ในบทเรียนนี้ คุณจะได้เรียนรู้:
เส้นรอบวงและพื้นที่ ช่วยในการหาปริมาณพื้นที่ทางกายภาพของตัวเลขสองมิติ
เส้นรอบวงของรูปร่างถูกกำหนดเป็นระยะทางทั้งหมดรอบรูปร่าง โดยพื้นฐานแล้ว มันคือความยาวของรูปทรงใด ๆ หากมีการขยายในรูปแบบเชิงเส้น เส้นรอบวงของรูปร่างที่แตกต่างกันสามารถจับคู่ความยาวซึ่งกันและกันได้ขึ้นอยู่กับขนาด ตัวอย่างเช่น หากวงกลมทำจากลวดโลหะความยาว L เราก็สามารถใช้ลวดชนิดเดียวกันสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวเท่ากันได้ สำหรับตัวเลขที่มีด้านตรง เช่น สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม หรือรูปหลายเหลี่ยม เส้นรอบรูปคือผลรวมของความยาวของทุกด้าน ตัวอย่างในชีวิตจริงสองสามตัวอย่างที่เราต้องการเส้นรอบวง:
ให้เรานำตัวอย่างการใช้รั้วรอบสวนของคุณเพื่อป้องกันสัตว์และขโมย
วัดความยาวของขอบเขตสวนของคุณ นี่คือ 15 เมตร + 10 เมตร + 15 เมตร + 10 เมตร = 50 เมตร
คุณวัดเส้นรอบรูปใน หน่วยเชิงเส้น ซึ่ง เป็นหนึ่งมิติ
ตัวอย่างที่ 1 จงหาเส้นรอบรูปของรูปที่กำหนดให้ การวัดทั้งหมดเป็นนิ้ว
ตอบ 21 + 15 + 3 + 7 = 46 นิ้ว
เส้นรอบวงของวงกลมเรียกว่า เส้นรอบวง
พื้นที่ ของรูปสองมิติจะอธิบายถึงจำนวนพื้นผิวที่รูปร่างครอบคลุม
สถานการณ์ในชีวิตจริงบางสถานการณ์ที่เราใช้พื้นที่ได้แก่:
จะหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมได้อย่างไร? เมื่อหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม คุณจะนับจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดหนึ่งๆ ที่จะครอบคลุมพื้นที่ภายในรูปหลายเหลี่ยม
สิ่งนี้ช่วยให้เราหาสูตรของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสโดย s × s = s 2 (ในที่นี้ s หมายถึงด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)
ในทำนองเดียวกัน เราสามารถหาสูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสองมิติอื่นๆ
คุณสามารถนับทีละสี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มี 8 ตารางหน่วยใน 4 แถว ดังนั้นจำนวนสี่เหลี่ยมทั้งหมดคือ 8 × 4 = 32 ดังนั้น พื้นที่คือ 32 ตารางหน่วย
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = ยาว × กว้าง
ให้เราดูสูตรพื้นที่สำหรับรูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ
| รูปหลายเหลี่ยม |
สี่เหลี่ยมด้านขนาน
ความสูงคือเส้นที่ตั้งฉากกับฐาน |
สามเหลี่ยม
|
สี่เหลี่ยมคางหมู
|
เส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม
ในการคำนวณปริมณฑลและพื้นที่ของวงกลม เราจำเป็นต้องทราบรัศมีของมัน (ระยะทางจากจุดศูนย์กลางถึงจุดใดๆ บนขอบเขต) เส้นรอบวง คือ เส้นรอบวงของวงกลม
เส้นรอบวงของวงกลม = 2 × π × รัศมี
พื้นที่วงกลม = π × รัศมี 2
ในที่นี้ π (pi) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์โดยประมาณเท่ากับ \(\frac{22}{7}\) หรือ 3.14159
ตัวอย่าง กรอบโลหะสี่เหลี่ยมมีเส้นรอบรูป 264 ซม. มันโค้งงอเป็นรูปวงกลม หาพื้นที่วงกลม.
เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = เส้นรอบวงของวงกลม = 264
\(2 \times \frac{22}{7} \times r = 264 \\ r = 264 \times \frac{7}{22} \times \frac{1}{2} \\ r = 42\)
พื้นที่วงกลม = \(\frac{22}{7} \times {42}^2\) = 5544 cm 2
การหาเส้นรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ได้มาตรฐาน
ในชีวิตจริง ไม่ใช่ทุกรูปทรงระนาบที่สามารถจำแนกได้อย่างชัดเจนว่าเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือสามเหลี่ยม ในการหาพื้นที่ของรูปทรงประกอบที่ประกอบด้วยรูปทรงมากกว่าหนึ่งรูปทรง เราจำเป็นต้องหาผลรวมของพื้นที่ของรูปทรงทั้งหมดที่ประกอบกันเป็นรูปทรงประกอบ ในการหาเส้นรอบรูปของรูปทรงที่ไม่ได้มาตรฐาน ให้หาระยะทางรอบๆ รูปทรงโดยนำความยาวของแต่ละด้านมาบวกกัน หากต้องการค้นหาพื้นที่ของรูปร่างที่ไม่ได้มาตรฐาน คุณต้องสร้างพื้นที่ภายในรูปร่างซึ่งคุณสามารถค้นหาพื้นที่และเพิ่มพื้นที่เหล่านี้เข้าด้วยกัน ลองยกตัวอย่างและหาเส้นรอบรูปและพื้นที่ของรูปด้านล่าง
ลองแบ่งตัวเลขนี้เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสามเหลี่ยมแล้วคำนวณพื้นที่แยกกัน
พื้นที่ทั้งหมดของรูป = 216 + 117 = 333 m 2
อ้างอิงถึงบทเรียน " พื้นที่โดยประมาณ " เพื่อทำความเข้าใจว่าหากไม่มีสูตรคุณสามารถประมาณพื้นที่ของตัวเลขได้อย่างไร
