'ပျမ်းမျှ' ဟူသော ဝေါဟာရသည် 'အလယ်' သို့မဟုတ် 'ဗဟို' အမှတ်ကို ရည်ညွှန်းသည်။ အခေါ်အဝေါ်သည် ကိန်းဂဏန်းများ သို့မဟုတ် ဒေတာအစုတစ်စု၏ ပုံမှန်ကိုယ်စားပြုသည့် နံပါတ်တစ်ခုကို ရည်ညွှန်းသည်။ ပျမ်းမျှအား ကွဲပြားသောနည်းလမ်းများဖြင့် တွက်ချက်နိုင်သည်၊ ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ အသုံးအများဆုံးအရာများကို အကျုံးဝင်သည်- ပျမ်းမျှ၊ ပျမ်းမျှနှင့် မုဒ်။ သင်္ချာသဘောအရ 'ပျမ်းမျှ' ဟူသော ဝေါဟာရကို အသုံးပြုသောအခါ၊ အထူးသဖြင့် အခြားအချက်အလက်များကို မပေးသောအခါတွင် ၎င်းသည် ပျမ်းမျှအား ရည်ညွှန်းသည်။ Central tendency သည် ဆိုလိုရင်း၊ အလယ်အလတ်နှင့် မုဒ်ကို ရည်ညွှန်းရန် ပိုမိုသင့်လျော်သော စကားလုံးဖြစ်သည်။ ဗဟိုသဘောထားကို တိုင်းတာခြင်းသည် ထိုဒေတာအစုအတွင်း ဗဟိုအနေအထားကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်းဖြင့် ဒေတာအစုတစ်ခုကို ဖော်ပြရန် ကြိုးပမ်းသည့် တစ်ခုတည်းသောတန်ဖိုးဖြစ်သည်။
အုပ်စုမဖွဲ့ထားသော သို့မဟုတ် အကြမ်းဒေတာ၏ပျမ်းမျှအား လေ့လာသုံးသပ်ချက်အားလုံးကို ပေါင်းထည့်ကာ စုစုပေါင်းကို စူးစမ်းမှုအရေအတွက်ဖြင့် ပိုင်းခြားခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။ x 1 , x 2 , x 3 ,...x n ဖြစ်ပါက၊ ၎င်းတို့၏ ဆိုလိုရင်းကို \(\bar x\) ဖြင့် ဖော်ပြသည်။
\(\bar x = \frac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n} = \frac{\sum x}{n}\)
အဓိပ္ပါယ် = ရှုမြင်မှု၏ ပေါင်းလ/ ရှုမြင်မှု အရေအတွက်
ဥပမာ 1- အတန်း ရှစ်ခုမှ ကျောင်းသား အမှတ်များ သည် 3၊ 5၊ 7၊ 10၊ 4၊ 6၊ 8 နှင့် 9။ ပျမ်းမျှ အမှတ်များကို သတ်မှတ်ပါ။
အတန်းထဲတွင် ကျောင်းသားဦးရေမှာ ၈ ယောက်ဖြစ်သည်။
ရမှတ်ပေါင်းလဒ် \(\sum x = 3 + 5 + 7 + 10 + 4 + 6 + 8 + 9 = 52\)
∴ \(\bar x = \frac{52}{8} = 6.5\)
ဥပမာ 2- အကယ်၍ 9၊ 14၊ x + 3၊ 12၊ 2x - 1 နှင့် 3 သည် 9 ဖြစ်ပါက x တန်ဖိုးကို ရှာပါ။
စောင့်ကြည့်မှု နံပါတ် ၆
\(\sum x = 9 + 13+ x + 3 + 12 + 2x - 1 + 3\\ \sum x =39 + 3x\)
\(\frac{39 + 3x} {6} = 9\) => 3x = 54 - 39 => 3x = 15
∴ x = ၅
ဇယားကွက်ဒေတာ၏ဂဏန်းသင်္ချာတန်ဖိုး
n ရှုမြင်မှု၏ ကြိမ်နှုန်းသည် x 1 ၊ x 2 ၊ x 3 ၊...x n ဖြစ်ပါက f 1 ၊ f 2 ၊ f 3 ၊...f n အသီးသီးဖြစ်ပါက ၎င်းတို့၏ \(\bar x\) သည်
\(\bar x = \frac{f_1x_1+f_2x_2+f_3x_3+...+f_nx_n}{f_1+f_2+f_3+...+f_n} \)
\(\bar x= \frac{\sum fx}{\sum f}\)
ဥပမာ 1- အောက်ပါဖြန့်ဖြူးမှုအတွက် ဆိုလိုရင်းကို ရှာပါ။
| x | ၅ | ၆ | ၇ | ၈ | ၉ |
| f | ၄ | ၈ | ၁၄ | ၁၁ | ၃ |
ဖြေရှင်းချက်-
| x | f | fx |
| ၅ | ၄ | ၂၀ |
| ၆ | ၈ | ၄၈ |
| ၇ | ၁၄ | ၉၈ |
| ၈ | ၁၁ | ၈၈ |
| ၉ | ၃ | ၂၇ |
| \(\sum f = 40\) | \(\sum fx = 281\) |
\(\bar x= \frac{281}{40} = 7.025\)
ကိန်းဂဏန်းအချက်အလက်များ၏မုဒ်သည် မကြာခဏဖြစ်ပေါ်လေ့ရှိသော ကွဲပြားမှုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ မုဒ်သည် ကြိမ်နှုန်းအများဆုံးရှိသည့် ကိန်းရှင်၏တန်ဖိုးဖြစ်သည် ။ ဥပမာအားဖြင့် အောက်ပါဒေတာ 2၊ 3၊ 4၊ 5၊ 4၊ 4၊ 5၊ 3၊ 7၊
