22}{7} \times {42}^2\) = 5544 စင်တီမီတာ ²

ပုံမှန်မဟုတ်သော polygon တစ်ခု၏ ပတ်၀န်းကျင်နှင့် ဧရိယာကို ရှာဖွေခြင်း။

လက်တွေ့ဘဝတွင်၊ လေယာဉ်ရုပ်ပုံတိုင်းကို စတုဂံ၊ စတုရန်း သို့မဟုတ် တြိဂံအဖြစ် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း ခွဲခြားမရနိုင်ပါ။ ပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခုထက်ပိုသော ပေါင်းစပ်ပုံသဏ္ဍာန်တစ်ခု၏ ဧရိယာကိုရှာဖွေရန်၊ ပေါင်းစပ်ပုံသဏ္ဍာန်အတွက် ပုံသဏ္ဍာန်အားလုံး၏ ဧရိယာပေါင်းလဒ်ကို ရှာဖွေရန် လိုအပ်သည်။ စံမဟုတ်သော ပုံသဏ္ဍာန်များ၏ ပတ်၀န်းကျင်ကို ရှာရန်၊ ဘေးတစ်ဖက်စီ၏ အလျားကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် ပုံသဏ္ဍာန်ပတ်ပတ်လည် အကွာအဝေးကို ရှာပါ။ စံမဟုတ်သော ပုံသဏ္ဍာန်များ၏ ဧရိယာကို ရှာဖွေရန် ဧရိယာကို သင်ရှာဖွေနိုင်သည့် ပုံသဏ္ဍာန်အတွင်း နယ်မြေများကို ဖန်တီးရန်နှင့် အဆိုပါနေရာများကို ပေါင်းထည့်ရန် လိုအပ်သည်။ ဥပမာတစ်ခုယူ၍ အောက်ပါပုံ၏ ပတ်၀န်းကျင်နှင့် ဧရိယာကို ရှာကြည့်ကြပါစို့။

ဤပုံအား စတုဂံနှင့် တြိဂံအဖြစ် ပိုင်းခြားပြီး ၎င်းတို့၏ ဧရိယာကို သီးခြားစီ တွက်ကြည့်ကြပါစို့။

• ထောင့်မှန်စတုဂံ ABCD = 18 × 12 = 216 m ²
• တြိဂံ BCE ဧရိယာ = ½ × 18 × 13 = 117m ^၂

ပုံ၏စုစုပေါင်းဧရိယာ = 216 + 117 = 333 မီတာ ²

ပုံသေနည်းမပါဘဲ သင်ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု၏ဧရိယာကို ခန့်မှန်းနိုင်ပုံကို နားလည်ရန် သင်ခန်းစာ " ခန့်မှန်းဧရိယာ " ကို ကိုးကားပါ။