Trong bài học này bạn sẽ học:
Chu vi và Diện tích giúp định lượng không gian vật lý của các hình hai chiều.
Chu vi của một hình được định nghĩa là tổng khoảng cách xung quanh hình đó. Về cơ bản, nó là chiều dài của bất kỳ hình dạng nào nếu nó được mở rộng ở dạng tuyến tính. Chu vi của các hình dạng khác nhau có thể khớp với nhau về chiều dài tùy thuộc vào kích thước của chúng. Ví dụ, nếu một hình tròn được làm bằng một sợi dây kim loại có chiều dài L, thì chúng ta có thể dùng chính sợi dây đó để dựng một hình vuông có các cạnh dài bằng nhau. Đối với các hình có cạnh thẳng như hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông hoặc đa giác; chu vi là tổng độ dài của tất cả các cạnh. Vài ví dụ thực tế về nơi chúng ta cần chu vi:
Hãy để chúng tôi lấy ví dụ về việc áp dụng một hàng rào xung quanh khu vườn của bạn để bảo vệ nó khỏi động vật và kẻ trộm.
Đo chiều dài ranh giới của khu vườn của bạn. Đây là 15 mét + 10 mét + 15 mét + 10 mét = 50 mét.
Bạn đo chu vi theo đơn vị tuyến tính , là đơn vị một chiều.
Ví dụ 1: Tìm chu vi của hình đã cho. Tất cả các phép đo là inch.
Trả lời: 21 + 15 + 3 + 7 = 46 inch
Chu vi của một vòng tròn được gọi là chu vi của nó.
Diện tích của hình hai chiều mô tả diện tích bề mặt mà hình bao phủ.
Một số tình huống thực tế mà chúng tôi sử dụng diện tích là:
Làm thế nào để tìm diện tích của một đa giác? Khi tìm diện tích của một đa giác, bạn đếm xem có bao nhiêu ô vuông có kích thước nhất định sẽ bao phủ khu vực bên trong đa giác đó.
Điều này giúp chúng ta suy ra công thức diện tích hình vuông là s × s = s 2 (ở đây s là một cạnh của hình vuông).
Theo cách tương tự, chúng ta có thể rút ra công thức tính diện tích của các hình hai chiều khác.
Bạn có thể đếm từng ô vuông. Hình chữ nhật này có 8 ô vuông xếp thành 4 hàng. Vậy tổng số ô vuông là 8 × 4 = 32. Do đó, diện tích là 32 đơn vị ô vuông.
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng
Chúng ta hãy xem các công thức diện tích cho các đa giác khác.
| đa giác |
hình bình hành
Chiều cao là đường vuông góc với mặt đáy. |
Tam giác
|
Hình thang
|
Chu vi và diện tích hình tròn
Để tính chu vi và diện tích hình tròn, chúng ta cần biết bán kính của nó (khoảng cách từ tâm đến một điểm bất kỳ trên đường biên). Chu vi của hình tròn là chu vi của hình tròn.
Chu vi hình tròn = 2 × π × bán kính
Diện tích hình tròn = π × bán kính 2
Ở đây, π (pi) là hằng số toán học xấp xỉ bằng \(\frac{22}{7}\) hoặc 3,14159.
Ví dụ: Một khung kim loại hình vuông có chu vi là 264 cm. Nó được uốn cong theo hình tròn. Tìm diện tích hình tròn.
Chu vi hình vuông = Chu vi hình tròn = 264
\(2 \times \frac{22}{7} \times r = 264 \\ r = 264 \times \frac{7}{22} \times \frac{1}{2} \\ r = 42\)
Diện tích hình tròn = \(\frac{22}{7} \times {42}^2\) = 5544 cm 2
Tìm chu vi và diện tích của một đa giác không chuẩn
Trong thực tế, không phải mọi hình phẳng đều có thể được phân loại rõ ràng là hình chữ nhật, hình vuông hay hình tam giác. Để tìm diện tích của một hình ghép gồm nhiều hình, ta cần tìm tổng diện tích của tất cả các hình tạo thành hình ghép đó. Để tìm chu vi của các hình không theo tiêu chuẩn, hãy tìm khoảng cách xung quanh hình đó bằng cách cộng chiều dài của mỗi cạnh lại với nhau. Để tìm diện tích của các hình không theo tiêu chuẩn, bạn cần tạo các vùng bên trong hình mà bạn có thể tìm diện tích và cộng các vùng này lại với nhau. Hãy để chúng tôi lấy một ví dụ và tìm chu vi và diện tích của hình dưới đây.
Hãy chia hình này thành hình chữ nhật và hình tam giác rồi tính riêng diện tích của chúng.
Tổng diện tích của hình = 216 + 117 = 333 m 2
Tham khảo bài học " Ước tính diện tích " để hiểu cách tính diện tích một hình mà không cần công thức.