နံပါတ် 4 သည် 3 ကြိမ် (အများဆုံး) ဖြစ်သည့်အတွက် 4 သည် ဤစီးရီး၏မုဒ်ဖြစ်သည်။
ဒေတာတွင် မုဒ်တစ်ခုသာရှိရန် မလိုအပ်ပါ။ ဥပမာအနည်းငယ်ကို ကြည့်ကြပါစို့။
ဥပမာ 1- အောက်ပါဒေတာ၏မုဒ်ကိုရှာပါ- 2၊ 3၊ 8၊ 9၊ 4
နံပါတ်တစ်ခုစီသည် တစ်ကြိမ်သာ ဖြစ်ပေါ်သောကြောင့် ၎င်းတွင် မုဒ်မရှိပေ။
ဥပမာ 2- ဒေတာ 2၊ 2၊ 2၊ 3၊ 4၊ 4၊ 6၊ 6၊ 6၊ 7- 2 နှင့် 6 တွင် မုဒ်နှစ်ခုစလုံးဖြစ်သည်။
ဥပမာ 3- အောက်ပါဒေတာ၏မုဒ်ကိုရှာပါ-
| အင်္ကျီအရွယ်အစား (လက်မ) | ၃၂ | ၃၄ | ၃၆ | ၄၀ |
| အင်္ကျီအရေ အတွက် ရောင်းရတယ်။ | ၄၅ | ၃၅ | ၁၅ | ၄၀ |
ကြိမ်နှုန်းခွဲဝေမှုတွင်၊ မုဒ်သည် ကြိမ်နှုန်းအမြင့်ဆုံးဖြစ်သော ထိုဗားရှင်း၏တန်ဖိုးဖြစ်သည်။ ဤဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံသည် 32" ရှပ်အင်္ကျီဖြစ်သည်။
အသေးငယ်ဆုံးမှ အကြီးဆုံးမှ အကြီးဆုံးသို့ ပိုကောင်းအောင် အစီအစဥ်ဖြင့် စီစဥ်ထားလျှင် အလယ်အလတ် ရှုမြင်မှုဟု သတ်မှတ်သည် ။ ရှုမြင်မှုအရေအတွက်သည်ပင်လျှင် အလယ်အလတ်ရှုမြင်မှုနှစ်ခု၏ ဆိုလိုရင်းမှာ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ပျမ်းမျှအပေါ်နှင့် အောက်တွင် တူညီသော ကိန်းဂဏာန်းများ ရှိလိမ့်မည်။
အကယ်၍ အရေအတွက်သည် n ဖြစ်ပါက၊
အလယ်အလတ် = တန်ဖိုး၏ \(\frac{(n + 1)}{2 }\) n သည် ထူးဆန်းပါက၊
n သည် ညီလျှင် = \(\frac{n}{2}\) th နှင့် \((\frac{n}{2} + 1)\) th observations
ဥပမာ 1- တန်ဖိုးများ၏ အလယ်အလတ်ကို သတ်မှတ်ပါ- 15၊ 6၊ 7၊ 14၊ 8၊ 10၊ 12
ဒေတာကို ကြီးလိုက်ကြီးလိုက် စီပါ- 6၊ 7၊ 8၊ 10၊ 12၊ 14၊ 15။
n သည် 7 ဖြစ်သောကြောင့် အလယ်အလတ်သည် (7+1)∕2 = 4 ခုမြောက် လေ့လာချက်၏တန်ဖိုးဖြစ်သည်။ 10 သည် ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။
ဥပမာ 2- တန်ဖိုးများ၏ အလယ်အလတ်ကို ရှာပါ- 30၊ 32၊ 36၊ 25၊ 28၊ 29၊ 31၊ 40
ဒေတာကို ကြီးလိုက်ကြီးလိုက် စီစဉ်ပါ- 25၊ 28၊ 29၊ 30၊ 31၊ 32၊ 36၊ 40
n သည် 8 ဖြစ်သောကြောင့် median သည် 4th နှင့် 5th observation ၏ ဆိုလိုရင်းဖြစ်သည်။ = (30 + 31) ∕ 2 = 61/2 = 30.5
ဗဟိုသဘောထား၏ အကောင်းဆုံးတိုင်းတာမှုကား အဘယ်နည်း။
ပျမ်းမျှသည် ပျမ်းမျှအားတွက်ချက်ရန် ဒေတာအစုံရှိတန်ဖိုးအားလုံးကို အသုံးပြုသောကြောင့် ဗဟိုသဘောထား၏အသုံးအများဆုံးတိုင်းတာမှုဖြစ်သည်။ သို့သော် သင့်ဒေတာတွင် အစွန်းအထင်းများရှိသည့် ကိစ္စများတွင် ပျမ်းမျှသည် ပိုမိုကောင်းမွန်သော ရွေးချယ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ Outliers များသည် ဂဏန်းတန်ဖိုးတွင် အထူးသေးငယ်သည် သို့မဟုတ် ကြီးမားခြင်းဖြင့် သတ်မှတ်ထားသော ကျန်ဒေတာများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ပုံမှန်မဟုတ်သော တန်ဖိုးများဖြစ်သည်။ မုဒ်သည် အမိန့်ပေး၍မရသော အမျိုးအစားအလိုက် ဒေတာအတွက် သင်သုံးနိုင်သည့် တစ်ခုတည်းသော အတိုင်းအတာဖြစ်သည်။
